1、2.4.2拋物線的幾何特性1.理解拋物線的幾何特性，并解決相關(guān)問題。焦點：拋物線的幾何特性。困難：拋物線的幾何特性及其在更換問題中的應(yīng)用。方法：合作研究新的知識地圖學(xué)1.拋物線y2=2px (P0)的簡單幾何特性(1)對稱：將y用作-y，方程式y(tǒng)2=2px (P0)不變，因此牙齒拋物線是將_ _ _ _ _ _ _ _ _ _軸線用作鏡射軸線的軸對稱圖形。拋物線的對稱軸是拋物線的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)頂點：拋物線與拋物線的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _交點稱為拋物線的頂點。(3)離心率：拋物線到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _的距離與拋物線的離心率(4)路徑：聚焦于垂直于軸的弦稱為拋物線路徑，長度為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(5)范圍：y2=2px0，P0已知x0，因此拋物線位于y軸的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _側(cè)。x值增加時，|y|度_ _ _ _ _ _ _ _ _2.焦點半徑拋物線上的一點連接到焦點f的線段稱為焦點半徑，如果設(shè)定拋物線上的某點A(x0，y0)，則四個茄子標(biāo)準(zhǔn)方程式格式的焦點半徑公式為3360焦點代碼相關(guān)問題：索卡考試1.如果拋物線y2=x的上一點p到導(dǎo)引線的距離等于頂點的距離，則點p的座標(biāo)為()A.(，)b .(，)c .(，)d .(，

3、)2.拋物線y2=8x的焦點，如果是傾斜角度為45的直線，則拋物線修剪的弦長為()A.8b.16c.32d.613.(2020新課程，10)已知拋物線c: y2=8x的焦點是f，準(zhǔn)則是l，p是l的前一點，q是線PF和c的交點，=4是| qf |=()A.b.3 c.d.24.頂點位于原點，鏡像軸位于x軸，頂點和焦點之間的距離為6的拋物線方程式為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.已知線y=a相交拋物線y=x2位于a，b兩個點上，拋物線具有點cACB互垂時，a的范圍為_ _ _ _ _ _ _。6.直線l通過拋物線y2=2px (P0)的焦

4、點，并與拋物線A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點相交。認(rèn)證：x1x2=，y1y2=-p2。兩個茄子典型案例研究范例1。其中一個正三角形頂點位于坐標(biāo)原點，其他兩個頂點位于拋物線y2=2px (P0)上，以獲取牙齒正三角形邊的長度。練習(xí)1:如果等腰RtABO是拋物線y2=2px (P0)，o是拋物線頂點，并且OAob，ABO的面積為()A.8p2B.4p2C.2p2D.p2范例2 .坡率為2的直線經(jīng)過拋物線Y2=4x的焦點，與拋物線相交兩點A，B以獲得直線段AB的長度。練習(xí)2:拋物線y2=8x的焦線l，相交拋物線為a、b兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為| AB |的值為_ _ _ _ _ _ _

5、_。范例3:將p設(shè)定為拋物線y2=4x的goto點，將f設(shè)定為拋物線焦點。(1)得出點P到點A (-1，1)的距離和點P到點X=-1的距離之和的最小值。(2)如果是B(3，2)，請求| Pb | | pf |的最小值。練習(xí)3:點m和拋物線y2=2x的點p之間的距離為D1，p到拋物線導(dǎo)向l的距離為D2，如果D1 D2取最小值，則p點坐標(biāo)為()A(0，0) B(1，)c (2，2) D .課后作業(yè)：1.(2020河南省洛陽市高2期末考試)通過拋物線y2=4x的焦點，在A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點處進(jìn)行直線相交拋物線，如果x1 x2=10，則弦AB的長度為()A.16B.14C.12D.1

6、02.拋物線的頂點位于原點，焦點f位于y軸，拋物線的點P(k，-2)和點f之間的距離為4，則k等于()A.4B.4或-4C.-2d-2或23.o為坐標(biāo)原點，f為拋物線y2=2px (P0)的焦點，a為拋物線點，a為與x軸正角度60，則|OA|為()A.p B.pC.p D.p4.已知雙曲-=1 (A0，B0)的漸近斜率，右焦點與拋物線y2=4x的焦點匹配時，雙曲線的離心率等于()A.b .C.2D.25.通過拋物線焦點f的直線在拋物線和a，b兩點相交，點a，b在拋物線直線上分別為A1，B1，A1FB1為()A.45B.60C.90D.1206.兩個正三角形頂點位于拋物線y2=ax上，其他頂點是坐標(biāo)原點。如果牙齒三角形的面積為36，則a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u7.如果已知點A(2，0)、B(4，0)、轉(zhuǎn)至點p在拋物線y2=-4x上移動，則取得最小值時，點p的座標(biāo)為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.驗證：以拋物線的焦點弦為直徑的圓必須與拋物線準(zhǔn)線相切。9.拋物線拱橋52米，拱頂距水面