1、圖像表示的變量之間的關(guān)系二班折線圖像1.理解分割圖像的含義，掌握分割圖像各部分的含義；2.復(fù)習(xí)并鞏固用圖像來表達(dá)變量之間關(guān)系的方法，并能夠用它們來解決實際問題。(重點和難點)一、形勢導(dǎo)入蕭薔和他的祖父經(jīng)常一起做早操，他們的主要活動是爬山。一天，蕭薔讓他的祖父先走，然后追他。圖中的兩條線段分別顯示了蕭薔和他祖父之間的距離Y(米)和爬山時間X(分鐘)(從蕭薔開始爬山時算起)之間的關(guān)系。問：圖中的橫軸(X軸)和縱軸(Y軸)代表什么？答：橫軸(X軸)表示兩個人爬山的時間，縱軸(Y軸)表示兩個人離山腳的距離。問：如圖所示，如果線段上有點P，P的坐標(biāo)是多少？這個表達(dá)的實際意思是什么？答：P的坐標(biāo)是(3，9

2、0)，這意味著蕭薔爬山3分鐘，離山腳下的距離是90米。我們能從圖像中看到其他信息嗎？二、合作探索查詢點：用虛線圖像表示變量之間的關(guān)系類型1兩個變量之間的關(guān)系用虛線圖像表示小明乘輕軌從學(xué)?；丶摇Ｋ麖膶W(xué)校出發(fā)，以恒定的速度走到輕軌站。等了一會兒后，小明乘輕軌回家了。下面的近似圖片可以反映出小明和他家之間的距離Y和這個過程中的時間X之間的關(guān)系()分析：從學(xué)校回家來看，離家的距離越來越近。從緩慢的行走速度來看，離家的距離變化不大。根據(jù)輕軌的快速速度，離家的距離變化很大。隨著時間的變化，離家的距離越來越遠(yuǎn)，所以甲和乙錯了；C .隨著時間的變化，從家步行的距離變化很快，到輕軌的距離變化很慢，這不符合問題的

3、含義，所以C是錯的；D .隨著時間的變化，從家步行的距離變化緩慢，而乘輕軌的距離變化迅速，這符合問題的含義，所以D是正確的。因此，選擇了D。方法概述：在距離問題中，速度會在不同的時間發(fā)生變化。要掌握這類問題，就必須正確理解圖像中每一條線段的含義。變式訓(xùn)練：見本課時學(xué)練優(yōu)“班級標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練”的第一個問題類型2使用折線圖像解決圖形問題以均勻的速度將容器裝滿水，最后裝滿。在注水過程中，水面高度H隨時間T的變化規(guī)律如圖所示(圖中OAB為虛線)，該容器的形狀如圖所示()分析：從圖像中可以看出，容器形狀不是一個厚度均勻的物體。相比之下，在前一階段，它需要更多的時間，高度增加緩慢，所以下面的對象應(yīng)該更厚。因此，

4、c .變式訓(xùn)練：見本課時學(xué)練優(yōu)“班級標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練”的第二個問題類型3通過虛線圖像獲取信息星期天，玲玲騎自行車去了鄉(xiāng)下。她離家的距離和時間的關(guān)系如圖所示。請根據(jù)圖片回答以下問題。(1)玲玲什么時候到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？離家有多遠(yuǎn)？她什么時候開始第一次休息的？你休息了多久？(3)她什么時候是最快的自行車手？速度是多少？(4)玲玲整個周期的平均速度是多少？分析：(1)用圖中各點的橫坐標(biāo)代表時間，縱坐標(biāo)代表離家的距離，然后得出答案；(2)休息意味著距離不會隨著時間的增加而增加；(3)用距離除以時間計算速度，然后比較大??；(4)將玲玲的整個旅程除以花費的時間。解決方法：觀察圖片顯示：(1)玲玲花了3個小時到達(dá)

5、離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30公里；(2)第一次休息從10: 30開始，休息半小時；(3)玲玲郊游時，每次體育課的速度(4)零陵的平均自行車速度為(3030)(15-9)=10(公里/小時)。答：玲玲的平均騎行速度是10公里/小時。方法總結(jié)：準(zhǔn)確理解圖像上各點所代表的意思是解決問題的關(guān)鍵。解決問題時，你可以通過仔細(xì)觀察圖像來整理出所需的相關(guān)信息。變式訓(xùn)練：見本課時學(xué)練優(yōu)“班級標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練”第四題類型4雙重圖像問題從端午節(jié)到端午節(jié)，甲隊和乙隊每年都舉行龍舟比賽。圖中顯示了兩隊在比賽中的距離s(米)和時間t(分鐘)的關(guān)系。請根據(jù)圖片回答以下問題：這場龍舟賽全程有多少米？哪個隊先到達(dá)終點線？(2)當(dāng)乙遇到

6、甲時，求乙的速度.分析：(1)根據(jù)圖像的縱坐標(biāo)可以得到游戲的距離，根據(jù)圖像的橫坐標(biāo)可以得到游戲的結(jié)果；(2)根據(jù)B在加速后行駛的距離除以加速后的時間，可以得到答案。解決辦法：(1)從縱坐標(biāo)可以看出，龍舟比賽全程為1000米；從橫坐標(biāo)可以看出，乙隊首先到達(dá)終點；(2)從圖像中可以看出，相遇是在乙加速后，加速后的距離為1000-400=600米，加速后的時間為3.8-2.2=1.6分鐘，乙遇到甲的速度為6001.6=375米/分鐘。方法概述：在解決雙圖像問題時，要正確識別圖像，找出兩幅圖像所代表的意義，從中挖掘出有用的信息，明確其實際意義。變式訓(xùn)練：參見學(xué)練優(yōu)“課后鞏固與提升”第四題三、黑板設(shè)計1.變量之間的關(guān)系用虛線圖像表示2.根據(jù)虛線圖像獲取解決問題的信息體驗一般規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，從