1、2-2 支路電流法,北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院,退出,開始,電路分析基礎(chǔ),內(nèi)容提要,KCL、KVL的獨(dú)立方程數(shù),支路電流法,X,X,1.KCL、KVL的獨(dú)立方程數(shù),2b法,KCL： (n-1),對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)為n、支路數(shù)為b 的電路，其獨(dú)立的KCL方程數(shù)為(n-1)個(gè)；獨(dú)立的KVL方程數(shù)為b-(n-1)=(b-n+1)個(gè)。,KVL： (b-n+1),b 條支路的VCR：b,將VCR方程代入KVL方程中，消去電壓未知量，再和KCL聯(lián)立，可以得到b個(gè)電流變量的b個(gè)方程，則可求得各支路電流支路電流法。,返回,X,以各支路電流為未知量列寫方程求解的方法。,2.支路電流法,列寫下圖所示電路的支路電流方程。,例

2、題1,畫出電路的圖，分別對(duì)節(jié)點(diǎn)1、2、3列寫KCL方程。,解：,X,分別對(duì)網(wǎng)孔1、2列寫KVL方程。,以上5個(gè)方程即為所求的支路電流方程，聯(lián)立求解可得5個(gè)支路電流。進(jìn)一步可以依據(jù)元件的VCR 求出5個(gè)電壓變量。,X,解（續(xù)）,例題2,列寫下圖所示電路的支路電流方程。,分別對(duì)節(jié)點(diǎn)1、2、3列寫KCL方程。,X,解：,按圖示繞行方向分別對(duì)網(wǎng)孔1、2列寫KVL方程。,上述方程中的未知量不全是電流，有一個(gè)是電流源所在支路的電壓 。,將VCR方程代入KCL方程中,消去電流未知量,再和KVL聯(lián)立，可以得到b個(gè)電壓變量的b個(gè)方程，則可求得各支路電壓支路電壓法。一旦求得各支路的電壓，則各支路的電流也就可由相應(yīng)

3、支路的VCR求得。,X,2.支路電流法,若電路中含有給定的電流源，則在KVL方程中將出現(xiàn)相應(yīng)的未知電壓，此電壓將在求解聯(lián)立方程時(shí)一并求出。此時(shí)，電流源所在支路的電流是已知的。,返回,2-3 完備的獨(dú)立電路變量,完備的獨(dú)立電路變量,X,完備是指利用KCL或KVL以及元件的VCR能夠由該組變量求出電路中其它支路的電壓和電流。,獨(dú)立是指該組變量中的任意一個(gè)變量不能用其它變量表示，即這些變量線性無關(guān)、相互獨(dú)立。,1.完備的獨(dú)立電流變量,利用KCL方程和歐姆定律，由該組變量可以求出電 路各支路電流和電壓。 該組變量中的任一個(gè)電流不能用其它電流表示，即 相互獨(dú)立。,完備的獨(dú)立電流變量：,完備的獨(dú)立電流變量

4、個(gè)數(shù)=連支數(shù)=網(wǎng)孔數(shù)=,例題,例題,X,完備的獨(dú)立電流變量應(yīng)滿足：,2.完備的獨(dú)立電壓變量,完備的獨(dú)立電壓變量應(yīng)滿足：, 利用KVL方程和歐姆定律，由該組變量可以求 出電路各支路電流和電壓。 該組變量中的任一個(gè)電壓不能用其他電壓表示， 即相互獨(dú)立。,完備的獨(dú)立電壓變量：,完備的獨(dú)立電壓變量個(gè)數(shù)=樹支數(shù) =節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)=,例題,返回,例題,X,選樹,所以連支電流獨(dú)立,所以樹支電流不獨(dú)立,而,樹支電流可由連支電流表示,連支電流是一組完備的獨(dú)立電流變量。,返回,X,例題1, 各網(wǎng)孔電流不受KCL約束， 所以獨(dú)立。,網(wǎng)孔電流可表示 各支路電流,網(wǎng)孔電流是一組完備的獨(dú)立電流變量。,返回,X,例題2,網(wǎng)孔電流是一種假象的在網(wǎng)孔中流動(dòng)的電流。,選樹,樹支支路不構(gòu)成回路， 所以樹支電壓獨(dú)立。,連支支路構(gòu)成回路， 所以連支電壓不獨(dú)立。,3個(gè)基本回路的KVL方程,連支電壓可由樹支電壓表示,樹支電壓是一組完備的獨(dú)立電壓變量。,返回,X,例題3,參考節(jié)點(diǎn)：在電路中選定任一節(jié)點(diǎn)，令其電位為零，即表明與“大地”相連，并用符號(hào)“”或數(shù)字“0”表示，稱此節(jié)點(diǎn)為電路的參考節(jié)點(diǎn)（零電位點(diǎn)）。,節(jié)點(diǎn)電壓(node voltage）：電路中其他節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的電壓。通常參考節(jié)點(diǎn)被認(rèn)為是節(jié)點(diǎn)電壓的“”端，即節(jié)點(diǎn)電壓由其他節(jié)點(diǎn)指向參考