1、2.3.1 變量間的相關(guān)關(guān)系,課前檢測：,1.已知一個容量為40的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為5，6,7,10，第五組的頻率是0.2，那么第六組的頻數(shù)是 ，頻率是 。,4,0.1,2.樣本101,98,102,100,99的標準差為 。,A,B,D,C,1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫 （1）汽車緊急剎車（速度與時間的關(guān)系） （2）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系） （3）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關(guān)系） （4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關(guān)系）,在一條高速公路上，一輛轎車以80千米/時的速度勻速行駛.隨著時間t 的變化汽車行駛的路程s也相應(yīng)發(fā)生著變化.,

2、函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系的一種數(shù)量形式.對于兩個變量，如果當(dāng)一個變量的取值一定時，另一個變量的取值被惟一確定，則這兩個變量之間的關(guān)系就是一個函數(shù)關(guān)系.,函數(shù)關(guān)系：兩個變量之間是一種確定的關(guān)系,思考： 在學(xué)校，老師經(jīng)常對學(xué)生這樣說：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問題?！卑凑者@種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著一種相關(guān)關(guān)系。這種說法是否有根據(jù)？,憑我們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗可知，物理成績確實與數(shù)學(xué)成績有一定的關(guān)系，但除此以外，還存在其他影響物理成績的因素。例如，是否喜歡物理，用在物理學(xué)習(xí)上的時間等等。當(dāng)我們主要考慮數(shù)學(xué)成績對物理成績的影響時，就是主要考慮這兩者之間的相

3、關(guān)關(guān)系。,問題一：相關(guān)關(guān)系的概念,問題1：考察下列問題中兩個變量之間的關(guān)系： （1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費； （2）糧食產(chǎn)量與施肥量； （3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡.,這些問題中，兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？,1商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系。,商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān)。,在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高。但是，施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素，因為糧食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響。,2糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系。,在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長，人體內(nèi)的脂

4、肪含量會增加，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān)，可能還與個人的先天體質(zhì)有關(guān)。,3人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系。,問題2：上述兩個變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？,兩個變量之間的關(guān)系可能是確定的關(guān)系（如：函數(shù)關(guān)系），或非確定性關(guān)系.上述兩個變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系.,相關(guān)關(guān)系當(dāng)自變量取值一定,因變量的取值帶有 一定的隨機性（ 非確定性關(guān)系) 函數(shù)關(guān)系-函數(shù)關(guān)系指的是自變量和因變量之間的 關(guān)系是相互唯一確定的.,注：相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的異同點,相同點：兩者均是指兩個變量間的關(guān)系,不同點：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系， 相關(guān)

5、關(guān)系是一種非確定的關(guān)系。,對相關(guān)關(guān)系的理解,1.下列關(guān)系中,是帶有隨機性相關(guān)關(guān)系的是 . 正方形的邊長與面積的關(guān)系; 水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系; 人的身高與年齡之間的關(guān)系; 降雪量與交通事故發(fā)生之間的關(guān)系.,2. 下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系（） A角度和它的余弦值 B. 正方形邊長和面積 C正邊形的邊長和面積 D. 人的年齡和身高,D,變式：,3.下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（ ） A、角度和它的余弦值 B、正方形的邊長和面積 C、成人的身高和視力 D 、身高和體重,D,在現(xiàn)實生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系，如何判斷和描述相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計學(xué)發(fā)揮著非常重要的作用，變量之間的相關(guān)關(guān)系帶有不

6、確定性，這需要通過大量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能作出科學(xué)的判斷。,對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分析,相關(guān)關(guān)系是進行回歸分析的基礎(chǔ)，同時，也是散點圖的基礎(chǔ)。,例：在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中， 研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：,問題二：散點圖,問題1：對某一個人來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化？,問題2：為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對數(shù)據(jù)進行分析，通過作圖可以對兩個變量之間的關(guān)系有一個直觀的印

7、象.以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，你能在直角坐標系中描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形嗎？,問題3：上圖叫做散點圖，你能描述一下散點圖的含義嗎？,散點圖：用來判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系.,問題4：觀察散點圖的大致趨勢，人的年齡與人體脂肪含量具有什么相關(guān)關(guān)系？,在上面的散點圖中，這些點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān).一般地，如果兩個變量成正相關(guān)，那么這兩個變量的變化趨勢如何？,問題5：如果兩個變量成負相關(guān)，從整體上看這兩個變量的變化趨勢如何？其散點圖有什么特點？,負相關(guān)的特點：一個變量隨另一個變量的變大而變小，散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域,注：

8、若兩個變量散點圖呈上圖，則不具有相關(guān)關(guān)系。,問題6：你能列舉一些生活中的變量成正相關(guān)或負相關(guān)的實例嗎?,正相關(guān)：,身高與體重，國旗升起的時間與高度，降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系.,負相關(guān)：,汽車的載重和汽車每消耗1升汽油所行使的平均路程.,例1：5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?畫出散點圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。,數(shù)學(xué)成績,解：,由散點圖可見，兩者之間具有正相關(guān)關(guān)系。,例2：有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：,攝氏溫度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36,熱飲杯數(shù) 156 150 1

9、32 128 130 116 104 89 93 76 54,(1)畫出散點圖； (2)從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；,解: (1)散點圖,(2)氣溫與熱飲杯數(shù)成負相關(guān),即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少。,目標檢測：,C,D,3.在下列各變量之間的關(guān)系中: 汽車的重量和百公里耗油量. 正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角度數(shù)之和. 一塊農(nóng)田的小麥產(chǎn)量與施肥量. 家庭的經(jīng)濟條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績. 是相關(guān)關(guān)系的有( ) (A)(B)(C)(D),B,4.（2010廣東高考）某市居民20052009年家庭平均收入x（單位：萬元）與年平均支出y（單位：萬元）的統(tǒng)計資料如表所示：,根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是 _，家庭年平均收入與年平均支出有 _ _的線性相關(guān)關(guān)系.（填“正相關(guān)”、“負相關(guān)”）,13,正相關(guān),在尋找變量之