1、合理數(shù)量的混合計(jì)算簡(jiǎn)單計(jì)算技術(shù)(1)本課程教學(xué)信息一.講座內(nèi)容：合理數(shù)量的混合計(jì)算簡(jiǎn)單計(jì)算技術(shù)(1)“計(jì)算和巧妙”總和，從左到右繼續(xù)加起來(lái)好像很穩(wěn)定，其實(shí)這樣計(jì)算不僅工作量大，運(yùn)算量太大，出錯(cuò)的可能性也很大。聰明的高斯沒(méi)有這樣做。他把牙齒公式寫反了，加上兩個(gè)表達(dá)式的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，再把100個(gè)101，101乘以100除以2，就得到所需的總和。這不僅是對(duì)的，而且很快，這是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的故事，它告訴我們數(shù)學(xué)計(jì)算不僅更巧妙。二.焦點(diǎn)，困難：有理數(shù)運(yùn)算是代數(shù)中最基本的運(yùn)算。根據(jù)專題特點(diǎn)，能靈活掌握幾個(gè)茄子技巧，不僅能提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確度，還能培養(yǎng)學(xué)生思考的好習(xí)慣，有助于培養(yǎng)思維能力?，F(xiàn)在介紹幾種茄子有理數(shù)運(yùn)算中解

2、題的技巧。三.基本審閱：(1)合理數(shù)量的算法：加法定律：東湖加一方，李虎大幅減少，符號(hào)跟著大跑步。減法法則：減去數(shù)字等于加上牙齒數(shù)字的倒數(shù)。乘法法則：將兩個(gè)數(shù)字相乘，相同的數(shù)字得到正數(shù)，其他數(shù)字得到負(fù)數(shù)，再乘以絕對(duì)值。0乘以任何數(shù)字得到0。除以法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以牙齒數(shù)字的倒數(shù)。0不能是除數(shù)。合理數(shù)量的乘法運(yùn)算：正數(shù)的所有冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)平方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)平方是正數(shù)。(2)計(jì)算方法：加法交換法：a b=b a加結(jié)合律：(a b) c=a (b c)。乘法交換法：ab=ba。乘法結(jié)合律：(ab) c=a (BC)。乘法與加法的分配率：a (b c)=a b AC。(3)運(yùn)算順序和注

3、意事項(xiàng)：有理數(shù)的加、減、乘、除必須把減法換成加法，除法換成乘法。這樣可以防止出錯(cuò)。如果包含三次運(yùn)算，首先按照乘法、開方、乘法、除法、加法、減法的運(yùn)算順序進(jìn)行。同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行。有括號(hào)時(shí)，按小、中、大括號(hào)的順序進(jìn)行，有時(shí)可以靈活地刪除括號(hào)。要靈活運(yùn)用運(yùn)算法則，簡(jiǎn)化計(jì)算，注意徐璐反數(shù)和0優(yōu)先。(威廉莎士比亞，溫斯頓，運(yùn)算名言) (威廉莎士比亞)典型案例I .符號(hào)和括號(hào)有理數(shù)運(yùn)算是代數(shù)入門的重點(diǎn)和難點(diǎn)，除了要如何突破牙齒難點(diǎn)、正確理解概念和掌握算法外，還要掌握有理數(shù)運(yùn)算的一些技巧和方法。由于引入負(fù)數(shù)，符號(hào)“”和“-”具有雙重意義。這既是表示加法和減法的運(yùn)算符號(hào)，也必須正確利用正數(shù)和合理數(shù)量的算法

4、和運(yùn)算方法，刪除或添加括號(hào)以改變運(yùn)算順序，使復(fù)雜的問(wèn)題更加容易。在這里添加括號(hào)時(shí)，要特別注意符號(hào)的變化。(大衛(wèi)亞設(shè)，美國(guó)電視電視劇)范例1。計(jì)算分析：很容易看出牙齒方程式的規(guī)則是兩個(gè)相鄰項(xiàng)目的總和，或1或-1。1和2，3和4，通過(guò)分別配對(duì)的方式計(jì)算，可以得到一系列-1。解決方案：下面要討論n的奇偶校驗(yàn)。n牙齒偶數(shù)時(shí)，常識(shí)是(-1)的和。也就是說(shuō)，n牙齒奇數(shù)時(shí)，常識(shí)是(-1)的和加上最后一項(xiàng)說(shuō)明：可以按如下方式組合兩個(gè)茄子方案：2.巧妙添加助手范例2 .計(jì)算：解法：來(lái)源第三，巧妙使用整體范例3 .購(gòu)買5茄子項(xiàng)目、的數(shù)量和總使用額見(jiàn)下表。那么，每件物品購(gòu)買一套總共需要多少韓元？解決方案：根據(jù)已知的

5、樣式：1，3，4，5，6，共1995元。因此購(gòu)買2件，6件，8件，10件，12件共21995韓元。因?yàn)檫€購(gòu)買了1件，5件，7件，9件，11件，共2984韓元。因此，每件物品購(gòu)買一個(gè)。21995-2984=1006(元)摘要：采購(gòu)料號(hào)設(shè)定I=1，2，3，4，5那么，2 -我們不能計(jì)算一切，但必須指出，我們可以巧妙計(jì)算整個(gè)牙齒，整體思維往往有助于我們正確、快速、巧妙計(jì)算。4.巧妙進(jìn)行整理運(yùn)算范例4 .計(jì)算：解法：來(lái)源5.巧妙使用公式范例5 .計(jì)算：解法：來(lái)源內(nèi)容：半方差公式：范例6 .計(jì)算：解法：來(lái)源說(shuō)明：立方差異公式：多維數(shù)據(jù)集和公式：完全平方公式：6.巧妙使用拆除法范例7 .(第6屆“曹沖杯”

6、數(shù)學(xué)大會(huì))計(jì)算=_ _ _ _ _ _ _ _ _分析：直接計(jì)算更加困難。應(yīng)考慮使用分割方法刪除一些項(xiàng)目，使運(yùn)算簡(jiǎn)單易行。利用上面介紹的逆序加法，求出最后兩個(gè)并不難，但同樣，牙齒問(wèn)題也不難解決。解法：來(lái)源=說(shuō)明：形狀的分?jǐn)?shù)是可以分解的形式。范例8 .解決方案：應(yīng)用關(guān)系進(jìn)行“拆除”。原食模擬考試問(wèn)題(回答時(shí)間：30分鐘)1.計(jì)算：2.已知0是收縮的原點(diǎn)，A，B兩個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)分別是1，2，P1是AB的中點(diǎn)，P2是AP1的中點(diǎn)，P100是P99的中點(diǎn)，P1，P2，P3，與P100相對(duì)應(yīng)3.計(jì)算：(分析：牙齒問(wèn)題的6個(gè)數(shù)字中，2個(gè)是相同分母的分?jǐn)?shù)，2個(gè)是徐璐的相反，2個(gè)是加法和整數(shù)，所以可以使用“整理”方法。)，以獲取詳細(xì)信息4.總計(jì)(分析：加法交換法與結(jié)合律、分