1、第六章離散時間系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，6.0引言6.1線性常系數(shù)差分方程的框圖表示6.2線性常系數(shù)差分方程的信號流圖表示6.3IIR系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)6.4轉(zhuǎn)置形式6.5 FIR系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)6.6有限精度數(shù)值效應(yīng)分析，6.0引言1 .數(shù)字濾波器的概念。 如果傅立葉變換器：2、輸入輸出是離散信號、濾波器的沖激響應(yīng)是單位采樣響應(yīng)h(n )，則這種濾波器被稱為數(shù)字濾波器。c、0、0、c、0、c、(ej )，因此，得到的輸出序列實現(xiàn)濾波，在運算上，相加、單位延遲、乘法常數(shù)這3種運算即可。 (1)以通用修正計算機編程即軟件實現(xiàn)的方法；(2)以通用修正計算機編程即軟件實現(xiàn)的方法； 1、方框圖法的方框圖法簡潔直觀，其三個基

2、本運算如下圖所示：單位延遲：(n )，乘法常數(shù)：(n )，a，z-1，a， 您可能需要一個內(nèi)存延遲單元，該單元可以是、或可以是、或可以是、或可以是、或可以是、或可以是、或可以是、或可以是、或可以是、或可以是。 直接型號、直接型號、直接型號、直接型號、直接型號、直接型號。 兩種實現(xiàn)方法也分別稱為直接I型和直接I型直接I I型，其延遲單元最少。 例題6.2、單位延遲：乘法常數(shù)：加法：這種表達更簡單便利。 (a )輸入節(jié)點或源節(jié)點、位置節(jié)點b )輸出節(jié)點或阱節(jié)點、位置節(jié)點c )分支節(jié)點、一個輸入、一個或多個輸出節(jié)點；以及(d )加法有兩個以上的輸入節(jié)點。 如果分支路徑不標記傳輸系數(shù)，那么其被認為是1

3、的任何節(jié)點的值等于所有輸入分支路徑的信號之和。 例如，和點： 1、5； 要點： 2、3、4； 來源： 6； 井點： 7，2，3，5，4，6，7，a1y(n-1 )，例6.3， 系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)、二、基本結(jié)構(gòu)、直接I型、或流程圖上的實系數(shù)二次因子如下：其中，、qk*代表復(fù)共軛零點，dk，dk*代表復(fù)共軛極，M=M1 2M2，n=n1n 2，6.3.2級聯(lián)類型，并且進一步展開共軛因子以構(gòu)造實系數(shù)二次因子。 可以將一次因子視為二次因子的退化形式。可以將一次因子視為二次因子的退化形式。可以將二次因子視為二次因子的退化形式。如果存在奇數(shù)個實際零點，則存在一個實際零點，其中包括：、 同樣，有奇數(shù)個實極點就有

4、1個，*通常M=N時，共享(N 1)/2節(jié)，(N 1)/2表示取(N 1)/2的整數(shù)。 如果有二次節(jié)，則有零極對的可能性，因為有二次節(jié)的連接順序，所以有系統(tǒng)。 然而，考慮到下面將描述的有限精度的問題，所有系統(tǒng)可能不是最佳的。 又，實例6.5、p287，校正量將每M=N偶數(shù). 2個子節(jié)乘以5或4次，并因為存在N/2個，所以將校正量乘以5N/2或2N次。 直接型需要2N 1次乘法。 舉例來說，6節(jié)系統(tǒng)的2次節(jié)15具有總增益的2次節(jié)12次乘法1總增益為校正13次。 直接型需要13次乘法。 您可以將、5次乘法、4次乘法、H(Z )展開為部分式形式：其中，如果都是實數(shù)、和復(fù)共軛，且MN不包含、項，則M=

5、N，則此項為g。6.3.2并聯(lián)型、M=N時，可以將兩個一次實極合為一，共軛極為實系數(shù)二次多項式，H(Z )在n為奇數(shù)時，可以表示為一次節(jié)，例如： m=的IIR在網(wǎng)絡(luò)中有反饋電路。 但是，條件不夠充分。 從在網(wǎng)絡(luò)中沒有反饋環(huán)路的輸入到輸出的路徑為每個延遲單元被輸入到其輸出一次的最大延遲小于零點(除了0個極點之外)，從而可以獲得網(wǎng)絡(luò)中的延遲單元的數(shù)目，單位樣本n=0、xn=1、yn=1 n=1、xn=0、yn=a n=2、xn=0、yn=a*a n=3、xn=0系統(tǒng)沒有點的網(wǎng)絡(luò)沒有反饋電路。 飛機。 如果系統(tǒng)中有反饋電路，就不能說是IIR。 因為零極可能會消失。 不可校正網(wǎng)絡(luò)信號的流程圖不可校正，

6、流程圖表示的方程式不能說沒有解。 只表示該流程圖不是表示可以依次求出的節(jié)點變量的差分方程式。 每個電路包括至少一個延遲單元，并且在6.4倒置形式中，流程圖反轉(zhuǎn)(倒置)可以使系統(tǒng)輸入輸出之間的總系統(tǒng)函數(shù)保持恒定。 方法：使所有分支路徑的方向相反，但分支路徑的增益不變，交換輸入輸出，使源節(jié)點和匯聚節(jié)點交換的方法，對于單輸入輸出系統(tǒng)，可以保持原來的系統(tǒng)函數(shù)。 例6.7簡單流程圖、例6.7復(fù)雜流程圖、基本二次節(jié)、一般直接型的轉(zhuǎn)置、延遲數(shù)和系數(shù)的個數(shù)不變。 零極的實現(xiàn)持續(xù)變化，倒置后的直接II型先實現(xiàn)零點再實現(xiàn)極。 在級聯(lián)系統(tǒng)和并行系統(tǒng)中，各個基本節(jié)點將被轉(zhuǎn)置方法所取代，如圖6.18所示，對于任意有理系

7、統(tǒng)存在很多實現(xiàn)結(jié)構(gòu)。 倒置提供了一種創(chuàng)造新結(jié)構(gòu)的簡單方法。 6.5 FIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6.5.1直接型，F(xiàn)IR系統(tǒng)僅零點(z=0的極除外)的系數(shù)直接I II型如下圖所示。 抽頭延遲線(DTL )結(jié)構(gòu)也稱為橫向濾波器。倒置型、6.5.2級聯(lián)型、注： (M 1)/2表示取(M 1)/2的整數(shù)部分，*M為奇數(shù)時，M 1為偶數(shù)，此時有奇數(shù)條，因此m為偶數(shù)時的結(jié)構(gòu)如下：特征：各節(jié)的結(jié)構(gòu)可控制一對零點。 必要的系數(shù)多，乘法次數(shù)也多。 您可以選擇、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者線性相位FIR是I-

8、ii系統(tǒng)III IV系統(tǒng)的對稱性可使系數(shù)乘法器的數(shù)目減半，I -系統(tǒng)I-ii系統(tǒng)的系數(shù)乘法器的數(shù)目(其中m為偶數(shù))是奇數(shù)，即I-iv系統(tǒng)II IV系統(tǒng)的系數(shù)乘法器的數(shù)目因為II IV系數(shù)和m是奇數(shù)，所以系數(shù)乘法器的數(shù)目是(M 1) /2，線性相位系數(shù)零點，對稱性零點的“鏡像”，即零點也是零點。 實數(shù)的零點表現(xiàn)為復(fù)共軛，即都是零點。 零點分布有以下四種情況，上述四種情況分別對應(yīng)于一階、二階和四階因子的乘積。 這些因子有對稱性是實數(shù)。 上圖可將單位圓上的實際零點復(fù)零點復(fù)零點非單位圓上的M9乘法器的個數(shù)寫為5。 與直接型的(M 1) /25相同。 這是級聯(lián)標準類型，6.6有限精度數(shù)值效應(yīng)分析，6.6.1數(shù)的表現(xiàn)，數(shù)字濾波器實現(xiàn)時輸入xn，濾波器輸出率過程相乘，有加法。 這是因為這些都用有限精度表示，實現(xiàn)時存儲器的長度有限。 由于不能完全表示所有的數(shù)據(jù)，因此會發(fā)生類似于ADC量化的量化噪聲。 此外，運算時會發(fā)生溢出。 這些原因都會導(dǎo)致系統(tǒng)錯誤。誤差分類、輸入量化誤差、系數(shù)量化誤差和計算的溢出。 根據(jù)構(gòu)造的不同，實現(xiàn)方法得到的誤差也不同，因此需要在系統(tǒng)設(shè)定修正時選擇恰當(dāng)?shù)膶崿F(xiàn)方法。 極限環(huán)在輸入從有價值變?yōu)?時，系統(tǒng)的輸出可能發(fā)生周期性持續(xù)的無限