1、認識三角形（2）學習目標1知道三角形高、中線、角平分線的定義2.會畫出任意三角形高、中線、角平分線學習重點會畫出任意三角形高、中線、角平分線學習難點會畫出任意三角形高、中線、角平分線學習過程一 、三角形的高1 復(fù)習：過點A做BC的垂線，垂足為D2 在黑板上做ABC，過點A做對邊BC的垂線，垂足為D，我們就將線段AD稱為ABC的高3 高的定義：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點與垂足之間的線段稱為三角形的高。例如在上圖中，我們從ABC的一個頂點出發(fā)，向它對邊BC所在的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高。注：1）三角形的高必為線段；2）三角形的高必過頂點垂直于對邊；3

2、）三角形有三條高為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高。例1、做出下列三角形的三條高1 銳角三角形 2 直角三角形 3 鈍角三角形二、三角形的角平分線1 定義：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點間的線段稱為三角形的角平分線2注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個角的角平分線為一條射線 2）三角形的角平分線必過頂點平分三角形的一內(nèi)角 如右圖所示，ABC的角平分線AE平分A， 即BAE=CAE=BAC 3）三角形有三條角平分線為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為BAC的角平分線例2、做出下列三角形的三條角平分線1 銳角三角形 2 直角三角形 3 鈍

3、角三角形三、中線1 定義：在三角形中，連結(jié)一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線。如右圖所示，線段AF就是ABC的中線3 注 1）三角形的中線必為線段 2）三角形的中線必平分對邊 如上所示，線段AF是ABC的中線,必有：BF=CF=BC 3）三角形有三條中線例3、做出下列三角形的三條中線1 銳角三角形 2 直角三角形 3 鈍角三角形四、隨堂演練1、 在ABC中，AD 是角平分線，BE是中線，BAD=400，則CAD= ，若AC=6cm，則AE= 2 、下列說法正確的是（ ）A 、三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部(第4題圖)B、 直角三角形只有一條高C 、三角形的三條至少有一條在

4、三角形內(nèi)D 、鈍角三角形的三條高均在三角形外3、的高為，角平分線為，中線為，則把面積分成相等的兩部分的線段是 。4、如圖,AD、CE分別是ABC的中線和高.若B=35,BC=12cm,則BD= cm, BCE= 5、如圖,AD是ABC的外角平分線,B=C=40,則EAC= ,DAC= 。圖中,直線AD與直線BC有怎樣的位置關(guān)系?答: .你的根據(jù)是: .6、如圖，是的平分線，你能算出，的度數(shù)嗎？7、如圖，且平分，求 的度數(shù)。AEDCB8如圖，CD是ACB的平分線，DEBC，B=700，ACB=500，求EDC，BDC的度數(shù)。五、課堂小結(jié)三角形中三種常用線段：中線、角平分線、高。會畫出任意三角形的

5、這三種線段。六、課后作業(yè)見作業(yè)紙總結(jié)反思作業(yè)設(shè)計班級 姓名 學號 等第 1、如圖，AD同時是ABC的高，中線和角平分線，則ADB=，=DAC，BD= =.2、如圖，AD是ABC的中線，AE，AF分別是BAD，CAD的角平分線，且BAC=90，則（1）BD= =；（2）BAE= = ；（3）= =DAC；（4）EAF=.A A B D C B E D F C (1) (2) 3、如圖1，在直角ABC中，CD是斜邊AB上的高，BCD=35，則A=_. 4、如圖2，已知ACB=90，CD是斜邊AB上的高線，可得：1=_，2=_.(填寫圖中的角) 圖1 圖25、如圖3，AE是ABC中A的平分線，AD是

6、BC邊上的高線. AE是ABC的平分線 AD是ABC的高_=_=_ _=_=90. 圖3 圖46、如圖4，BFAF，ECAF，CDAB，垂足為F、C、D，在ABF中_是AF邊上的高，在ACE中CE是_邊上的高，CD是_中_邊上的高，是_中_邊上的高，也是_中_上的高.8、三角形的角平分線是 ( )A、直線 B、射線 C、線段 D、射線或線段9、等邊三角形三邊上的中線,高,角平分線共有 ( )A、3條 B、5條 C、7條 D、9條10、下列說法:鈍角三角形有兩條高在三角形內(nèi)部;三角形三條高至多有兩條不在三角形內(nèi)部;三角形的三條高的交點不在三角形內(nèi)部,就在三角形外部;鈍角三角形三內(nèi)角的平分線的交點一定不在三角形內(nèi)部.其中正確的個數(shù)為 ( )A、1個 B、2個 C、3個 D、4個ABDCFG11、如圖,ADBC, ADBC, GCBC, CFAB,D,C,F是垂足,則下列說法中錯誤的是( )A. ABC中,AD是BC邊上的高 B. ABC中,GC是BC邊上的高D. GBC中,GC是BC邊上的高 D. GBC中,CF是BG邊12、觀察圖中的一組,根據(jù)其變化規(guī)律,可得知第10個圖形中的三角形的個數(shù)為_. 13、如圖,已知ABC,畫中線AD.畫ABD的高BE及ACD的