1、數(shù)字工頻有效值萬用表摘要我們設(shè)計制造的數(shù)字工頻有效值萬用表可以同時測量工頻交流電的電壓有效值、電流有效值、有功功率、功率因數(shù)、電壓基波和總諧波有效值。該儀器以單片機(jī)最小系統(tǒng)為核心，實現(xiàn)測量控制、數(shù)據(jù)分析處理、顯示和自動量程轉(zhuǎn)換等功能。一種雙通道高速同步均勻等間距數(shù)據(jù)采集電路，由Altera公司的CPLD7128和高速A/D芯片TLC5510組成。特別是采用鎖相倍頻電路，保證頻率變化時每個周期采樣均勻，提高了測量精度。我們設(shè)計并制作了移相電路，可以在調(diào)試過程中對有功功率、無功功率和功率因數(shù)進(jìn)行校正和測量。該儀表主要采用積分法和改進(jìn)的快速傅立葉變換算法來計算各種電氣參數(shù)。在波形畸變小的情況下，測量

2、結(jié)果表明，用快速傅立葉變換算法計算的各種電氣量的精度較高，易于實現(xiàn)基波電壓和總諧波有效值的測量。該儀器還可以計算和顯示基波測量有效值與電壓總諧波的比值，成為一種多功能的失真度測量數(shù)字儀器。關(guān)鍵詞：快速傅立葉變換算法集成算法鎖相倍頻技術(shù)可編程邏輯器件高速同步采集電子設(shè)計自動化一.方案演示1.設(shè)計要點(1)作為數(shù)字儀器，努力實現(xiàn)高精度、智能化和自動化。(2)該設(shè)計不僅充分考慮了工頻交流電的特性，還可應(yīng)用于一般非工頻電氣參數(shù)的測量。嘗試將傳統(tǒng)數(shù)字測量方法與現(xiàn)代數(shù)字測量方法相結(jié)合。(3)在設(shè)計硬件時，盡量采用大規(guī)模的新器件，如高密度可編程器件，并在設(shè)計過程中使用現(xiàn)代電子設(shè)計自動化工具。2.系統(tǒng)組成傳統(tǒng)

3、方案完全由信號整形和變換處理電路以及各種測量儀器組成，包括電壓、電流表頭、功率表頭等。該方案不僅電路復(fù)雜，而且不便于顯示和觀察。另一種是包含運算功能單元的系統(tǒng)，如以單片機(jī)為核心的集數(shù)據(jù)采集、轉(zhuǎn)換、運算處理和顯示為一體的系統(tǒng)電路。顯然，在軟件算法的支持下，電路不僅簡單，而且易于修改和數(shù)字化顯示，使得人機(jī)界面簡單友好。我們采用的系統(tǒng)原理框圖如下：可控放大器A/D周相移動A/D8051單身薄片機(jī)器顯示鍵盤塑料的鎖相倍頻控制電路卷視覺識別系統(tǒng)輸入/輸出連接可控放大器考慮到工作需要，適應(yīng)被測信號的頻率變化，保持等間隔均勻采樣，控制采樣時鐘，采用鎖相倍頻的方法。整形電路將測量信號轉(zhuǎn)換成方波，然后通過鎖相倍

4、頻電路得到2N倍頻信號，作為A/D轉(zhuǎn)換控制電路的時鐘，將電壓通道和電流通道采集的數(shù)據(jù)鎖存存儲在內(nèi)存中，在每個通道中采集N個點，然后通過89C52的擴(kuò)展I/O端口8255的PB總線將數(shù)據(jù)讀入89C52進(jìn)行運算處理和顯示。2.測量算法的理論分析1.采樣點和模數(shù)數(shù)字的設(shè)計演示(在工頻信號頻率范圍內(nèi))(1)。采樣點n的選擇根據(jù)奈奎斯特采樣定理，如果信號頻率發(fā)生變化，60個點可以等間隔均勻采樣，那么FFT算法不僅可以滿足工頻交流測量的要求，還可以分析30倍以下的普通信號的諧波。同時，當(dāng)采樣點數(shù)較少時，積分法的誤差很難滿足系統(tǒng)的精度要求。所以選擇N=60。(2)。承兌交單數(shù)字的選擇依據(jù)模數(shù)轉(zhuǎn)換后會產(chǎn)生量化

5、噪聲，即模數(shù)轉(zhuǎn)換后的信號是原始信號加量化噪聲，量化噪聲幅度是原始信號幅度的倍數(shù)(其中n是模數(shù)位數(shù))。因此，什么時候表1:基于60點快速傅立葉變換算法，分析在相同信號(包括一次、二次和三次諧波)下，模數(shù)數(shù)字對功率參數(shù)的影響；有功功率無功功率視在功率功率因數(shù)最高的誤差(%)標(biāo)準(zhǔn)信號0.6293-0.11090.63900.9848000.008位模數(shù)轉(zhuǎn)換器0.6310-0.10970.64020.9856051.089位模數(shù)轉(zhuǎn)換器0.6307-0.11010.64030.9850730.7210位模數(shù)轉(zhuǎn)換器0.6297-0.11050.63940.9849260.3611位模數(shù)轉(zhuǎn)換器0.6292-

6、0.11070.63890.9848520.1812位模數(shù)轉(zhuǎn)換器0.6289-0.11080.63860.9848150.09表2:基于積分法的同一信號(包括一次、二次和三次諧波)下模數(shù)數(shù)字對電氣參數(shù)的影響分析；有功功率無功功率視在功率功率因數(shù)最高的誤差(%)標(biāo)準(zhǔn)信號0.6293-0.11090.63900.9848000.008位模數(shù)轉(zhuǎn)換器0.6312-0.10960.64020.9856081.099位模數(shù)轉(zhuǎn)換器0.6309-0.11020.64040.9850740.7310位模數(shù)轉(zhuǎn)換器0.6297-0.11050.63940.9849260.3611位模數(shù)轉(zhuǎn)換器0.6292-0.110

7、70.63890.9848520.1812位模數(shù)轉(zhuǎn)換器0.6289-0.11080.63860.9848150.09根據(jù)上表的結(jié)果，通過分析得出使用8位模數(shù)轉(zhuǎn)換器可以滿足精度要求。因此，我們使用8位模數(shù)轉(zhuǎn)換器芯片。2.基于時域分析的集成方法輸入交流信號經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣后，在基波周期內(nèi)等間隔取出采樣點，根據(jù)有效值、有功功率和無功功率的定義，用積分法計算。也就是說，電壓U的有效值=(1)電流I的有效值=(2)平均有功功率P=(3)無功功率Q=(4)(5)在上述公式中，分別表示了電壓和電流的第n個采樣值。這種方法相對簡單，當(dāng)諧波分量較小時精度較高，但不能分析諧波。此外，當(dāng)輸入交流信號嚴(yán)重失真或含有高

8、次諧波成分時，誤差較大。為了減少離散化帶來的誤差，需要增加采樣頻率，即增加工頻周期內(nèi)的采樣點數(shù)，這大大增加了計算量，降低了處理速度。3.基于頻域分析的傅里葉變換(1)。傅里葉變換假設(shè)輸入信號的基波信號是頻率為的正弦波電壓(6)2、型早期；振幅。U(t)可以用向量的虛部來表示。=(7)如果你看復(fù)雜的振幅(8)每周對信號進(jìn)行采樣，以生成采樣序列=其中采樣間隔為。基本分量的譜系數(shù)通過離散傅里葉變換獲得。=(9)(10)(11)正弦輸入信號可以被證明(12)是輸入信號的基頻頻譜系數(shù)，與的關(guān)系可從等式(7)、(8)和(12)獲得。=(13)可以看出，和代表輸入信號基本分量的復(fù)振幅，分別是復(fù)振幅的實部和虛

9、部。對于二次和三次諧波，也可以獲得其復(fù)振幅的實部和虛部：(14)(15)(16)(17)通過將上述公式應(yīng)用于另一個輸入交流電流信號，可以獲得每個諧波分量的復(fù)振幅的實部和虛部。(2)交流電壓、電流、有功功率和無功功率有效值的計算。知道輸入信號的基波電壓(電流)復(fù)振幅的實部和虛部，就不難獲得基波交流電壓、交流電流、有功功率和無功功率的有效值。設(shè)，為基波電壓的實部和虛部，為基波電流的實部和虛部，分別為基波的交流電壓、電流、有功功率和無功功率，則有：(18)(19)(20)(21)(22)對于二次諧波，也可以通過傅里葉變換獲得：(23)(24)(25)(26)(27)對于三次諧波，同樣適用總輸入信號、

10、有功功率、無功功率和功率因數(shù)的有效值為：(28)(29)(30)(31)對于其他高次諧波，計算公式可以類比。以上兩個公式計算有效值時都需要平方根，計算時間太長，采用近似計算公式(32)相對誤差為。4.對稱方波基波特性的理論分析周期為t的信號可以分解成其中，角頻率是第n次諧波的系數(shù),第n次諧波的振幅假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)對稱交流方波(正負(fù)振幅均為0.5A)0.5A-0.5At從上面的公式，這個方波的傅立葉級數(shù)展開公式可以得到如下得出的結(jié)論是，這個對稱方波的基本振幅為基本有效值為(33)這個方波的有效值(34)總諧波的有效值為(35)失真(36)四.電路的分析與設(shè)計1.模擬/數(shù)字通道設(shè)計根據(jù)該系統(tǒng)的測量特點，交

11、流電壓信號和電流信號的采樣應(yīng)嚴(yán)格同步，采樣均勻、均勻，以保證采集的數(shù)據(jù)同時為兩個波形。由于一個周期需要60個采樣點，并且需要兩個信號的同步轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)鎖存，因此需要將兩個通道的采樣信號相乘120次才能實現(xiàn)采集控制。為了準(zhǔn)確實現(xiàn)同步均勻采樣，我們沒有用單片機(jī)控制采樣，而是設(shè)計了一個獨立的高速采樣通道，由控制電路和6264存儲芯片組成。示意框圖如下：上述控制電路必須有嚴(yán)格的時序要求，特別是當(dāng)切換兩路數(shù)據(jù)時，6264的地址計數(shù)器和讀寫信號的產(chǎn)生容易出錯。為此，我們采用Altera的大規(guī)?？删幊唐骷盗芯幊?，可在系統(tǒng)中進(jìn)行模擬和編程，并有強大的EDA設(shè)計軟件支持，修改和調(diào)試非常方便。設(shè)計文件可以用原理圖輸入，也可以用或語言編寫。模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片由單片機(jī)5510實現(xiàn)。TLC5510是一款8位CMOS模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)，采用5 V單電源供電時，功耗僅為100 mW。它包含一個內(nèi)部采樣保持電路和一個內(nèi)部基準(zhǔn)電阻，獲得一次性轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)所需的時間為2.5個時鐘。內(nèi)部基準(zhǔn)電阻使用VDDA產(chǎn)生2V的標(biāo)準(zhǔn)滿量程轉(zhuǎn)換范圍。TLC5510的工作溫度范圍為-20至75。其主要特點是：線性誤差最大為0.75磅(25)最大1 LSB(-20c至75c)最大轉(zhuǎn)換速率可以達(dá)到每秒2000萬個樣本為了降低系統(tǒng)噪聲，使用