1、安徽省合肥市第五十六中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.1相交線（1）-對(duì)頂角講學(xué)稿 滬教版學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：七年級(jí) 課型：新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)：在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索學(xué)習(xí)過程：一、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)）1、什么叫做角？角有哪幾個(gè)要素？2、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？根據(jù)觀察和度量完成下表：3、概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)4、初步應(yīng)用例

2、題：如圖，直線a，b相交，1 = 40，求2， 3，4的度數(shù)變式1：把140變?yōu)?50求2，3，4的度數(shù)變式2：把140變?yōu)?是1的3倍求2，3，4的度數(shù)變式3：把1=40變?yōu)?227求2，3，4的度數(shù)5、練習(xí)：已知，如圖，AOC = 35，COF = 80，求：AOD和DOF的度數(shù)二、合作探究1、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，如圖：寫出AOD、EOC的對(duì)頂角；寫出AOC、EOB的鄰補(bǔ)角；已知AOC = 50，求BOD、COB的度數(shù)；若EOD+COF = 240，求EOC2、如圖所示，1和2是對(duì)頂角的圖形有( )毛A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3下列說法正確的有( )對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；若

3、兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)三、學(xué)習(xí)體會(huì)：本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？四、自我測(cè)試1、 如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，則AOF的對(duì)頂角是( )ABCD BEOB CCOE DAOC2、下列說法中正確的是( ) A不相等的角一定不是對(duì)頂角 B互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角D互補(bǔ)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角3、如圖所示，AB，CD，EF交于點(diǎn)O，1=20，BOC=80，求2的度數(shù)4、如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，1=23，2=65，求4的度數(shù)5、你能用量

4、角器量出圖中1的度數(shù)嗎？畫圖并說明理由。池 塘1 思維拓展：1、如圖所示，L1，L2，L3交于點(diǎn)O，1=2，3：1=8：1，求4的度數(shù)2、若4條不同的直線相交于一點(diǎn)，則圖中共有幾對(duì)對(duì)頂角？若n條不同的直線相交于一點(diǎn)呢？3、在一個(gè)平面內(nèi)任意畫出6條直線，最多可以把平面分成幾個(gè)部分？n條直線呢？五十六中學(xué)師生共用講學(xué)稿內(nèi)容：七下10.1相交線（2）垂線性質(zhì)學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：七年級(jí) 課型：新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解垂線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線2、垂線段的概念，掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離 3、掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)

5、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：垂線的畫法學(xué)習(xí)過程：123二、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)2、如圖所示1=2，則2與3的關(guān)系是_，1與3的關(guān)系是_ 。3、垂線的定義當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足如圖，直線AB、CD互相垂直，記作， 垂足為O請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例4、注意：1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直2、掌握如下的推理過程：（如上圖）ABCD(已知)， AOC =COB =BOD =AOD = 90(垂直定義

6、)反之，AOC = 90(已知)，ABCD(垂直定義)二、合作探究1、探究垂線的畫法1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即： 性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3、探究： 如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）比較線段PO、PA、PB、PC的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短？性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各

7、點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 簡(jiǎn)單說成：垂線段最短4、點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離如上圖，PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) P到直線l的距離5、如圖1所示，下列說法不正確的是( )毛A點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB； B點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段； D線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段6、如圖1所示，能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有( ) A2條 B3條 C4條 D5條7、如圖2所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，則BD的范圍是( ) A大于acm B小于bcm C大于acm或小于bcmD大于bcm且小于acm8、下列說法正確

8、的有( ) 在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線； 在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線； 在平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線；在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)三、學(xué)習(xí)體會(huì)：本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？四、自我測(cè)試1、在同一平面內(nèi)，下列說法：如果兩條直線垂直，那么它們所成的四個(gè)角都是直角；如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直；如果兩條線段不相交，那么它們不能互相垂直；過直線上一點(diǎn)不能作這條直線的垂線；過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線時(shí)，只能作出一條；連

9、接直線外一點(diǎn)和這條直線的中點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，是這點(diǎn)到這條直線的距離；其中正確的有( ) A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)2、到直線L的距離等于 2cm的點(diǎn)有( ) A0個(gè)B1個(gè)；C無數(shù)個(gè)D無法確定3、如圖所示，直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，求DOG的度數(shù)4、如圖所示，村莊A要從河流L引水入莊，需修筑一水渠，請(qǐng)你畫出修筑水渠的路線圖思維拓展：1、點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為( ) A 4cm B 2cm； C小于 2cm D不大于 2cm2、如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=BOC，OC是AOD的平