1、Chapter 2,1,2.2 序列的傅里葉變換(DTFT),2.2.1序列的傅里葉變換的定義,頻域周期 周期2,時域離散,時域非周期 頻域連續(xù),Chapter 2,2,2.2.2序列傅里葉變換存在的充分條件： 序列絕對可和（序列z變換在單位圓上收斂）。, 滿足平方可和，也可用FT分析。 一些不滿足絕對可和的序列，引入了沖激函數(shù)后，其FT存在為沖激函數(shù)的形式。,Chapter 2,3,例2-26. 求的FT,Chapter 2,4,例.求 的傅里葉反變換, h(n)不滿足絕對可和 h(n)滿足平方可和 理想數(shù)字LPF,Chapter 2,5,2.2.3 序列傅里葉變換的主要性質,線性 序列的移

2、位,表：2.3,Chapter 2,6,乘以指數(shù)序列 乘以復指數(shù)序列,Chapter 2,7,時域卷積 頻域卷積,時域加窗（相乘） 頻域周期卷積,Chapter 2,8,頻域微分（時域線性加權）,Chapter 2,9,帕塞瓦定理,Chapter 2,10,證明：,Chapter 2,11,序列的翻褶,Chapter 2,12,序列的共軛,Chapter 2,13,2.2.4 傅里葉變換的一些對稱性質,定義： 共軛對稱序列 共軛反對稱序列,Chapter 2,14,任一序列總能表示成一個共軛對稱序列（分量）與一個共軛反對稱序列之和,Chapter 2,15,復序列x(n)的共軛對稱序列與共軛反

3、對稱序列也是復序列,Chapter 2,16,實序列x(n)則分解為實偶序列與實奇序列之和,實偶序列,實奇序列,Chapter 2,17,序列傅里葉變換的共軛對稱分量和共軛反對稱分量,Chapter 2,18,序列實虛部與其傅里葉變換共軛對稱及共軛反對稱分量的對應性。,Chapter 2,19,Chapter 2,20,2.3 模擬信號、理想抽樣信號、序列與CTLT、CTFT 和Z變換的關系,模擬信號：,理想抽樣信號：,Chapter 2,21,各種域和變換間的關系,Chapter 2,22,1、ZT與 抽樣序列的z變換等于其理想抽樣信號的拉普拉斯變換。,T =1/fs: 抽樣間隔,Chapt

4、er 2,23,二者的關系 由S平面到Z平面的映射,r與的關系：,Chapter 2,24,與的關系：,Chapter 2,25,：數(shù)字頻率，表示Z平面的輻角，是模擬頻率對抽樣頻率的歸一化。 f ：模擬頻率 ：模擬角頻率 fs ：抽樣頻率 s：抽樣角頻率,Chapter 2,26,2、ZT與CTLT,Chapter 2,27,3、ZT與CTFT 抽樣序列在單位圓上的z變換等于其理想抽樣信號的傅里葉變換。 抽樣序列在單位圓上的z變換等于連續(xù)信號的拉普拉斯變換沿虛軸的周期延拓。,Chapter 2,28,4、ZT與DTFT 序列的傅里葉變換是序列的Z變換在單位圓上的值。, 利用ZT可以計算DTFT

5、。,Chapter 2,29,2.4 離散線性移不變系統(tǒng)的頻域表征,2.4.1 LSI系統(tǒng)的描述 時域： 單位沖激響應h(n) 常系數(shù)線性差分方程表征系統(tǒng)的輸入輸出關系 變換域： 系統(tǒng)函數(shù)H(Z) 頻率響應H(ej),Chapter 2,30,線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是單位抽樣響應的z變換； 在單位圓上的系統(tǒng)函數(shù)是系統(tǒng)的頻率響應。,Chapter 2,31,2.4.2 LSI系統(tǒng)的因果穩(wěn)定條件 時域： 因果： h(n)為因果信號 穩(wěn)定： h(n)絕對可和 Z域： 因果： H(Z)的收斂域為一個圓環(huán)的外部，且包含無限遠點 穩(wěn)定： H(Z)的收斂域包含單位圓,Chapter 2,32,2.4.3 LSI系統(tǒng)的頻率響應H(ej)的特點 ejn 為LSI系統(tǒng)的特征函數(shù) H(ej) 稱為特征值 H(ej)以2為周期,Chapter 2,33,2.4.4 頻率響應的幾何確定法,Chapter 2,34,靠近單位圓的零點對幅度響應產生谷點，靠近單位圓的極點對幅度響應產生峰點，極點不能在單位圓上，會使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定。,在原點的零極點對幅度響應不起作用。,Chapter 2,35,2.4.5 IIR系統(tǒng)與FIR系統(tǒng) 系統(tǒng)的單位抽樣響應延伸到無窮長，稱為