1、11.2.2 三角形的外角,高新區(qū)二中 李瑞鋒,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角， 叫做三角形的外角,三角形的外角的三個(gè)特征: 1.頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上; 2.一條邊是三角形的一條邊; 3.另一條邊是三角形的某條邊的延長(zhǎng)線,畫一個(gè)三角形，再畫出它所有的外角。,想一想: 1、每一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？ 2、每一個(gè)頂點(diǎn)處相對(duì)應(yīng)的外角有幾個(gè)？ 3、這些外角中有幾個(gè)外角相等？4、三角形的每一個(gè)外角與三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么位置關(guān)系?,歸納：,1、每一個(gè)三角形都有_個(gè)外角;,2、每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有_個(gè)。,4、一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè) _和兩個(gè)_.,3、這6個(gè)外角中有

2、_對(duì)外角相等。,6,2,3,相鄰的內(nèi)角,不相鄰的內(nèi)角,探究:你能用推理的方法來論證ACD= B+ A嗎？你能用幾種方法呢？相信你一定能行！,D,D,ACD+ ACB=180,又A+ B+ ACB=180,A+ B= ACD,解：,ACD =180 ACB,A+ B =180 ACB,（鄰補(bǔ)角的定義）,（三角形內(nèi)角和定理 ）,(等量代換),方法一:,1,（CE/BA）,A,E,方法二：,擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學(xué)證明一下。,C,B,D,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,三角形內(nèi)

3、角和定理的推論：,已知：如圖：中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上， 求證：ACD=A+B,D,1. 求下列各圖中1的度數(shù)。,1=,1=,1=,90,85,95,課堂練習(xí):,2. 如圖所示, A=37, CBE=155, 求1, 2, 3的度數(shù).,155,37,1=25, 2=62, 3=118,3.圖中1與 A、 B 、C度數(shù)有什么關(guān)系？,課堂鞏固:,1.如圖所示,若A=32,B=45,C=38,則DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105,B,2.如圖所示,A=50,B=40,C=30,則BDC=_.,120,在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎 的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（ 1

4、， 2， 3）， 那么回到原來位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？,2 ABC=180,3 ACB=180,三個(gè)式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180, 1 2 3360,1 BAC=180,證明：,結(jié)論：三角形的外角和等于360,學(xué)有所用,求證：A+ B + C + D + E+ F=360,A,H,M,B,F,E,D,C,G,拓展延伸,1.求證： A+ B + C + D + E=180,A,O,C,D,B,E,F,方法二,求證： A+ B + C + D + E=180,A,O,C,D,B,E,F,求證： A+ B + C + D + E=180,方法三,小結(jié),三