1、第五章 離散事件系統(tǒng)仿真方法,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,事件、活動(dòng)、進(jìn)程是描述離散系統(tǒng)狀態(tài)變化的基本術(shù)語。,事件:,此外，仿真模型中還存在程序事件，即根據(jù)需要設(shè)定的事件。,事件是引起系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的行為和起因，是系統(tǒng)狀態(tài)變化的 驅(qū)動(dòng)力。,例如：倉儲(chǔ)系統(tǒng)中物品的入庫到達(dá)是一個(gè)事件，物品的出庫離 去是另一個(gè)事件。,例如：在仿真過程中為了使仿真結(jié)束，專門定義一個(gè)事件，使 其終止仿真。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,例如：倉儲(chǔ)“物品到達(dá)”是一個(gè)事件，該事件的發(fā)生可能會(huì)使倉 儲(chǔ)系統(tǒng)的貨位從“空閑”狀態(tài)變?yōu)椤胺强臻e”狀態(tài)。從“物品到達(dá)” 事件直到“物品取出”，物品都處在貨位中存儲(chǔ)的狀態(tài)，即處于 “存

2、儲(chǔ)”活動(dòng)中。因此，“存儲(chǔ)”活動(dòng)的開始和結(jié)束標(biāo)志著物品的 到達(dá)和離去，標(biāo)志著貨位的空閑與非空閑的轉(zhuǎn)變。,活動(dòng):,活動(dòng)是事件與事件之間的過程，是系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的標(biāo)志。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,進(jìn)程是有序的事件與活動(dòng)組成的過程，它描述了其中的事件、 活動(dòng)的相互邏輯關(guān)系和時(shí)序關(guān)系。,進(jìn)程：,例如：一種物品進(jìn)入倉庫，經(jīng)過在貨位的存儲(chǔ)，直到從倉庫中 出庫，物品經(jīng)歷了一個(gè)進(jìn)程。,事件、活動(dòng)與進(jìn)程之間的關(guān)系,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,與事件、活動(dòng)、進(jìn)程相對應(yīng)，離散事件系統(tǒng)的仿真策略可以 分為：事件調(diào)度法、活動(dòng)掃描法、進(jìn)程交互法等。,仿真時(shí)鐘是離散系統(tǒng)系統(tǒng)仿真中的重要術(shù)語，它決定著仿真 事件的推進(jìn)機(jī)

3、制、仿真精度和仿真效率。,隨著面向?qū)ο蠹夹g(shù)的發(fā)展，基于消息驅(qū)動(dòng)的仿真策略受到人 們重視。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略, 事件調(diào)度法（event scheduling）,事件調(diào)度法（event scheduling）以事件為分析系統(tǒng)的基本單位，通過定義事件、事件發(fā)生的時(shí)間順序及其系統(tǒng)狀態(tài)的變化，并以事件來驅(qū)動(dòng)仿真模型的運(yùn)行。,事件（event）是離散事件系統(tǒng)的基本概念，事件的發(fā)生引起 系統(tǒng)狀態(tài)的改變。,仿真模型中的事件存放于“事件表”中，通過時(shí)間控制模塊從事 件表中選擇最先發(fā)生的事件；重置仿真時(shí)鐘，并調(diào)用與該事件 對應(yīng)的事件處理模塊；更新系統(tǒng)狀態(tài)，決定未來將要發(fā)生的事 件；當(dāng)當(dāng)前事件結(jié)束后，

4、返回時(shí)間控制模塊；重復(fù)事件的選擇 與處理，直到仿真結(jié)束。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,事件調(diào)度法的仿真過程：,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,總體上，仿真模型可以分為三個(gè)層次：仿真總控程序、 模 型單元子程序以及公共子程序。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,事件調(diào)度法仿真模型中總控程序的任務(wù)：,（2）事件辨識：辨識將要發(fā)生的事件,（3）事件執(zhí)行：執(zhí)行當(dāng)前發(fā)生的事件，將已發(fā)生的事件從事 件表中移出,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略, 活動(dòng)掃描法（activity scanning）,事件調(diào)度法是一種預(yù)定事件發(fā)生時(shí)間的策略，仿真模型中必 須預(yù)定系統(tǒng)中最先發(fā)生的事件，以便啟動(dòng)仿真進(jìn)程。,此外，事件

5、處理子程序中除要修改系統(tǒng)狀態(tài)外，還要預(yù)定本類 事件的下一事件將要發(fā)生的時(shí)間。因此，該方法對活動(dòng)持續(xù)時(shí) 間確定的系統(tǒng)較為方便。,當(dāng)事件的發(fā)生不僅與時(shí)間有關(guān)，并且只有在滿足某些條件才發(fā) 生的系統(tǒng)而言，由于系統(tǒng)活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間不確定，無法預(yù)定活 動(dòng)的開始或終止時(shí)間，事件調(diào)度法就存在不足。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,活動(dòng)掃描法（activity scanning）以“活動(dòng)”作為分析系統(tǒng)的基 本單元，認(rèn)為仿真系統(tǒng)的運(yùn)行是由若干活動(dòng)構(gòu)成，每一活動(dòng) 對應(yīng)一個(gè)活動(dòng)處理模塊，處理與活動(dòng)相關(guān)的事件。,一個(gè)活動(dòng)可以由“開始（激發(fā)）”和 “結(jié)束（終止）”兩個(gè)事件 表示，每一事件都有相應(yīng)的活動(dòng)處理模塊。處理中的操作

6、能 否進(jìn)行取決于時(shí)間及系統(tǒng)狀態(tài)。,一個(gè)實(shí)體可以有幾個(gè)活動(dòng)處理模塊。 每一個(gè)進(jìn)入系統(tǒng)的主動(dòng) 實(shí)體都處于某種活動(dòng)的狀態(tài)?；顒?dòng)的激發(fā)與終止都會(huì)形成新 的事件。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,用各實(shí)體時(shí)間元的最小值推進(jìn)仿真時(shí)鐘； 按優(yōu)先序執(zhí)行激活實(shí)體的活動(dòng)處理，使測試通過的事件得以 發(fā)生； 改變系統(tǒng)狀態(tài)，確定相關(guān)事件的發(fā)生時(shí)間。,“活動(dòng)處理”是活動(dòng)掃描法的基本處理單元。,活動(dòng)掃描法的基本思想：,活動(dòng)掃描法不斷掃描系統(tǒng)，檢驗(yàn)?zāi)男┗顒?dòng)可以激發(fā)，哪些活 動(dòng)繼續(xù)保持，哪些活動(dòng)可以終止。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,活動(dòng)掃描法仿真的基本過程：,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略

7、,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,面向活動(dòng)仿真模型總控程序的算法結(jié)構(gòu)包括： 時(shí)間掃描 活動(dòng)例程掃描,由于事件直接影響系統(tǒng)狀態(tài)，活動(dòng)掃描要反復(fù)進(jìn)行，包括確 定事件和條件事件。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略, 進(jìn)程交互法（Process Interaction）,事件調(diào)度法和活動(dòng)掃描法的基本模型單元分別是事件處理和 活動(dòng)處理。它們都針對具體事件而建立，各處理相對獨(dú)立。,進(jìn)程交互法的基本模型單元是進(jìn)程。進(jìn)程針對某類實(shí)體的生命 周期而建立，一個(gè)進(jìn)程包含了實(shí)體流動(dòng)中發(fā)生的所有事件。,以單服務(wù)臺排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)為例，顧客生命周期的進(jìn)程為：,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,為每

8、個(gè)實(shí)體建立一個(gè)進(jìn)程，以反映某個(gè)實(shí)體從產(chǎn)生開始到 結(jié)束為止的全部活動(dòng)。,進(jìn)程交互法的特點(diǎn)：,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,顧客排隊(duì)進(jìn)程模型,模型說明： 服務(wù)員兩名， 隊(duì)列一條 “”表示某顧客產(chǎn)生的時(shí)刻，也為相應(yīng)進(jìn)程開始的時(shí)刻； “”表示某顧客離去的時(shí)刻，也為相應(yīng)進(jìn)程撤銷的時(shí)刻； 符號“X”表示排隊(duì)顧客開始接受服務(wù)的時(shí)刻； 虛線表示進(jìn)程的排隊(duì)時(shí)間； 波紋線表示顧客得到服務(wù)的時(shí)間。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,進(jìn)程交互法中實(shí)體的進(jìn)程不斷推進(jìn)，直到某些延遲發(fā)生后才暫 停。延遲可以分為：,進(jìn)程中的復(fù)活點(diǎn)表示延遲結(jié)束后實(shí)體所到達(dá)的位置，即進(jìn)程繼 續(xù)推進(jìn)的起點(diǎn)。,條件延遲：延遲期的長短與系統(tǒng)狀態(tài)有關(guān)，

9、事先無法確定。條 件延遲發(fā)生后，實(shí)體停留在進(jìn)程中的某點(diǎn)，直到條件得以滿足 后才繼續(xù)向前移動(dòng)。例如，隊(duì)列中的顧客一直在排隊(duì)，直到服 務(wù)臺空閑且己處于隊(duì)首時(shí)才能離開隊(duì)列接受服務(wù)。,無條件延遲：實(shí)體停留在進(jìn)程中的某點(diǎn)不再向前移動(dòng)，直到預(yù) 先確定的延遲期滿。例如，顧客停留在服務(wù)通道中直到服務(wù)完 成。,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,通過所有進(jìn)程中時(shí)間值最小的無條件延遲復(fù)活點(diǎn)來推進(jìn)仿真 時(shí)鐘； 當(dāng)時(shí)鐘推進(jìn)到一個(gè)新的時(shí)刻點(diǎn)后，如果某一實(shí)體在進(jìn)程中解 鎖，就將該實(shí)體從當(dāng)前復(fù)活點(diǎn)一直推進(jìn)到下一次延遲發(fā)生為 止。,進(jìn)程交互法的基本思想：,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,5.1 制造系統(tǒng)仿真的調(diào)度策略,進(jìn)程交互法

10、兼有事件調(diào)度法和活動(dòng)掃描法的特點(diǎn)，但其算法 比兩者更為復(fù)雜。根據(jù)進(jìn)程交互法建立的仿真模型稱為面向 進(jìn)程的仿真模型。,面向進(jìn)程仿真模型總控程序設(shè)計(jì)采用兩個(gè)事件表： 未來事件表（Future Event List，F(xiàn)EL） 當(dāng)前事件表（Current Event List，CEL）,面向進(jìn)程仿真模型總控程序步驟： 未來事件表掃描。從FEL的實(shí)體記錄中檢出復(fù)活時(shí)間最小的實(shí) 體，并將仿真時(shí)鐘推進(jìn)到該實(shí)體的復(fù)活時(shí)間； 移動(dòng)記錄。將FEL中當(dāng)前時(shí)間復(fù)活的實(shí)體記錄移至CEL中； 當(dāng)前事件表掃描。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,仿真時(shí)間推進(jìn)機(jī)制（time advance mechanism）是指在仿真進(jìn) 程中將仿

11、真時(shí)間從一個(gè)時(shí)刻推進(jìn)到另一個(gè)時(shí)刻的方法，以便 模擬動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的運(yùn)行過程。,仿真時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的種類、仿真時(shí)間單位所代表的實(shí)際時(shí)間 的長短，直接影響仿真效率和仿真結(jié)果的有效性。,離散事件系統(tǒng)仿真的時(shí)間推進(jìn)機(jī)制： 固定步長時(shí)間推進(jìn)制（fixed-increment time advance mechanism） 下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制（next event advance mechanism） 混合時(shí)間推進(jìn)機(jī)制（mixed time advance mechanism）,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,固定步長時(shí)間推進(jìn)機(jī)制：在仿真過程中仿真時(shí)鐘每次遞增一 個(gè)固定的步長。該步長在仿真開始之前，根據(jù)模型特點(diǎn)確定，

12、 在仿真過程中保持不變。,該推進(jìn)方式要求每次推進(jìn)都要掃描所有正在執(zhí)行的活動(dòng)，以 檢查此時(shí)間區(qū)間內(nèi)是否有事件發(fā)生。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,T：仿真時(shí)鐘 t：步長,固定步長時(shí)間推進(jìn)機(jī)制原理框圖,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,固定步長時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的特點(diǎn)：,每次步長推進(jìn)，都要進(jìn)行事件檢查，占用計(jì)算和判斷的時(shí)間， 影響仿真效率。步長t越小，問題越嚴(yán)重。,該機(jī)制將發(fā)生在同一步長內(nèi)的事件都視為發(fā)生在該步長的末 尾，即認(rèn)為它們是同步的。由此產(chǎn)生誤差，影響仿真精度。 步長t越大，誤差越嚴(yán)重。,合理確定t，是固定步長時(shí)間推進(jìn)機(jī)制中的重要問題。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)

13、制：仿真時(shí)鐘按照下一個(gè)事件預(yù)計(jì)將要發(fā) 生的時(shí)刻，以不等的時(shí)間間隔向前推進(jìn)。即仿真時(shí)鐘每次都跳 躍性地推進(jìn)到下一事件發(fā)生的時(shí)刻上去。,該推進(jìn)機(jī)制中，仿真時(shí)鐘的增量不定，取決于被仿真系統(tǒng)。,仿真時(shí)，需將事件按發(fā)生時(shí)間的先后次序排列，仿真時(shí)鐘時(shí)間 則按事件順序發(fā)生的時(shí)刻推進(jìn)。當(dāng)某一事件發(fā)生時(shí)，需立即計(jì) 算出下一事件發(fā)生的時(shí)刻，以便推進(jìn)仿真時(shí)鐘，直到仿真運(yùn)行 結(jié)束。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制原理框圖,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制能在事件發(fā)生的時(shí)刻捕捉到發(fā)生的事件， 不會(huì)導(dǎo)致虛假的并發(fā)事件，精度高。,下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制取消了不必要的計(jì)算和判斷，有利于提 高仿真的

14、效率。,采用下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制時(shí)，仿真效率主要取決于要發(fā)生的 事件數(shù)，即取決于被仿真的系統(tǒng)，用戶無法控制調(diào)整。事件數(shù) 越多，發(fā)生得越頻繁，仿真效率就越低。,對于仿真時(shí)間內(nèi)事件大量發(fā)生的系統(tǒng)，下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制 的仿真效率有可能比固定步長時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的仿真效率還低。 對長時(shí)間內(nèi)只發(fā)生少量事件的系統(tǒng)仿真，采用下次事件時(shí)間推 進(jìn)機(jī)制能獲得高效率。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,固定步長時(shí)間推進(jìn)機(jī)制可以通過調(diào)整步長來調(diào)整仿真的效率 和精確度，但存在著影響效率的多余計(jì)算和仿真精度誤差。,結(jié) 論：,下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制不存在多余的計(jì)算，具有高的仿真精 度，但沒有調(diào)整仿真效率和仿真精確度的手段。,固定步長時(shí)

15、間推進(jìn)機(jī)制適合于對事件的發(fā)生在時(shí)間軸上呈均 勻分布的系統(tǒng)的仿真；下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制適合于事件發(fā) 生數(shù)小的系統(tǒng)仿真。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,混合時(shí)間推進(jìn)機(jī)制：固定步長時(shí)間推進(jìn)機(jī)制和下次事件時(shí)間推 進(jìn)機(jī)制的結(jié)合體。仿真時(shí)鐘每次推進(jìn)一個(gè)固定時(shí)間步長的整數(shù) 倍(nt，n1)。步長t可以在仿真前確定，并能在仿真過程 中調(diào)整以獲得必要的仿真精度和仿真效率。,與下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制相似，混合時(shí)間推進(jìn)機(jī)制可以跳過沒 有事件發(fā)生的時(shí)間，避免多余的計(jì)算和判斷。,n取決于下次事件的發(fā)生時(shí)間，即取決于仿真系統(tǒng)的狀態(tài)。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,混合時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的原理：,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,仿真效率與仿真精

16、度：,仿真精度是指仿真結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)行為結(jié)果的接近程度。仿 真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果越接近，仿真精度越高。,仿真效率是指對同一系統(tǒng)在同樣一段時(shí)間的行為進(jìn)行一次仿 真時(shí)，所耗費(fèi)計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)的多少。費(fèi)時(shí)少則效率高，費(fèi)時(shí)多 則效率低。,對同一系統(tǒng)而言，仿真效率和仿真精度均與仿真模型、仿真 算法及時(shí)間推進(jìn)機(jī)制有關(guān)。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,固定步長時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的效率完全取決于步長，步長越長則效 率越高，步長越短則效率越低。若要完全消除因步長而造成的 誤差則步長需趨于0，仿真時(shí)間趨于無窮大。,下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的效率完全取決于在仿真時(shí)間內(nèi)發(fā)生的 事件數(shù)，用戶無法改變仿真效率。,混合時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的效率不僅與步長

17、有關(guān)，而且與事件的時(shí)間 分布有關(guān)。步長越長，事件在時(shí)間軸上的分布越不均勻，效率 就越高，反之越低，,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,在同樣的仿真精度下，采用混合時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的效率不低于采 用固定步長時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的效率。,對同一實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)，采用混合時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的效率不 低于采用下次事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制的效率。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,（message-driving）的仿真機(jī)制是面向?qū)ο螅╫bject-oriented） 程序設(shè)計(jì)方法在系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用。,以面向?qū)ο蟮挠^點(diǎn)，制造系統(tǒng)S是由對象（如加工設(shè)備、生 產(chǎn)計(jì)劃等）以及對象之間的關(guān)系組成。,在數(shù)學(xué)上，系統(tǒng)S可以表示為： S=（O，R） 式中：

18、O =Oi 是系統(tǒng)中對象的集合。其中：Oi表示系統(tǒng)中的 對象i，i=1，2，n；n為系統(tǒng)中對象的數(shù)目。 R=Rij是系統(tǒng)中對象之間關(guān)系的集合。其中：i，j=1， 2，n，且ij；Rij表示對象i與j之間的關(guān)系。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,消息驅(qū)動(dòng)的仿真機(jī)制提供了自然、 能反映現(xiàn)實(shí)世界的開發(fā)環(huán) 境。它將被仿真的系統(tǒng)視為實(shí)體（entity）的集合，實(shí)體之間 通過消息（message）進(jìn)行通信，系統(tǒng)中的事件即是實(shí)體之間 消息的傳遞。,對象（類）具有用屬性（attribute）、狀態(tài)（state）以及方 法（method）表示的自身行為特性。對象之間的聯(lián)系用消息（ message）來描述。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過

19、程就是由對象的方法以及對 象之間相互聯(lián)系的消息組成。,消息驅(qū)動(dòng)的仿真中，實(shí)體（entity）有兩個(gè)形式：活動(dòng)、等待。 如果實(shí)體當(dāng)前正在執(zhí)行動(dòng)作，則是“活動(dòng)”的；否則，實(shí)體狀態(tài) 為“等待”。只有當(dāng)一個(gè)體接收到一個(gè)消息而滿足了等待條件或 它的等待時(shí)間期滿時(shí)，它才能由等待狀態(tài)轉(zhuǎn)為活動(dòng)狀態(tài)。,5.2 仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制,實(shí)體（entity） 消息體（message） Create短語：創(chuàng)建新的實(shí)體 Free短語：終結(jié)實(shí)體 Sendmessage短語：實(shí)體之間發(fā)送消息 Wait短語：用于定義實(shí)體等待一段時(shí)間或等待接收消息 ,消息驅(qū)動(dòng)的仿真模型的基本要素：,5.3 蒙特卡羅仿真方法,蒙特卡羅（Monte C

20、arlo）法亦稱為隨機(jī)仿真（random simulation）方法、隨機(jī)抽樣（random sampling）技術(shù)或統(tǒng)計(jì) 試驗(yàn)（statistical testing）方法。,20世紀(jì)40年代，Monte Carlo仿真首先應(yīng)用于核武器研制。 美國 “曼哈頓計(jì)劃”的主持人之一數(shù)學(xué)家馮諾依曼首先采用數(shù) 學(xué)方法直接模擬裂變物質(zhì)的中子隨機(jī)擴(kuò)散，并以位于摩納哥國 的世界聞名賭城蒙特卡羅作為秘密代號。,用賭城名比喻隨機(jī)仿真，風(fēng)趣貼切，該方法很快得到接受。 此后，人們便把這種計(jì)算機(jī)隨機(jī)仿真方法稱為蒙特卡羅方法,目前，蒙特卡羅方法已經(jīng)在物理、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、金融、社 會(huì)、決策等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。,5.3

21、蒙特卡羅仿真方法,蒙特卡羅方法以統(tǒng)計(jì)抽樣理論為基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)抽象出概率模型或隨機(jī)過程，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，并通過對隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)、抽 樣實(shí)驗(yàn)或隨機(jī)模擬，以統(tǒng)計(jì)特征量作為待解問題的數(shù)值解。,蒙特卡羅方法的基本原理：, 根據(jù)實(shí)際問題建立概率統(tǒng)計(jì)模型，所構(gòu)造模型的主要特征參量 要與實(shí)際問題或系統(tǒng)相一致；, 建立隨機(jī)變量的抽樣方法，包括產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)及各種分布隨機(jī) 變量抽樣序列的方法；, 分析仿真試驗(yàn)結(jié)果，給出問題的概率解或解的精度估計(jì)。, 按照所建立的模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)、計(jì)算，求出問題的隨機(jī)解。,5.3 蒙特卡羅仿真方法,蒙特卡羅方法的優(yōu)點(diǎn)：, 收斂速度、計(jì)算的復(fù)雜性與問題維數(shù)無關(guān)，計(jì)算時(shí)間僅與維 數(shù)成比例。, 在某些領(lǐng)域（如粒子物理等），該方法具有其他數(shù)值計(jì)算方 法不能替代的作用。, 受問題條件的限制的影響較小。, 程序結(jié)構(gòu)簡單、清晰，便于編制和調(diào)試。,5.3 蒙特卡