1、三角形全等的判定復(fù)習(xí)課,課時(shí)安排：本章復(fù)習(xí)內(nèi)容分為三個(gè)課時(shí)。 第一課時(shí)：全等三角形； 第二課時(shí)：全等三角形的判定； 第三課時(shí)：角的平分線的性質(zhì),學(xué)情分析： 學(xué)生已具備了探究三角形全等 條件的基礎(chǔ)知識(shí)，基本知識(shí)掌握扎 實(shí)，學(xué)習(xí)熱情高，主動(dòng)探究意識(shí)強(qiáng)， 課堂參與主動(dòng)、積極。學(xué)習(xí)這節(jié)課 的目的是為了提高學(xué)生運(yùn)用全等三 角形的判定解決問(wèn)題的能力。,教法與學(xué)法： 選擇建構(gòu)理論中支架式教學(xué)策略，通過(guò)搭建梯度恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題腳手架，引導(dǎo)教學(xué)的進(jìn)行，從而使學(xué)生掌握、建構(gòu)和內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行較高水平的認(rèn)知活動(dòng)，獲得深層次的認(rèn)知體驗(yàn)。,活動(dòng)流程安排,活動(dòng)1 復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 活動(dòng)2 復(fù)習(xí)全等三角形中的基本圖形 活動(dòng)3

2、 典型題解 活動(dòng)4 小結(jié)、布置作業(yè),知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能使知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成知識(shí)一體化，做到用時(shí)一條線，有點(diǎn)有面。,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,在ABC和DEF中, ABCDEF（ASA）,有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角

3、邊角”或“ASA”）。,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,思考:在ABC和DFE中,當(dāng)A=D , B=E和AC=DF時(shí),能否得到 ABCDFE?,三角形全等判定方法4,有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以 簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）。,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,A,B,C,直角三角形全等判定：HL,二、幾種常見(jiàn)全等三角形基本圖形,如：課本P15 第2題 課本P16 第9題 課本P27 第8題,如：課本P16 第10題 課本P26 第3題,如：課本P10 第2題 課本P13 第2題 課本P15 第3題,找找復(fù)雜圖形中的基本圖

4、形,設(shè)計(jì)意圖：知道了這幾種基本圖形，那么在解決全等 三角形問(wèn)題時(shí)，就容易從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖 形，解題就會(huì)變得簡(jiǎn)便。,典型題型,1、證明兩個(gè)三角形全等 2、證明兩個(gè)角相等 3、證明兩條線段相等,1、證明兩個(gè)三角形全等,例1 ：如圖,點(diǎn)B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可補(bǔ)充的一個(gè)條件是 .,分析：現(xiàn)在我們已知 ACAB=DAB,用SAS,需要補(bǔ)充條件AD=AC,用ASA,需要補(bǔ)充條件CBA=DBA,用AAS,需要補(bǔ)充條件C=D,此外,補(bǔ)充條件CBE=DBE也可以(?),SAS,ASA,AAS,S AB=AB(公共邊) .,AD=AC,CBA=DBA,C=D,CBE=DBE,練

5、習(xí)1:如圖,AE=AD,要使ABDACE,請(qǐng)你增加一個(gè)條件是 .,練習(xí)2：如圖,已知1=2,AC=AD,增加下列件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的條件有( )個(gè). A.4 B.3 C.2 D.1,設(shè)計(jì)意圖：這幾個(gè)題屬于開放題，答案不唯一， 通過(guò)這幾個(gè)題的訓(xùn)練，使學(xué)生能靈活運(yùn)用全等 三角形的判定解題。,2.已知：如圖，AB=AC, 1=3, 請(qǐng)你再添一個(gè)條件，使得E=D？為什么？,1.已知：如圖，AB=AC,AD=AE, 請(qǐng)你再添一個(gè)條件，使得E=D？為什么？,設(shè)計(jì)意圖： 這道例題的選擇是想通過(guò)變式，加深了學(xué)生對(duì) 判定方法的靈活應(yīng)用的同時(shí)還調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。,

6、2、證明兩個(gè)角相等,變式題：,BE=EB(公共邊),又 AC DB(已知) DBE=CEB (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),例3 :如圖, AC DB, AC=2DB,E是AC的中點(diǎn),求證:BC=DE,證明:AC=2DB,AE=EC (已知) DB=EC,DB=EC,BE=EB, DBECEB(SAS) BC=DE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),3、證明兩條線段相等,練習(xí)： 已知：ACB=ADB=900，AC=AD，P是AB上任意一點(diǎn)，求證：CP=DP,設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加深如何通過(guò)全等三角形 去求證相等線段。,例4 (2007金華):如圖, A,E,B,D在同一直線上, AB=DE,AC=DF,AC

7、 DF,在ABC和DEF, (1)求證: ABCDEF; (2)你還可以得到的結(jié)論是 . (寫出一個(gè),不再添加其他線段,不 再表注或使用其他字母),(1)證明:ACDF(已知) A=D (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),ABCDEF(SAS),在ABC和DEF中,綜合題：,（2）解:根據(jù)”全等三角形的對(duì)應(yīng)邊(角)相等”可知:,C=F,ABC= DEF, EFBC,AE=DB等,BC=EF,設(shè)計(jì)意圖： 知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)理解不斷深化，現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)化 考試的特點(diǎn)之一是題量多，涵蓋面廣，主要 考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。,綜合題: 如圖,A是CD上的一點(diǎn),ABC ,ADE 都是正三角形,求證CE=BD,B,分析

8、:證ABDACE,變式1:在原題條件不變的前提下,可以探求以下結(jié)論:(1)求證:AG=AF; (2)求證:ABFACG; (3)連結(jié)GF,求證AGF是正三角形; (4)求證GF/CD 變式2:在原題條件下,再增加一個(gè)條件,在CE,BD上分別取中點(diǎn)M,N,求證:AMN是正三角形,如圖,A是CD上的一點(diǎn),ABC ,ADE 都是正三角形, 求證CE=BD,B,變式3:如圖,點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AMC,BNC為正三角形,且在線段AB同側(cè),求證AN=MB,A,B,C,N,M,分析:此中考題與原題相比較,只是兩個(gè)三角形的位置不同,此圖的兩個(gè)三角形重疊在一起,增加了難度,其證明方法與前題基本相同,只

9、須證明ABNBCM,變式4:如圖,ABD,ACE都是正三角形,求證CD=BE,A,B,C,D,E,分析:此題實(shí)質(zhì)上是把題目中的條件B,A,C三點(diǎn)改為不共線,證明方法與前題基本相同.,變式6:如圖,分別以ABC的邊AB,AC為一邊畫正方形AEDB和正方形ACFG,連結(jié)CE,BG.求證BG=CE,A,B,C,F,G,E,D,分析:此題是把兩個(gè)三角形改成兩個(gè)正方形而以,證法類同,設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置一系列有梯度的變式練習(xí)，使學(xué)生通過(guò)系 統(tǒng)的演練，對(duì)全等三角形知識(shí)達(dá)到熟練的程度?，F(xiàn)在 的標(biāo)準(zhǔn)化考試的特點(diǎn)是考查綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。因此復(fù) 習(xí)時(shí)，除了讓學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)外還要使學(xué)生具備 綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，防止出現(xiàn)思維誤區(qū)。,1.證明兩個(gè)三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?.全等三角形，是證明兩條線段或兩個(gè)角相等的重要方法之一，證明時(shí),