1、法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入的.他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn).,靜電場(chǎng)相對(duì)于觀察者靜止的電荷激發(fā)的電場(chǎng),穩(wěn)恒磁場(chǎng)電荷的定向移動(dòng)所形成的。,電生磁的現(xiàn)象,磁生電的現(xiàn)象？,什么條件下產(chǎn)生？,一 電磁感應(yīng)現(xiàn)象,有產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的機(jī)制,二 楞次定律,判斷感應(yīng)電流方向的 楞次定律: 閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流具有確定的方向，它總是使感應(yīng)電流所產(chǎn)生的通過(guò)回路面積的磁通量，去補(bǔ)償或者反抗引起原有的磁通

2、量的變化。,要阻礙磁通量變化 阻礙并不意味抵消,用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向,當(dāng)穿過(guò)閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率。,三 法拉第電磁感應(yīng)定律,法拉第電磁感應(yīng)定律告訴我們了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 楞次定律告訴我們了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向,法拉第的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與通過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比,負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因 楞次定律,規(guī)定：,（1）閉合回路的正方向與回路所包圍平面的法向成右手螺旋關(guān)系,（2）當(dāng)回路平面發(fā)向矢量 確定之后，若 與回路同向則： 反之則：,（3）若磁力線的指向 與 同向則 ；反之：,(

3、1) 若回路是 N 匝密繞線圈,(2) 若閉合回路中電阻為R,感應(yīng)電荷,討論,為什么磁通量變化會(huì)引起電動(dòng)勢(shì)？ 什么是電動(dòng)勢(shì)？,僅有靜電場(chǎng)的作用，只可能產(chǎn)生暫時(shí)的電流，不能形成穩(wěn)恒電流。,電源的電動(dòng)勢(shì)(electromotive force, emf),在導(dǎo)體內(nèi)形成恒定電流必須在導(dǎo)體內(nèi)建立一個(gè)恒定電場(chǎng)，保持兩點(diǎn)間電勢(shì)差不變。,把從B經(jīng)導(dǎo)線到達(dá)A的電子重新送回B，就可以維持A、B間電勢(shì)差不變。,完成這一過(guò)程不能依靠靜電力，必須有一種提供非靜電力的裝置，即電源。,電源不斷消耗其它形式的能量克服靜電力做功。,內(nèi)電路：電源內(nèi)部正負(fù)兩極之間的電路。,外電路：電源外部正負(fù)兩極之間的電路。,內(nèi)外電路形成閉合電

4、路時(shí)，正電荷由正極流出，經(jīng)外電路流入負(fù)極，又從負(fù)極經(jīng)內(nèi)電路流到正極，形成恒定電流，保持了電流線的閉合性。,電源電動(dòng)勢(shì),電源的電動(dòng)勢(shì)等于把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)內(nèi)電路移動(dòng)到正極時(shí)所做的功，單位為伏特。,電源的電動(dòng)勢(shì)的方向規(guī)定：自負(fù)極經(jīng)內(nèi)電路指向正極。,電源迫使正電荷dq從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移動(dòng)到正極所做的功為dA，電源的電動(dòng)勢(shì)為,從電源內(nèi)部：負(fù)極正極,恒定電場(chǎng)也服從場(chǎng)強(qiáng)環(huán)流定律,非靜電力僅存在于電源內(nèi)部，可以用非靜電場(chǎng)強(qiáng) 表示。,由電源電動(dòng)勢(shì)定義得,電源外部無(wú)非靜電力，則, 2 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),一. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線切割的磁場(chǎng)線數(shù),電子受洛倫茲力, 非靜電力,是什么？,非靜電場(chǎng),動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),應(yīng)用,

5、深入思考：,洛倫茲力是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力，它就要作功，而前面討論過(guò)洛倫茲力在磁場(chǎng)中是不作功的？,與電子運(yùn)動(dòng)同向，對(duì)電子做正功,與電子運(yùn)動(dòng)反向，對(duì)電子做負(fù)功,總的洛倫茲力不對(duì)電子作功，外力作功。 洛倫茲力一個(gè)分量對(duì)電子作正功，形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，而另一個(gè)分量，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)從而作負(fù)功，可以證明兩個(gè)分量所作的代數(shù)和等于零。因此，洛倫茲力的作用并不提供能量，只是傳遞能量：即外力克服洛倫茲力的一個(gè)分量 所作的功通過(guò)另一個(gè)分量 轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的能量。,例1、如圖所示，為相距2a的兩條載流直長(zhǎng)導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，長(zhǎng)為2b的金屬棒MN位于兩直導(dǎo)線的正中間，并以恒定速度v平行直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，求棒兩端的電勢(shì)差UMN

6、,解：兩直導(dǎo)線之間的磁場(chǎng)如圖所示，取坐標(biāo)系。在導(dǎo)線之間任一位置處取一點(diǎn)x則：,v,M,N,I,I,2a,2b,O,的方向：由M指向N,所以，,例2，如圖所示的直角三角形ABC金屬框放在磁場(chǎng)中，AB邊平行于磁場(chǎng)的方向，BC邊垂直于磁場(chǎng)的方向，線圈以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求回路ABC中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)及各邊的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。,解：用法拉第電磁感應(yīng)定律求總的電動(dòng)勢(shì),因?yàn)锽，S都不變，故：,AB邊的電動(dòng)勢(shì)：,BC邊的電動(dòng)勢(shì)：,CA邊的電動(dòng)勢(shì)不好求。先求出BC邊的電動(dòng)勢(shì)，其值的負(fù)數(shù)即為CA邊的電動(dòng)勢(shì)。,例3在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),設(shè)矩形線圈ABCD 的匝數(shù)為N ,面積為S，使這線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定的軸線OO

7、 轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 與 軸垂直。當(dāng) 時(shí)， 與 之間的夾角為零，經(jīng)過(guò)時(shí)間 ， 與 之間的夾角為 。,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng) 的線圈中所產(chǎn)生的電動(dòng) 勢(shì)是隨時(shí)間作周期性變 化的，這種電動(dòng)勢(shì)稱為交變電動(dòng)勢(shì)。在交變電動(dòng)勢(shì)的作用下，線圈中的電流也是交變的，稱為交變電流或交流。,交變電動(dòng)勢(shì)和交變電流,例4,在勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 中，長(zhǎng) R 的銅棒繞其一端 O 在垂直于 B 的,平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 ,O,R,求 棒上的電動(dòng)勢(shì),解,方法一 (動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)):,dl,方向,方法二(法拉第電磁感應(yīng)定律):,在 dt 時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線,方向由楞次定律確定,例5,在半徑為R 的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng) B ，一直導(dǎo)線,垂直于

8、磁場(chǎng)方向以速度 v 掃過(guò)磁場(chǎng)區(qū)。,求 當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸,垂直距離為 r 時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),解,方法一 ：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),方法二 ：法拉第電磁感應(yīng)定律,在 dt 時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線,方向由楞次定律確定,二、感生電動(dòng)勢(shì),當(dāng)一段相對(duì)靜止的導(dǎo)體或一個(gè)相對(duì)靜止的導(dǎo)體回路處于隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱為感生電動(dòng)勢(shì)。,兩種不同機(jī)制：,1. 與磁鐵相對(duì)靜止的觀察者看到線圈向磁鐵運(yùn)動(dòng)并套住磁鐵，認(rèn)為線圈在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)使線圈中產(chǎn)生-動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),2. 與線圈相對(duì)靜止的觀察者看到磁鐵向線圈運(yùn)動(dòng)并插入線圈，認(rèn)為是變化的磁場(chǎng)使靜止的線圈中產(chǎn)生-感生電動(dòng)勢(shì),這說(shuō)明，把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感

9、生電動(dòng)勢(shì)兩種，這在一定程度上只有相對(duì)意義，坐標(biāo)的變換可以在一些特殊情形里消除動(dòng)生和感生電動(dòng)勢(shì)。,在磁場(chǎng)變化產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的情況下，非靜電力又是什么,？,已知的電荷受力： 靜電場(chǎng)施于的庫(kù)侖力 磁場(chǎng)施于運(yùn)動(dòng)電荷的洛倫茲力,空間只要有變化的磁場(chǎng)，其間就會(huì)激發(fā)感生電場(chǎng)，在該電場(chǎng)中如果有導(dǎo)體回路，感生電場(chǎng)動(dòng)就會(huì)促使導(dǎo)體中的自由電荷作定向運(yùn)動(dòng)而形成感應(yīng)電流，亦即：在有變化磁場(chǎng)的空間里，到處充滿著感生電場(chǎng)。,麥克斯韋提出:無(wú)論有無(wú)導(dǎo)體或?qū)w回路，變化的磁場(chǎng)都將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場(chǎng)線的電場(chǎng)，并稱此為感生電場(chǎng)或有旋電場(chǎng)，記為：Eg或E感,法拉第電磁感應(yīng)定律,感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,因?yàn)榛芈饭潭ú粍?dòng)，磁通量的變

10、化僅來(lái)自磁場(chǎng)的變化,在變化的磁場(chǎng)中，有旋電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)任意閉合路徑 L的線積分 等于這一閉合路徑所包圍面積上磁通量的變化率的負(fù)值。,（1）至此，我們知道，從起源上來(lái)區(qū)分有兩種形式的電場(chǎng)： 由電荷激發(fā)的靜電場(chǎng), 由變化的磁場(chǎng)激發(fā)的感生電場(chǎng),q,（有源場(chǎng)）,（無(wú)源場(chǎng)）,（保守場(chǎng)）,（非保守場(chǎng)）,激發(fā)的源不同,場(chǎng)的性質(zhì)不同,（2）,與 類比,積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系,大學(xué)物理上一般所說(shuō)的是在圓柱域內(nèi)有變化的磁場(chǎng),通以恒定電流時(shí)：,電流變化時(shí)：,設(shè)一個(gè)半徑為R 的長(zhǎng)直載流螺線管，,內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度為,，若,為大于零,的恒量。求管內(nèi)外的感應(yīng)電場(chǎng)。,軸對(duì)稱分布的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng),例,一被限制在半徑

11、為 R 的無(wú)限長(zhǎng)圓柱內(nèi)的均勻磁場(chǎng) B ， B 均勻增加，B 的方向如圖所示。,求 導(dǎo)體棒MN、CD的感生電動(dòng)勢(shì),解,方法一(用感生電場(chǎng)計(jì)算):,方法二(用法拉第電磁感應(yīng)定律):,(補(bǔ)逆時(shí)針回路 OCDO),由于變化磁場(chǎng)激起感生電場(chǎng)，則在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。,交變電流,高頻感應(yīng)加熱原理,這些感應(yīng)電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流(渦流),交變電流,減小電流截面，減少渦流損耗,整塊 鐵心,彼此絕緣的薄片,電磁阻尼,三. 渦流,自感現(xiàn)象 由于回路中電流產(chǎn)生的磁通量發(fā)生變化，而在自己回路中激發(fā)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)。,1.自感,3 自感和互感,如果回路的幾何形狀保

12、持不變，而且在它的周圍空間沒(méi)有鐵磁性物質(zhì)。,自感：回路自感的大小等于回路中的電流為單位值時(shí)通過(guò)這回路所圍面積的磁鏈數(shù)。,單位：亨利,其中 體現(xiàn)回路產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)來(lái)反抗電流改變的能力，稱為回路的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感。它由回路的大小、形狀、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)決定。,對(duì)于一個(gè)任意形狀的回路，回路中由于電流變化引起通過(guò)回路本身磁鏈數(shù)的變化而出現(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,自感系數(shù)：等于回路中的電流變化為單位值時(shí)，在回路本身所圍面積內(nèi)引起磁鏈數(shù)的改變值。,自感系數(shù)的另一種定義：,定義,10.定義中m跟周圍性質(zhì)有關(guān)（），要密繞（否則漏磁）；定義是本質(zhì)定義，只有當(dāng)線圈密，周圍沒(méi)有鐵一類物質(zhì)時(shí)，兩個(gè)定義等效。 20.

13、式任何情況下都可用，多用實(shí)驗(yàn)測(cè)定L，式計(jì)算方便。,說(shuō)明：,從自感電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式：,定義,線圈可視為電感器，成為很重要的電子元件，以后我們要學(xué)到L-C振蕩電路形成電磁波，電磁波的應(yīng)用。,自感的計(jì)算步驟：,已知：匝數(shù),已知：匝數(shù),N,N,橫截面積,橫截面積,S,S,長(zhǎng)度,長(zhǎng)度,l,l,磁導(dǎo)率,磁導(dǎo)率,例,例,1,1,試計(jì)算直長(zhǎng)螺線管的自感。,試計(jì)算直長(zhǎng)螺線管的自感。,解：,當(dāng)線圈中的電流 發(fā)生變化時(shí)，在 匝線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,單位長(zhǎng)度的自感為：,解：,解：,由一個(gè)回路中電流變化而在另一個(gè)回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，叫做互感現(xiàn)象，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做互感電動(dòng)勢(shì)。,2. 互感,互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱互感.

14、它和兩個(gè)回路的大小、形狀、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)決定.,互感電動(dòng)勢(shì)：,討論： 1. 互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們的相對(duì)位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。 2. 互感系數(shù)的大小反映了兩個(gè)線圈磁場(chǎng)的相互影響程度。 3. M 的存在有利有弊。 在變壓器中：M 越大，能量損失越小。 在電子線路中：M 越大，相互干擾越大。,在式,中，若,則有：,即：,4. 互感系數(shù)的物理意義：,例1 有兩個(gè)直長(zhǎng)螺線管，它們繞在同一個(gè)圓柱面上。,解：,稱K 為耦合系數(shù),耦合系數(shù)的大小反映了兩個(gè)回路磁場(chǎng)耦合松緊的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數(shù)小于1。,在此例中，線圈1的磁通全部通過(guò)線圈2，稱為無(wú)磁

15、漏。,在一般情況下：,例2，一個(gè)線圈放在一根導(dǎo)線旁，共面，求M=？,I1,c,a,b,dr,r,解：設(shè)想通電流I1，面元的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉?當(dāng)電鍵打開后，電源已不再向燈泡供應(yīng)能量了。它突然閃亮一下，所消耗的能量從哪里來(lái)的？,5 磁場(chǎng)的能量,設(shè)電路接通后回路中某瞬時(shí)的電流為 ，自感電動(dòng)勢(shì)為 ，由歐姆定律得,在自感和電流無(wú)關(guān)的情況下,是 時(shí)間內(nèi)電源提供的部分能量轉(zhuǎn)化為消耗在電阻 上的焦耳-楞次熱；,是回路中建立電流的暫態(tài)過(guò)程中電源電動(dòng)勢(shì)克服自感電動(dòng)勢(shì)所作的功，這部分功轉(zhuǎn)化為載流回路的能量；等于形成恒定電流時(shí)線圈中儲(chǔ)藏的磁能。,磁能,對(duì)于一個(gè)很長(zhǎng)的直螺線管,當(dāng)回路中的電流達(dá)到穩(wěn)定值后，斷開 ，

16、并同時(shí)接通 ，這時(shí)回路中的電流按指數(shù)規(guī)律衰減，此電流通過(guò)電阻時(shí)，放出的焦耳-楞次熱為,此時(shí)在回路中：,且：,則：,磁能密度,總磁能,磁場(chǎng)能量密度：,單位體積中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量,磁能密度：,總磁能,例1 求同軸傳輸線之磁能,解：,計(jì)算自感的另一種方法：,因?yàn)?所以,麥克斯韋電磁場(chǎng)理論（初步）,一、靜電場(chǎng),二、穩(wěn)恒磁場(chǎng),三、由 激發(fā)的電場(chǎng),變化磁場(chǎng),產(chǎn)生感生電場(chǎng),變化電場(chǎng),產(chǎn)生磁場(chǎng),？,一. 問(wèn)題的提出,對(duì)穩(wěn)恒電流,對(duì)S1面,對(duì)S2面,矛盾,穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路,二. 位移電流假設(shè),非穩(wěn)恒電路中，在傳導(dǎo)電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化,極板上電荷的時(shí)間變化率等于傳導(dǎo)電流,位

17、移電流,電荷分布的變化必引起電場(chǎng)的變化,電位移通量,電位移通量的變化率等于傳導(dǎo)電流強(qiáng)度,位移電流(電場(chǎng)變化等效為一種電流),一般情況位移電流,(以平行板電容器為例),位移電流與傳導(dǎo)電流連接起來(lái)恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流,麥克斯韋提出全電流的概念,(全電流安培環(huán)路定理),在普遍情形下，全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成閉合回路,麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣,若傳導(dǎo)電流為零,變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁 場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,位移電流 密度,三. 位移電流、傳導(dǎo)電流的比較,1. 位移電流具有磁效應(yīng),與傳導(dǎo)電流相同,2. 位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處,(1) 產(chǎn)生機(jī)理不同,(2) 存在條件不同,位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中,3. 位移電流沒(méi)有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱,例,設(shè)平行板電容器極板為圓板，半徑為R ，兩極板間距為d