1、2020/8/5,1,大學(xué)物理,華中科技大學(xué) 物理系,第六章 狹 義 相 對(duì) 論,2020/8/5,2,第六章 狹 義 相 對(duì) 論,6.1 伽利略相對(duì)性原理和伽利略變換 6.2 狹義相對(duì)論基本原理 6.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀 6.4 洛侖茲變換 6.5 相對(duì)論速度變換 6.6 狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué) 6.7 四維時(shí)空,2020/8/5,3,6.1 伽利略相對(duì)性原理和伽利略變換,相對(duì)于不同的參照系，同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，會(huì)表現(xiàn)為不同的形式，稱為物體的運(yùn)動(dòng)有相對(duì)性。,例如：在地面的觀察者觀察自由落體，質(zhì)點(diǎn)的軌跡是垂直線；在運(yùn)動(dòng)的車輛中觀察同一質(zhì)點(diǎn)，軌跡是二次拋物線。,自由落體空間坐標(biāo)有相對(duì)性！,在日常生活

2、中有許多具有相對(duì)性的實(shí)例。,2020/8/5,4,慣性參照系：一切作相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)的參照系，慣性參照系是等價(jià)的。,一、力學(xué)的相對(duì)性原理,力學(xué)的相對(duì)性原理：牛頓運(yùn)動(dòng)定律在一切慣性系中成立，力學(xué)運(yùn)動(dòng)定律的形式在慣性系中保持不變。,牛頓力學(xué)在慣性系變換操作時(shí)具有“對(duì)稱性”！,2020/8/5,5,設(shè)固定的坐標(biāo)系是S，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是S。,二、伽利略變換,力學(xué)的相對(duì)性原理認(rèn)為，在慣性系中力學(xué)運(yùn)動(dòng)定律的形式在慣性系中保持不變。,2020/8/5,6,不同的坐標(biāo)系中，時(shí)間是絕對(duì)的。,與力學(xué)的相對(duì)性原理是矛盾的,時(shí)間是一個(gè)特別的物理量。,2020/8/5,7,由于時(shí)間的絕對(duì)性,S系中：,S系中：,2020/8/5

3、,8,綜合各坐標(biāo)的表達(dá)式：,加利略加速度變換式,2020/8/5,9,力學(xué)原理在伽利略變換下形式不變。反映力學(xué)規(guī)律在慣性系變換下具有“對(duì)稱性”！,變換的基礎(chǔ)在于牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。,關(guān)鍵在于先驗(yàn)地把時(shí)間看成是一個(gè)特別的物理量。沒有與空間一樣具有相對(duì)的特性。,如果時(shí)間有相對(duì)性，時(shí)間是空間的函數(shù)，力學(xué)原理在慣性系變換時(shí)形式變化，力學(xué)規(guī)律對(duì)稱性破壞。,2020/8/5,10,6.2 狹義相對(duì)論基本原理,力學(xué)的相對(duì)性原理由于先驗(yàn)地把時(shí)間看成是一個(gè)特別的物理量，沒有與空間一樣具有相對(duì)的特性。導(dǎo)致加利略變換。,電磁學(xué)中, 用電磁理論嚴(yán)格推斷，電磁波的傳播速度是,常數(shù)，與坐標(biāo)系無關(guān)。,2020/8/5,11,

4、按加利略變換：,S系中的電磁波速度：,S系中的電磁波速度：,直接與電磁理論矛盾。電磁理論在加利略變換下不具備形式不變性，而且說明力學(xué)理論與電磁理論必有一個(gè)要修改。,2020/8/5,12,物理實(shí)驗(yàn)證明：電磁波的速度與坐標(biāo)系無關(guān)。,考慮到加利略毫無根據(jù)地把時(shí)間看成是一個(gè)特別的物理量, 不具備與空間相同的相對(duì)特性。加利略變換是值得懷疑的。,正是由于加利略變換，產(chǎn)生上述理論矛盾。但是否定加利略變換，意味要否定牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。則牛頓定律的正確性產(chǎn)生了動(dòng)搖。,2020/8/5,13,愛因斯坦為解決上述矛盾提出基本的假設(shè)：,一、狹義相對(duì)性原理,物理理論在一切慣性系中都是相同的，不存在一個(gè)特別的慣性坐標(biāo)系

5、。,二、光速不變?cè)?在一切慣性系中，光在真空中的速率是相同的。（否定了加利略變換）,2020/8/5,14,時(shí)間與空間是具有相同屬性的物理量！時(shí)間變換同樣依賴空間參數(shù)。,四維時(shí)空。,2020/8/5,15,6.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀,根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)性原理，在坐標(biāo)系變換時(shí)，不僅空間具有相對(duì)性，時(shí)間也應(yīng)該有相對(duì)性。,時(shí)間的度量具有相對(duì)性。,考慮S、S坐標(biāo)系，S相對(duì)S系以速度u運(yùn)動(dòng)。在S上有A、B兩點(diǎn),其A、B（S坐標(biāo)系）的中點(diǎn)有光源閃光。如圖：,一、同時(shí)性的相對(duì)性,2020/8/5,16,按加利略變換的速度相加原理,S系中觀察光速度：,S系中觀察光速度：,S系中觀察光同時(shí)到達(dá)A、B：,202

6、0/8/5,17,S系中觀察結(jié)果：,S系中觀察光是否也同時(shí)到達(dá)A、B ？,2020/8/5,18,S系中觀察光是否也同時(shí)到達(dá)A、B ？,閃光到達(dá)B的時(shí)間：,閃光到達(dá)A的時(shí)間：,S系中觀察光也同時(shí)到達(dá)A、B,S系中觀察結(jié)果：,2020/8/5,19,S系中觀察光也同時(shí)到達(dá)A、B,結(jié)論：按加利略變換，同時(shí)也是絕對(duì)的。在一切慣性坐標(biāo)系中，同時(shí)事件與坐標(biāo)系無關(guān)。,這個(gè)推理是由于加利略變換的誤導(dǎo)得到的，是錯(cuò)誤結(jié)論。,S系中觀察光同時(shí)到達(dá)A、B,2020/8/5,20,按愛因斯坦相對(duì)性原理，時(shí)間與空間一樣也有相對(duì)性，同時(shí)事件也有相對(duì)性。,按愛因斯坦相對(duì)性和光速不變?cè)?在S中的同時(shí)事件，在S系中看來不一定

7、是同時(shí)事件。,2020/8/5,21,S系中觀察光到達(dá)A、B,S系中觀察,光不同時(shí)到達(dá)A、B,光同時(shí)到達(dá)A、B,S系中觀察,M是中點(diǎn),光同時(shí)到達(dá)A、B。,2020/8/5,22,S系中觀察光到達(dá)A、B,S系中觀察,光不同時(shí)到達(dá)A、B,光同時(shí)到達(dá)A、B,S系中觀察,M是中點(diǎn),光同時(shí)到達(dá)A、B,2020/8/5,23,二、時(shí)間的膨脹（時(shí)間延緩）,有S、S慣性系，S的觀察者，在S系上同一位置，觀察不同時(shí)的兩個(gè)事件。其時(shí)間間隔。,S系的觀察者：,2020/8/5,24,S系的觀察者：,2020/8/5,25,從中解出時(shí)間間隔,S系中的時(shí)間相對(duì)S系變慢！,2020/8/5,26,定義：在某一坐標(biāo)系中，同

8、一地點(diǎn)先后發(fā)生的 兩個(gè)事件的時(shí)間間隔稱為原時(shí) 0。,在其他坐標(biāo)系中的觀察者測(cè)定該事件的時(shí)間間隔永遠(yuǎn)大于“原時(shí)”， 原時(shí)最短。,2020/8/5,27,例介子靜止時(shí)的平均壽命是 過后即衰變。實(shí)驗(yàn)室測(cè)得其速度是 并測(cè)得其在衰變前通過的平均距離為52m。這些測(cè)量結(jié)果是否一致?,平均距離=實(shí)驗(yàn)室測(cè)得其速度實(shí)驗(yàn)室中所觀測(cè)到的介子的壽命。,正確判別“原時(shí)”，就能求解任意時(shí)間間隔。,實(shí)驗(yàn)室中所觀測(cè)到的介子的壽命,2020/8/5,28,當(dāng)慣性系S和S坐標(biāo)原點(diǎn)O和O重合時(shí)，有一點(diǎn)光源從坐標(biāo)原點(diǎn)發(fā)出一光脈沖，對(duì)S系經(jīng)過一段時(shí)間 t 后（對(duì)S系經(jīng)過時(shí)間為t），此光脈沖的球面方程（用直角坐標(biāo)系）分別為： 系_； 系

9、_,2020/8/5,29,下列幾種說法： （）所有慣性系對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的 （）在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān) （）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同 其中哪些說法是正確的？ （）只有（）、（）是正確的 （）只有（）、（）是正確的 （）只有（）、（）是正確的 （）三種說法都是正確的 ,（）,2020/8/5,30,狹義相對(duì)論的兩條基本原理中，相對(duì)性原理說的是_；光速不變?cè)碚f的是_,一切彼此相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系對(duì)于物理學(xué)定律都是等價(jià)的,一切慣性系中，真空中的光速都是相等的,2020/8/5,31,三、長度的收縮,“ 同時(shí) ”出現(xiàn)了相對(duì)性，使得與

10、同時(shí)有關(guān)的過程也出現(xiàn)了相對(duì)性。測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的長度就是一個(gè)典型例子。,測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的長度過程：,1 取長度單位。 2 用度量單位與被測(cè)物體比較。 3 同時(shí)在長度首尾讀數(shù)。（x1、x2） 4 計(jì)算結(jié)果。(L= x2-x1),所謂同時(shí)在長度首尾讀數(shù)，要指定坐標(biāo)系。,2020/8/5,32,S系測(cè)定的長度：,S系中 tt 時(shí)刻,2020/8/5,33,2020/8/5,34,S系測(cè)定的長度：,S系測(cè)定的長度：,（原時(shí)）,2020/8/5,35,長度收縮因子,定義：觀察者與被測(cè)物體相對(duì)靜止時(shí)的測(cè)量 結(jié)果稱為原長 L0。,2020/8/5,36,S,S,兩飛船，在自己的靜止參照系中測(cè)得各自的長度均為100m，飛船甲上的儀器測(cè)得飛船甲的前端駛完船乙的全長需要：,求兩飛船的相對(duì)速度的大小。,甲,乙,2020/8/5,37,例 在S系中的軸上相隔為 處有兩只同步的鐘A和B，讀數(shù)相同，在S系的軸上也有一只同樣的鐘A ，若S系相對(duì)于S系的運(yùn)動(dòng)速度為v, 沿X軸方向,且當(dāng)A與A相遇時(shí)，剛好兩鐘的讀數(shù)均為零那么，當(dāng)A鐘與B鐘相遇時(shí)，在S系中B鐘的讀數(shù)是_；此時(shí)在S系中A鐘的讀數(shù)是 _,2020/8/5,38,一宇航員要到離地球?yàn)楣饽甑男乔蛉ヂ眯腥绻詈絾T希望把這路程縮短為光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是： （）（12） （）（3