1、8.1冪的運(yùn)算（第4課時(shí)）教學(xué)計(jì)劃教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生體驗(yàn)同一個(gè)基本權(quán)力分工性質(zhì)的探索過(guò)程。2.為了讓學(xué)生掌握相同基礎(chǔ)冪的除法性質(zhì)，他們將使用相同基礎(chǔ)冪的除法規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。主要困難:1.難點(diǎn)：同基冪的劃分規(guī)則及其應(yīng)用2.重點(diǎn)：同基冪除法規(guī)則的推廣。教學(xué)過(guò)程:一.導(dǎo)言現(xiàn)在需要組裝30臺(tái)機(jī)器，組裝6臺(tái)機(jī)器后，采用了新技術(shù)，日常工作效率提高了一倍，總共3天完成任務(wù)。如果假設(shè)每天可以組裝x臺(tái)機(jī)器，那么列出以下等式并不困難：這個(gè)方程左邊的公式不再是代數(shù)表達(dá)式，它涉及到分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)方程的問題。第二，探索同一個(gè)基本權(quán)力的劃分規(guī)則1.我們知道同一個(gè)基本冪的乘法規(guī)則：同一個(gè)基本冪如何被除？2.試一試用一種熟悉的方

2、式計(jì)算：(1)_ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)_ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)_ _ _ _ _ _ _ _ _(a0)3.一般化從以上計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)：23=；104=；在學(xué)生討論和計(jì)算的基礎(chǔ)上，老師可以提問。你能找到什么？學(xué)生回答，老師寫在黑板上，然后發(fā)現(xiàn)23=25-2104=107-3；a4=a7-3。你能解釋一下這些結(jié)果是如何根據(jù)除法的意思得到的嗎？小組討論：每組選出一名代表回答問題，教師和學(xué)生達(dá)成共識(shí)，除法和乘法是逆運(yùn)算，所以除法問題實(shí)際上是“知道乘積和一個(gè)乘數(shù)，尋找另一個(gè)乘數(shù)”的問題，所以上述問題可以轉(zhuǎn)化為乘法問題來(lái)解決。也就是說(shuō)，()=()=(=通常，讓m和n是

3、正整數(shù)，mn，a0，并且具有。也就是說(shuō)，相同的基數(shù)冪被除，基數(shù)不變，指數(shù)被減去。4.用除法的意思來(lái)解釋這條規(guī)則的真理。(讓學(xué)生模仿問題3的解決過(guò)程，清楚地解釋事實(shí)，并讓幾個(gè)學(xué)生回答問題，教師將對(duì)他們進(jìn)行評(píng)價(jià))因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算，所以aman=am-n實(shí)際上需要一個(gè)公式()來(lái)得到一個(gè)()=am根據(jù)同一個(gè)基冪的乘法規(guī)則，an-n=an(m-n)=am，因此，所需的公式()，即商是am-n，所以有。第三，舉例說(shuō)明和實(shí)踐鞏固示例1計(jì)算：(1)A8 a3；(2)(-a)10(-a)3；(3)(2a)7(2a)4；(4)x6x例2: (1) (2)(-x)6 x2 (3)(a b)4(a b)2示例3

4、計(jì)算：(-a2)4(a3)2a4示例4計(jì)算：(1)27392312 (2)這說(shuō)明當(dāng)基數(shù)不同時(shí)，不能使用相同基數(shù)冪的除法規(guī)則。練習(xí)1:計(jì)算： x8x4=，b5 b5=6y 3=(-x)4(-x)=(ab)6(ab)2=，yn 2yn=, (m3)4 (m2)3=，25252=，y9 (y7 y3)=練習(xí)2:選擇題1.以下操作是正確的()A.不列顛哥倫比亞省2.在以下計(jì)算中， 有()個(gè)正確的。甲、乙、丙、丁、丁例4:討論和探索：(1)如果xm=64，xn=8是已知的，找到xm-n (2)是已知的，然后找到它本課總結(jié):使用相同基本權(quán)力的劃分性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意以下問題：(1)應(yīng)用該定律的關(guān)鍵是看基數(shù)是否相同，指數(shù)減法是指除以型的指數(shù)減去除以型的指數(shù)；(2)因?yàn)榱悴荒苡米鞒龜?shù)，所以基數(shù)a0是這個(gè)性質(zhì)的先決條件；(3)注意指數(shù)“1”，例如，你