1、知識回顧,1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？,三角形的內(nèi)角和等于180度來源:Zxxk.Com,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，則B=； （2）A=50 ，B=C，則B=.,3、在中， ：則， _,7.2.2三角形的外角,1、什么是三角形的外角？,定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.,進入新課,D,畫圖并思考：,畫一個ABC ，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試同時想一想ABC的外角共有幾個呢？,歸納：,每一個三角形都有個外角,每一個頂點處的外角都有個,這兩個外角是對頂角,外角,2、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系,（1）位置關(guān)系,（2）數(shù)量關(guān)系,外角+相鄰的

2、內(nèi)角=180 （互補）,相鄰的內(nèi)角,不相鄰的內(nèi)角,如圖ABC中，A70， 60 ，求 ACB和 ACD的度數(shù)？,解A+ B+ACB180 ACB50 又 ACB+ACD180 ACD130,發(fā)現(xiàn)的關(guān)系 ACDA+ B,三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？,思考,CBD=C+A,E, ABC + CBD= 180 ,又 ABC+ C+ A= 180 , CBD= C+ A,證明（一）,證明（二）：,過B點作 BEAC, EBD = A ( ? ),CBE = C ( ? ), CBD = CBE+ EBD,= C+ A,F, CBDC； CBD A,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個

3、內(nèi)角的和,三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角,三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系,1、求下列各圖中1的度數(shù).,小試身手,2,1=90,1=85,1=95,2=85,2、如圖所示： 則1_; 2=_; 3=_ .,25,62,118,例題解析,例題1：如圖D是ABC的BC邊上一點， BBAD，ADC80，BAC=70 求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù).,80,70,？,？,ADC是ABD的外角（已知）,解：,ADCBBAD80,又BBAD（已知）,（三角形的一個外角等于與它不 相鄰的兩個內(nèi)角的和 ）,2 ABC=180,3 ACB=180,1 2 3 BAC ABCACB=540

4、,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,歸納：三角形的外角和等于360,議一議,12 3 ? 從哪些途徑探究這個結(jié)果,判斷題：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ） 3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ） 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（ ） 5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ） 6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（ ）,練一練,C,A,B,F,D,E,ABCDEF .,360,P,M,N,1,3,2,課堂小結(jié),2、三角形外角和為360；,1、三角形外角的性質(zhì)：,（1）三角形的