1、數(shù)軸(3)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與能力通過與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.二、過程與方法經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測(cè).初步培養(yǎng)學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).三、情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來.說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).難點(diǎn)利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小.教學(xué)準(zhǔn)備直尺三角板溫度計(jì)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)問題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3和7.5處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3和4.8處有一棵槐樹和一

2、根電線桿，試畫圖表示這一情景.思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿、汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入首先提問一個(gè)問題：有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？再讓全班同學(xué)討論一個(gè)問題；在我們?nèi)粘Ｉ钪?，你能舉出一些用來表示物品的數(shù)量嗎？通過討論，讓學(xué)生明白知識(shí)是從實(shí)踐中得到的，它與我們的生活息息相關(guān)；再有，數(shù)除了可以用符號(hào)表示外，還有其他表示方法，從而引出新課：數(shù)軸.在同學(xué)們討論的基礎(chǔ)上，得出可以引出數(shù)軸概念的實(shí)例很多，如溫度計(jì)、直尺、彈簧秤等等，但我認(rèn)為，溫度計(jì)是建立數(shù)軸的最好模型，它與數(shù)軸最為接近.二、 精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、給出數(shù)軸定義，方法如下： 畫一

3、條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示0 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為負(fù)方向. 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，如圖：分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.例如從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5，從原點(diǎn)向左0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù).定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.2、一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.三、 課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練例1、畫一

4、個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，5，2.5，4,0 （全班交流，教師點(diǎn)評(píng)）教師問：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)表示數(shù)5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來的位置，改選在另一個(gè)位置上，那么對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）由此可得數(shù)軸三要素：，缺一不可.例2、指出數(shù)軸上、各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知）例3、畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示1000,2000，5000，3000的各點(diǎn).（暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，得出結(jié)論）畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示0.5，0.1，0.75的各點(diǎn).（暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，得出結(jié)論）四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化例4、有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).（1）、比較3，0，2的大小.（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知）.（2）、用“”號(hào)把下列各數(shù)連結(jié)起來：3.14，2，7，6.28（小組討論，積極探索，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)）學(xué)生練習(xí)：（1）書12頁，練習(xí).（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)并用小于號(hào)連接：5、-3、0、（3） 數(shù)軸上離開原點(diǎn)三個(gè)單位的數(shù)為： 比-4大的數(shù)有幾個(gè) ，比-4大的負(fù)整數(shù)有 幾個(gè) ，依次為 。數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d，已知點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)D在B、C之間，則a、