1、小學(xué)低年級(jí)計(jì)算能力的培養(yǎng)課題中期研究報(bào)告麥東中心小學(xué) 方韶陽(yáng)一、問(wèn)題的提出：計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此它歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。計(jì)算教學(xué)所占的課時(shí)居于首位，足以說(shuō)明計(jì)算教學(xué)的重要性。計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)是“使學(xué)生養(yǎng)成良好的的計(jì)算習(xí)慣”，對(duì)于其中一些基本的計(jì)算要達(dá)到一定的熟練程度，逐步做到計(jì)算方法合理、靈活。計(jì)算能力是學(xué)生今后生活、學(xué)習(xí)和參加社會(huì)主義建設(shè)所必需的基本素質(zhì)之一。但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)和計(jì)算器的逐步普及，加上教材編排體系的變化，計(jì)算教學(xué)也在發(fā)生著變化。在這一過(guò)程中引出了一個(gè)問(wèn)題：學(xué)生的計(jì)算能力好像有所退化。為此，了解和研究這種變化，重新審視相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)

2、容和教學(xué)要求就具有十分重要的理論和實(shí)踐意義。因此，我們認(rèn)為 “提高學(xué)生的計(jì)算能力”應(yīng)成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究中的一個(gè)十分重要的問(wèn)題。二、研究的理論與思考1.計(jì)算在生活、學(xué)習(xí)、和實(shí)際中的作用數(shù)與計(jì)算是人們生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法。在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的時(shí)代，科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域都有巨大變化，這充分說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算的基礎(chǔ)性和工具性。因此，在小學(xué)階段學(xué)好計(jì)算并形成一定的計(jì)算能力是終身收益的事情。2.計(jì)算的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力發(fā)展的作用計(jì)算是在人類的生產(chǎn)生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，它們具有由低到高、簡(jiǎn)單到復(fù)雜的逐步發(fā)展過(guò)程。在數(shù)與計(jì)算中有很多相互依存，對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。教學(xué)要闡明它

3、的產(chǎn)生和發(fā)展，它們之間相互依存對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，就滲透了辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。3.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的能力是素質(zhì)教育的需要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生智力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)之一，也是人全面發(fā)展的需要。因此，在小學(xué)階段給學(xué)生打好數(shù)學(xué)初步基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，對(duì)于全面貫徹教育方針，提高全民素質(zhì)具有十分重要的意義。三、研究的目標(biāo)：1.通過(guò)本課題的研究，培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算上的興趣。通過(guò)情景教學(xué)，使學(xué)生感到計(jì)算源于生活，學(xué)會(huì)運(yùn)用計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生在愉悅情景計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程中樹立積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。2.通過(guò)本課題的研究，促使教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。特別是在計(jì)算課的教學(xué)中，

4、注重計(jì)算與應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，努力營(yíng)造學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)計(jì)算課堂。在創(chuàng)造性的開發(fā)學(xué)習(xí)資源、設(shè)計(jì)情景及教研的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)現(xiàn)教師專業(yè)的自我成長(zhǎng)。在教師中形成敢于實(shí)踐，勇于創(chuàng)新的教研精神。3通過(guò)本課題的研究，提高學(xué)生計(jì)算的正確率、計(jì)算的靈活性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。四、研究的原則1積極參與和有效參與相結(jié)合的原則。學(xué)生參與應(yīng)該是積極參與和有效參與的統(tǒng)一。在學(xué)生的積極參與與有效參與的統(tǒng)一之中，課程目標(biāo)的三個(gè)維度才能得到全面落實(shí)。2關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注差異的原則。新課程發(fā)展的核心理念：為了每一位學(xué)生的發(fā)展。在新課程實(shí)施中，必須面向全體學(xué)生。認(rèn)清學(xué)生之間的差異，把學(xué)生的差異轉(zhuǎn)變成為有效的教學(xué)資源，讓不同的學(xué)生在學(xué)

5、習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中獲得不同的發(fā)展。3運(yùn)用發(fā)展性教學(xué)評(píng)價(jià)的原則。有效的教學(xué)評(píng)價(jià)能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣，幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、研究?jī)?nèi)容：1.小學(xué)數(shù)學(xué)課中情景教學(xué)資源的開發(fā) （1）在課堂中該為學(xué)生提供怎樣的具體活動(dòng)情景和學(xué)習(xí)資料。 （2）在數(shù)學(xué)計(jì)算課中如何把教學(xué)內(nèi)容和情景有機(jī)結(jié)合起來(lái)。2.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課中的方法多樣化教學(xué) （1）鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)不同的算理進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。 （2）體現(xiàn)方法多樣化并優(yōu)化方法。3計(jì)算教學(xué)中有效練習(xí)的設(shè)計(jì)。六、課題研究的過(guò)程：（一）確定課題組成員和實(shí)驗(yàn)班級(jí)。(二)調(diào)查研究，分析現(xiàn)狀課堂是主陣地，提高學(xué)生的計(jì)算能力，首先應(yīng)該反思我們計(jì)算課的教學(xué)過(guò)程。1、教師沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到情

6、境創(chuàng)設(shè)在計(jì)算教學(xué)中的重要作用，計(jì)算教學(xué)中情境資源有待進(jìn)一步開發(fā)。（1）片面認(rèn)為，情境創(chuàng)設(shè)在計(jì)算教學(xué)中可有可無(wú)。（2）數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)脫離學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相脫離。（3）數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)遠(yuǎn)離知識(shí)內(nèi)容，有些情境中的無(wú)關(guān)因素大大干擾了課堂的進(jìn)程，導(dǎo)致課堂效率低下。2、算法多樣化和算法的優(yōu)化之間的關(guān)系沒(méi)有處理清楚。錯(cuò)誤認(rèn)為：（1）算法越多越好。（2）學(xué)生只需要掌握其中的任意一種方法。（3）優(yōu)化算法影響學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。3、練習(xí)設(shè)計(jì)沒(méi)有真正切合學(xué)生實(shí)際。（1）練習(xí)設(shè)計(jì)停留在使用課本練習(xí)上。（2）練習(xí)的利用沒(méi)有與新授有機(jī)結(jié)合。通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的研究，課題組成員一致認(rèn)為：一、情境的創(chuàng)設(shè)，能

7、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高計(jì)算課課堂效率。1、在計(jì)算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的情境還是需要的。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并且能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。但創(chuàng)設(shè)的情境一定要符合學(xué)生的年齡特征、貼近學(xué)生生活。我們要通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的生活情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系，激起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。主題圖要緊扣學(xué)生情況與教學(xué)實(shí)際進(jìn)行適當(dāng)處理。主題圖的選擇必須符合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要仔細(xì)斟酌教材中的主題圖。當(dāng)教材中的主題圖不吻合學(xué)生生活實(shí)際時(shí)，教師要靈活進(jìn)行處理2、正確區(qū)分情景在計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題中的不同作用。傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)往往把計(jì)算

8、與解決問(wèn)題分割開來(lái)，純粹為了計(jì)算而教，使計(jì)算教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活明顯脫節(jié)。而課改初期，教師們往往設(shè)計(jì)了內(nèi)容豐富的情景吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中又沒(méi)有較好地把握情景與教學(xué)之間的合理關(guān)系，導(dǎo)致計(jì)算課與解決問(wèn)題的課分不清楚。3、情境的創(chuàng)設(shè)，目標(biāo)相同，以簡(jiǎn)為主。如果用簡(jiǎn)單的情境能達(dá)到我們預(yù)期的目標(biāo)，我們要盡量在效果相同的情況之下，讓情境創(chuàng)設(shè)更加簡(jiǎn)潔，把更多的時(shí)間放在學(xué)生探究和練習(xí)之上。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的方式：一、在糾錯(cuò)、評(píng)議情境中，落實(shí)情境教學(xué)的有效性教學(xué)是一項(xiàng)復(fù)雜的活動(dòng)，它需要教師課前做出周密的策劃，這就是對(duì)教學(xué)的預(yù)設(shè)。有些情景是事先預(yù)設(shè)的，有些則是課堂動(dòng)態(tài)生成的。教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生一個(gè)正確或錯(cuò)誤的回答，都能成

9、為動(dòng)態(tài)生成的課程資源，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)注意的一些問(wèn)題1.數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)切忌脫離現(xiàn)實(shí)生活。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。如果情境與現(xiàn)實(shí)生活脫離，就難以達(dá)到它預(yù)期的效果。2.數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)切忌遠(yuǎn)離知識(shí)內(nèi)容。有些情境中的無(wú)關(guān)因素大大干擾了課堂的進(jìn)程，導(dǎo)致課堂效率低下。因此，教師要在有限的數(shù)學(xué)課堂時(shí)間內(nèi)盡快地實(shí)現(xiàn)從生活原型到數(shù)學(xué)模型的過(guò)渡，才能使之成為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料。3.數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)切忌游離思維本質(zhì)。數(shù)學(xué)問(wèn)題的核心是提出思維含量高、具有“挑戰(zhàn)性”的問(wèn)題。這實(shí)質(zhì)就是激起學(xué)生強(qiáng)烈的思維活動(dòng)，從而打開學(xué)生此起彼伏的思維閘門。這樣使學(xué)生的思維不斷擦出火花，促

10、使學(xué)生深刻思辯，凸顯了學(xué)生思維的生命活力。我們可以設(shè)想一下，如果情境沒(méi)有撥動(dòng)學(xué)生的思維琴弦，或者沒(méi)有什么思維價(jià)值，那么它是否渾濁了數(shù)學(xué)課的本質(zhì)呢？4.數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)切忌分離童趣童味。創(chuàng)設(shè)情境的目的之一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。那么我們的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)符合少年兒童的心理特征，突出童趣，學(xué)生有不同的興趣所在。教師要通過(guò)多種途徑創(chuàng)設(shè)情境，可以是生活情境、故事情境、游戲情境、問(wèn)題情境、童話情境等。呈現(xiàn)的形式可以借助豐富多彩的動(dòng)畫、生動(dòng)有趣的故事、有滋有味的游戲、大膽合理的猜想、競(jìng)爭(zhēng)激烈的比賽等，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。以后研究準(zhǔn)備思考的方面：情

11、景的創(chuàng)設(shè)是否可以以一條主線貫穿于整節(jié)課的教學(xué)。二、算法的多樣化與算法的優(yōu)化是辨證統(tǒng)一的。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的課程實(shí)施建設(shè)中提出要在提高計(jì)算教學(xué)的同時(shí)“加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化?！闭缢械氖挛锒加袃擅嫘?，算法多樣化有許多好處，但也存在著一些弊端。教師在肯定所有方法都是“好方法”的同時(shí)沒(méi)有及時(shí)的優(yōu)化，同時(shí)在算法多樣化和算法優(yōu)化之間存在著一定的矛盾，要處理好兩者之間的矛盾就需要教師正確認(rèn)識(shí)算法多樣化和算法優(yōu)化的關(guān)系，并在教學(xué)時(shí)保證課堂練習(xí)的時(shí)間和質(zhì)量。1.算法多樣化是“群體多樣化”算法多樣化不是要求每個(gè)學(xué)生都想出或都掌握兩種或多種算法?！耙粋€(gè)學(xué)生也許只想到了一種算法，許多學(xué)生也許就有多種算法，

12、實(shí)施算法多樣法時(shí)，教師不必將每一種算法都挖掘出來(lái)，更不能憑教師自己的想象給學(xué)生列舉出千奇百怪、不合邏輯的算法；教師不要生硬地套出學(xué)生的多種算法；也不要求學(xué)生都要掌握多種算法。”也就是說(shuō)算法多樣化是指“群體多樣化”，而不是“個(gè)體多樣化”。2.算法多樣化的內(nèi)涵算法多樣化的內(nèi)涵主要有以下幾點(diǎn)：第一，鼓勵(lì)獨(dú)立思考。學(xué)生有著不同的生活背景和認(rèn)知風(fēng)格，他們的認(rèn)知水平，思考角度必然存在差異，對(duì)同一個(gè)計(jì)算問(wèn)題，不同學(xué)生常常想不同的計(jì)算方法。所以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,探索不同算法是可能的。算法多樣化在很大程度上是獨(dú)立思考的結(jié)果，而通過(guò)算法多樣化又可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力。第二，善解學(xué)生想法。算法多樣化的作用

13、：一是在計(jì)算教學(xué)中給學(xué)生一個(gè)探索、思考和創(chuàng)新的機(jī)會(huì)；二是給學(xué)生一個(gè)合作交流的機(jī)會(huì)。這樣，教師就不再是計(jì)算方法的壟斷者和發(fā)布者。這時(shí)，面對(duì)學(xué)生五花八門的想法，其中有些可能是出乎教師預(yù)料的，甚至是教師從未想到過(guò)的。這就需要教師迅速做出反應(yīng)，做出準(zhǔn)確的判斷。第三，尊重個(gè)體差異。由于個(gè)人的天賦、后天環(huán)境的不同，以及接受教育內(nèi)化的過(guò)程的千差萬(wàn)別，學(xué)生的個(gè)體差異是客觀存在的。它不完全是教育的結(jié)果，但卻是教育教學(xué)的依據(jù)。教師必須正視學(xué)生的個(gè)體差異，既要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛能、特長(zhǎng)，也要尊重學(xué)生的弱點(diǎn)，因人而異，區(qū)別對(duì)待。3、算法多樣化與算法優(yōu)化有教師認(rèn)為算法優(yōu)化就是跟著課本走，就是“算法唯一化”。我們說(shuō)的算法優(yōu)化有

14、兩條標(biāo)準(zhǔn)，一是盡可能地選擇通法、通則，具有一般性，而不是適用于特殊數(shù)據(jù)的特殊算法。二是盡可能選擇便于大多數(shù)同學(xué)接受、理解、掌握的算法。第二條標(biāo)準(zhǔn)再具體些，又可細(xì)化為兩個(gè)方面：即算理上容易解釋，容易理解；算法上簡(jiǎn)捷，容易操作，容易掌握。有必要指出，這里的“優(yōu)化”，不同于數(shù)學(xué)上的“最優(yōu)化”，它是相對(duì)而言的，但又難以或者說(shuō)不必精確刻畫的，其結(jié)果還常常不是唯一的。算法的優(yōu)化可以是算法多樣化的一個(gè)后繼步驟，算法只有在優(yōu)化后多樣化才有意義。新課標(biāo)提倡算法的多樣化，允許學(xué)生選擇自己喜愛(ài)的算法，使得有些教師誤在課堂教學(xué)時(shí)，片面追求形式各異的算法。雖說(shuō)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神，但明顯地思維難度太大，導(dǎo)致當(dāng)

15、堂課的教學(xué)內(nèi)容不能完成。并且一些思維能力欠缺的學(xué)生腦筋轉(zhuǎn)不過(guò)來(lái)，直被說(shuō)得云里霧里，教學(xué)效果不夠理想。算法的多樣化應(yīng)是學(xué)生在探索算法的過(guò)程中自然形成的，而不是生硬地套出多種算法。在引導(dǎo)學(xué)生“群體算法多樣化”后可以問(wèn)一句：“你覺(jué)得哪種方法比較好？為什么？”這樣，學(xué)生就在不知不覺(jué)中學(xué)會(huì)優(yōu)化的方法了。三、要根據(jù)教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高計(jì)算課堂效率。課堂練習(xí)要做到：1.留有足夠的時(shí)間。學(xué)生的練習(xí)是別人無(wú)法代替的。沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行必要的課堂練習(xí)要形成一定的計(jì)算技能也就不大可能了。所以，我們有必要留有足夠的課堂練習(xí)時(shí)間每節(jié)課用510分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算練習(xí)，并隨時(shí)隨地反饋練習(xí)中的問(wèn)題，進(jìn)

16、行糾正。2.提高練習(xí)質(zhì)量。新課程背景下課堂練習(xí)，并不是越多越好?；氐綑C(jī)械重復(fù)的做法。而是要在保證有一定數(shù)量的前提下，從提高質(zhì)量上下功夫。首先，要重視練習(xí)內(nèi)容的選擇，包括封閉性問(wèn)題，半開放性、開放性問(wèn)題等，以封閉性問(wèn)題為主，開放性問(wèn)題為輔。其次，練習(xí)形式多樣，計(jì)算教學(xué)不要單純?yōu)榱擞?jì)算而計(jì)算，避免計(jì)算的單一、枯燥，從基本練習(xí)、針對(duì)練習(xí)、變式練習(xí)到拓展練習(xí)等層次要分明，難易程度適合學(xué)生。第三，關(guān)注計(jì)算練習(xí)后的反思。加強(qiáng)練習(xí)之后的反思，能提高學(xué)生回顧、分析、判斷的能力。有利于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化計(jì)算方法，從而提高練習(xí)效率。計(jì)算課練習(xí)設(shè)計(jì)的原則：1.科學(xué)性原則。練習(xí)是為教學(xué)目的服務(wù)的，因而練習(xí)的設(shè)計(jì)必須符合小

17、學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱所規(guī)定的各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容和提出的教學(xué)要求，要準(zhǔn)確地把握住各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)；必須符合學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展的客觀規(guī)律。2.層次性原則。練習(xí)的設(shè)計(jì)要遵循：由易到難，由簡(jiǎn)到繁，由基本到變式，由低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展順序去安排。3.針對(duì)性原則。練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要從教材內(nèi)容和學(xué)生基礎(chǔ)這兩個(gè)方面去考慮，要克服不從客觀實(shí)際出發(fā)的主觀主義和形式主義的作法，做到有的放矢。練習(xí)的程度和數(shù)量也要針對(duì)不同學(xué)生的需要。4.靈活性原則。練習(xí)的設(shè)計(jì)要有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生內(nèi)部的智力活動(dòng)，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過(guò)練習(xí)要使學(xué)生變得越來(lái)越聰明，思維越來(lái)越靈活，應(yīng)變能力越來(lái)越強(qiáng)，而不被模式化的定勢(shì)所禁錮、所束縛。5.多樣性原則。練習(xí)的設(shè)計(jì)要注重到題型的多樣化和練習(xí)方式的