1、25.2使用枚舉法計算概率。在一次測試中， 如果只有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 用枚舉法求概率，有限，相等，選擇數(shù)學計算機保管員，胡一菲，王一凡，張樹斌，選擇數(shù)學計算機保管員，魏志宇，唐若琪，李悅彤，方法1:枚舉法，分析：方法2:列表法，第一和第二，正和負，反正正和負，有兩種結(jié)果：P(A)=，兩個硬幣都朝上(B)，P(B)=，一個朝上，一個朝上(

2、C)，P(A)=，1。 袋子里裝滿了紅色(2)觸摸同一個顏色的球兩次；(3)兩次觸摸的球中有一個綠色的球和一個紅色的球。練習一下。變體1:如果增加兩個紅色球，一個綠色球和一個黃色球會怎么樣？變式2:在變式1的基礎上，隨機找出一個小球，然后不要把它放回去，然后隨機找出另一個。變式3:在變式1的基礎上，隨機找出兩個小球。同時，擲出兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察上面的點，并計算以下事件的概率。(1)兩個骰子的點數(shù)相同；(2)兩個骰子點數(shù)之和為9；至少一個骰子的點數(shù)為2；練習，解決：從問題列表中：1 2 3 4 5 6，(1)P(兩次相同骰子數(shù))=(2)P(兩次骰子數(shù)之和為9)=(3)P(至少一次骰子數(shù)為3

3、)=，回答：(1)兩次相同骰子數(shù)的概率為()第二，1 2 3 4 5 6，解決方法：根據(jù)問題的含義，畫出如下樹形圖：第一，第二， (1)P(兩次骰子數(shù)相同)=(2)P(兩次骰子數(shù)之和為9)=(3)P(至少一次骰子數(shù)為3)=， 答案：(1)兩個骰子點數(shù)相同的概率是(2)兩個骰子點數(shù)之和為9的概率是(3)至少一個骰子點數(shù)為3的概率是指當一個測試涉及兩個因素(如：同時擲出兩個骰子)或一個因素被測試兩次(如：兩次擲出一個骰子)，并且有許多可能的結(jié)果，總結(jié)起來，想想： 如果上述問題中的“同時擲骰子”改為“兩次擲骰子”，結(jié)果會改變嗎？沒有變化。這場比賽對梁瀟和小明公平嗎？小明和梁瀟玩撲克游戲。桌上有兩堆牌

4、，分別是1、2、3、4、5、6張紅桃和黑桃。小明建議：我從紅桃中抽一張牌，你從黑桃中抽一張。當兩張牌的數(shù)字乘積是奇數(shù)時，你得1分。如果是偶數(shù)，我得1分。我先得10分才能贏。如果你是梁肖，你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎？為什么？試試：解決方案：我不愿意接受這個游戲的規(guī)則，原因如下：列表：從表中可以看出，如果你從兩堆牌中拿一張牌，會有36種可能的結(jié)果，它們同樣可能出現(xiàn)。1，2，3，4，5，6，解決方法：根據(jù)問題的意思，畫出下面的樹形圖：紅桃和黑桃。從樹形圖中可以看出，當從兩堆卡片中取出一張卡片時，有36種可能的結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的概率相等。有9種結(jié)果滿足兩張牌的乘積是奇數(shù)(記錄為事件A)，所以有27種

5、結(jié)果滿足兩張牌的乘積是偶數(shù)(記錄為事件B)，所以P(B)=因為P(A) P(B)，如果我是梁肖，我不愿意接受這個游戲的規(guī)則。釘袋里有兩個相同的球，分別寫有字母a和b；口袋B里有三個相同的球，分別寫有字母C、D和E；C的口袋里有兩個相同的球，分別用字母H和I書寫。從三個口袋中隨機取出一個小球。(1)在取出的三個球上有一個、兩個和三個元音的概率是多少？(2)三個球都是輔音的概率是多少？在本文中，元音字母： A E I輔音字母： B C D H，被兩個相同的球填充，分別用字母A和B書寫；口袋B里有三個相同的球，分別寫有字母C、D和E；C的口袋里有兩個相同的球，分別用字母H和I書寫。從三個口袋中隨機取

6、出一個小球。(1)在取出的三個球上有一個、兩個和三個元音的概率是多少？(2)三個球都是輔音的概率是多少？A，B，C，A，C，D，E，H，I，H，I，B，C，D，E，H，I，H，I，H，I，解決方案：根據(jù)樹形圖，有12個可能的結(jié)果，它們出現(xiàn)的概率相等。(1)如果有五種結(jié)果只有一個元音(記錄為事件a)，那么有四種結(jié)果只有兩個元音(記錄為事件b)，那么有一種結(jié)果有所有三個元音(記錄為事件C)，那么P(C)=(2)所有輔音(記錄。當有大量可能的結(jié)果時，為了列出所有可能的結(jié)果而不遺漏，通常使用列表方法。包含在一個因素中的可能情況，包含在另一個因素中的可能情況，以及由兩個因素組合的所有可能情況，即N。在所

7、有可能情況下，找到滿足條件的事件數(shù)，最后將其代入公式進行計算。list方法中的表構(gòu)造特征是3360。想想什么時候使用“列表法”和“樹形圖”比較方便。當一個測試涉及兩個因素并且有許多可能的結(jié)果時，為了列出所有可能的結(jié)果而不重復或遺漏，通常使用列表方法。當一個測試涉及三個或更多的因素時，列表法是不方便的。為了列出所有可能的結(jié)果而不重復或遺漏，樹形圖通常用于計算下列事件的概率。(2)兩枚硬幣朝上，一枚硬幣朝上；(3)至少兩個硬幣面朝上。正，反，正，反，正，反，正，反，反，正，反，硬幣投擲測試，解決方案：從樹形圖中可以看出，投擲，P(B)，(2)有三種結(jié)果滿足兩個硬幣朝上，一個硬幣朝上(記錄為事件B)

8、，和(3)有四種結(jié)果滿足至少兩個硬幣朝上(記錄為事件C)，P(C)，第一、 練習：如果計算以下事件的概率，經(jīng)過某個十字路口的汽車可以繼續(xù)直行或左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)：(1)所有三輛汽車繼續(xù)直行； (2)兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)；(3)至少兩輛車左轉(zhuǎn)。解決方案：根據(jù)樹形圖，有27個可能的結(jié)果，它們的概率是相等的。(1)如果有一個結(jié)果是所有三輛車繼續(xù)直行，那么p(所有三輛車繼續(xù)直行)=(2)如果兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)，有三個結(jié)果，那么p(兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn))=(3)如果至少兩輛車左轉(zhuǎn)，有七個結(jié)果，那么p(至少兩輛車左轉(zhuǎn))=第一輛車，第一輛車2。如果一個城市的醫(yī)院決定將5名骨科醫(yī)生中的3名(包括甲)轉(zhuǎn)到預防控

9、制小組，甲必須轉(zhuǎn)到預防控制小組的概率為()；3.四名運動員(甲、乙、丙、丁)參加接力賽，甲必須是第一個接力或第四個接力棒的操作者，所以在比賽中這四名運動員有()個接力序列；4.亮亮、冰冰和君君都有一套三張相同形狀的卡片，背面分別寫著“祝?！?、“北京”和“奧運會”。他們從自己的一套卡片中隨機選出一張，這三張卡片上分別寫著“祝福”、“北京”和“奧運會”。()、5。他們決定使用“石頭、剪刀和布”的游戲。在游戲中，三個人做三個手勢中的一個：“石頭”、“剪刀”和“布”。規(guī)定“石頭”贏“剪刀”，“剪刀”贏“布”，“布”贏“石頭”。有27種戲劇效果，而且它們同樣有可能出現(xiàn)。按照規(guī)定，一次能消滅一個人的結(jié)果應該是：“石頭剪刀”、“切布”和“布石頭”。從樹形圖中可以看出，有9種結(jié)果滿足條件(記錄為事件A)，p (a)=(2)三次內(nèi)打開的概率是多少？(3)如果五把鑰匙中有兩把，在三次內(nèi)打開它們的概率是多少？圓桌旁邊有四個座位，甲先坐在圖中所示的座位上，乙丙丁三個人隨意坐在另外三個座位上，那么甲和乙挨著坐的概率是_ _；7。同時拋出三個六邊標有1、2、3、4、5和6的均勻立方體，出現(xiàn)的數(shù)字分別是A、B和C，那么A、B和C正好是一個直角三角形的三條邊的概率是_ _；9.一個口袋里有五個相同的球，分別標有1、2、3、4、5。在隨