1、2006、實用統(tǒng)修學(xué)(第2版) /第8章、1、實用統(tǒng)修學(xué)、第8章連續(xù)隨機變量、2006、實用統(tǒng)修學(xué)(第2版) /第8章、2、8章的學(xué)習(xí)要點、常態(tài)概率分配指數(shù)分配2項分配與常態(tài)分配的關(guān)系、2006、實用統(tǒng)修學(xué)(第2版) /第8章、4、4 在P(X=a)=0，x是連續(xù)隨機變量的情況下。 存在特定范圍內(nèi)的概率值。 為了校正該概率值，需要利用連續(xù)隨機變量的概率密度函數(shù)。 概率密度函數(shù)與數(shù)量數(shù)據(jù)的直方圖有關(guān)。 2006、實用統(tǒng)一校正學(xué)(第2版) /第8章、5、連續(xù)隨機變量的概率密度函數(shù)、2006、實用統(tǒng)一校正學(xué)(第2版) /第8章、6、連續(xù)隨機變量的值在特定范圍內(nèi)的概率d范圍間的面積、2006、實用統(tǒng)一

2、校正學(xué)(第2版) /第8章、7 、2006、實用統(tǒng)治學(xué)(第二版) /第八章、8、4種常見概率密度函數(shù)曲線，共同點：在各平滑曲線下，x軸上包含的面積必須等于1。 2006、實用統(tǒng)一修正學(xué)(第2版) /第8章、9、連續(xù)隨機變量的概率求解問題、修正算機率密度函數(shù)中的面積。 連續(xù)隨機變量的概率密度函數(shù)很常見。 例如，正態(tài)分布、指數(shù)分布時，可以省略求復(fù)雜面積的過程。 轉(zhuǎn)換為查找表的方式是，連續(xù)隨機變量為某個值的概率值=0的P(X=x)=0 P(c X d )、2006所示的實用統(tǒng)一校正學(xué)(第二版) /第八章、11，常態(tài)概率分配的定義是，連續(xù)隨機變量x為概率密度函數(shù)中的e=2.71828， 概率密度函數(shù)的

3、圖表因2值而異。、2006，實用統(tǒng)一校正學(xué)(第二版) /第八章、12，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的定義正態(tài)概率分布(=0、2=1)，如果連續(xù)隨機變量z具有概率密度函數(shù)，則其中e=2.71828，2006，實用統(tǒng)一校正學(xué)(第二版) /第八章、13，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率值的性質(zhì)因此，由于被z=0分隔的左右的概率值分別為0.5對稱的關(guān)系，所以右邊Z a的概率值在左邊Z 0 P(Z a)=P(Z a ) f (z )圖形下，與(a，b )之間的面積相等，代表性地存在連續(xù)的隨機變量z。 實用統(tǒng)一修正學(xué)(第2版) /第8章、14、標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)概率表、表的左端直行是指z值(小數(shù)第1位為止)表的最上段的橫列是指z值的第2位小數(shù)值表的中

4、間部分是指該z值以上的概率值P(Z z )、(右尾概率值)，在標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)概率表的例子中，將概率值P(Z 1.9)設(shè)為首先在最末端直行找到1.9，然后從相同路線找到z的第二個小數(shù)等于0.06的值0.025，標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)概率表原則(a，b共0 )，2006，實用統(tǒng)一校正學(xué)(第2版) /第8章，17，表示此右尾概率值為、(右尾概率值) z使用標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)隨機變量，求出、概率值=0.0465。 首先，在表的正中間找到與右尾概率值0.0465相等的位置，從該數(shù)量的橫列的左側(cè)起z值為1.6，在縱行的上側(cè)找到的z值的第二位的小數(shù)為0.08，得到所希望的z值=1.68。 也就是說，P(Z 1.68)=0.0465。 (

5、右尾概率值)、2006，實用統(tǒng)計校正學(xué)(第二版) /第八章、19，常見的逆標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)問題，2006，實用統(tǒng)計校正學(xué)(第二版) /第八章、20，常見的逆標(biāo)準(zhǔn)【解答】概率值P(Z a )必須大于0.5，a值必須小于0，a 由此，P(Z a)=P(Z m)=1 P(Z m )為1 P(Z m)=0.8，改寫為P(Z m)=0.2 P(Z a)=0.8，m=0.845。 結(jié)論：在a=m=0.845，2006，實用統(tǒng)一校正學(xué)(第二版) /第八章，22，正態(tài)概率變量x的概率值，校正機率密度函數(shù)f (x )下，使用(a )制作的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率表檢測必要的概率。 將正規(guī)隨機變量變換為標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)隨機變量，使變換后的隨

6、機變量的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1。 查一下單一的標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)概率表就可以知道必要的概率值。2006、實用統(tǒng)一校正學(xué)(第二版) /第八章、23、校正一般常態(tài)概率值的步驟、步驟1 :將一般常態(tài)隨機變量變換為標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)隨機變量。 將x設(shè)為正規(guī)概率變量，使其具有平均、標(biāo)準(zhǔn)偏差，將x變換為標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)概率變量z的式子設(shè)為此時的標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)概率變量z的平均為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1。2006、實用統(tǒng)計校正學(xué)(第二版) /第八章、24、校正一般常態(tài)概率值的步驟、步驟2 :將校正常態(tài)概率值的某個范圍轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)概率值的某個范圍。 步驟3 :使用標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)概率表，檢測所希望的標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)概率變量的概率值。2006、實用統(tǒng)訂學(xué)(第二版)

7、/第八章、25、修訂常態(tài)概率值實例，某大學(xué)、新生入學(xué)成績呈常態(tài)分配，平均分?jǐn)?shù)350分，標(biāo)準(zhǔn)差15分。 (1)如果吳先生的入學(xué)成績是375分，那么他在新生中的排名是什么？(2)學(xué)校給新生入學(xué)成績的前1%發(fā)獎學(xué)金，獲獎?wù)叩淖畹头质嵌嗌伲?006，實用統(tǒng)訂學(xué)(第二版) /第八章，26，修改常態(tài)概率值的例子詳細(xì)1/2 1) P(X 375 )表示成績375分鐘的比例。 將隨機變量x轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)隨機變量z，采用標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)概率表，得出入學(xué)新生中4.75%的入學(xué)成績優(yōu)于吳先生的結(jié)論。、2006、實用統(tǒng)計學(xué)(第二版) /第八章、27、訂正常態(tài)概率值的樣本詳細(xì)解2/2、(2)本題需要調(diào)查右側(cè)概率值=0.01的入

8、學(xué)成績。 m表示其入學(xué)成績的話，P(Xm)=0.01。 首先檢查標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)z表，得到標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)z值=2.325，然后修正m=350 0.025*15=384.875。 也就是說，獲得獎學(xué)金的獲獎?wù)叩娜雽W(xué)成績在384.86分以上。2006、實用統(tǒng)一校正學(xué)(第二版) /第八章、28、指數(shù)分配的定義是指，若連續(xù)隨機變量x具有概率密度函數(shù)f (x)=e x、x0、0中的e=2.71828，則在單位時間內(nèi)指數(shù)機率密度函數(shù)圖是減少的凹形曲線，與此相關(guān)聯(lián)值大使用、2006、實用統(tǒng)計校正學(xué)(第2版) /第8章、29、常見的指數(shù)隨機變量求概率值的問題是，利用概率式P(X a)=e a、2006、的31、指數(shù)分配概率

9、值的校正算例、2006、實用統(tǒng)計校正學(xué)(第2版) /第8章、33 2006、實用統(tǒng)計學(xué)(第2版) /第8章、33、2項分配與正規(guī)分配的關(guān)系在實際應(yīng)用中，修正二項分配的概率值時，若采用常態(tài)分配代替二項分配，其嚴(yán)格條件為：1. p 0.5且np5或2. p 0.5且n(1-p)5 ) 、2006、實用統(tǒng)修學(xué)(第二版) /第八章、34、連續(xù)性修正、2006、實用統(tǒng)修學(xué)(第二版) /第八章、35、常見連續(xù)性修正準(zhǔn)確率值問題、2006目前隨機抽取50名退學(xué)生作為樣本。 (1)正好有35人因操行不合格而退學(xué)的概率是？ 少于30人的是，操行不合格退學(xué)的概率是什么？ (3) 40 (不包括) 45 (包括)人因操行不合格而退學(xué)的概率是什么？2006、實用統(tǒng)