1、24.5畫(huà)相似圖形,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會(huì)用位似法把一個(gè)多邊形按比例放 大或縮小。 2理解位似法畫(huà)相似圖形的原理能正 確選擇位似中心畫(huà)相似的圖形。 3培養(yǎng)良好的觀察圖形的能力，感受 位似圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值,冀氏中學(xué) 陳亮,相似與軸對(duì)稱,平移,旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形 之間的一個(gè)基本變換,可以將一個(gè)圖形放大或 縮小,但是保持形狀不變.,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)畫(huà)相似圖形的一種特殊方法,能否將線段AB放大，將長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍？,如圖,任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來(lái)的1.5倍嗎? （即新圖與原圖的相似比為1.5）,1.任取一點(diǎn)O,2.以O(shè)為端點(diǎn),作射線OA,OB,OC,OD,OE,3.分別在射線OA,

2、OB,OC,OD,OE上,取點(diǎn)A,B,C,D,E,使 OA:OA=OB:OB=OC:OC=OD:OD=OE:OE=1.5,A,B,C,D,E,4.連結(jié)AB,BC,CD,DE,EA,得五邊形ABCDE,所以,五邊形ABCDE就是所求作的五邊形.,像這樣兩個(gè)多 邊形不僅相似， 且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連 線相交于一點(diǎn)， 像這樣的相似 叫做位似。這 個(gè)交點(diǎn)叫做位 似中心, 這時(shí) 兩個(gè)相似圖形 的相似比又叫 做它們的位似比.,同側(cè),例:畫(huà)四邊形ABCD的相似圖形,使得所畫(huà)圖形與原圖形的相似比為 2:1,且位于位似中心的兩側(cè).,A,B,C,D,位似中心是任意取的,圖中的位似中心在選擇時(shí)都取在原圖的什么樣位置上了？,還

3、可以取在哪里?,想一想,(2)形內(nèi),(將三角形ABC放大兩倍),(3)多邊形的一邊上,(4)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn),以上圖形還可以怎么畫(huà)?,(1)形外,如果把位似中心取在多邊形內(nèi)，那么也可以 把一個(gè)多邊形放大或縮小，而且較為簡(jiǎn)便。,解：畫(huà)圖如下,五邊形ABCDE為所求,例：將五邊形ABCDE縮小為原來(lái)的,1，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個(gè)面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在ABC內(nèi)畫(huà)一個(gè)正方形，然后過(guò)正方形在三角形內(nèi)的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)射線交邊AC于點(diǎn)G，再作GFBC，F(xiàn)為垂足，GDBC交AB于D， DEBC， E為垂足，則四邊形DEFG就是最大的正方形，這里用到了兩個(gè)正方形位似的問(wèn)題，它們的位似中心是_。,G,F,D,E,作出下列位似圖形的位似中心：,O,O,判斷下面的正方形是不是位似圖形？,（1）,A,C,D,B,F,E,G,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形,這節(jié)課我們學(xué)到了什么?,1.進(jìn)行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)位似中心,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的比等于相似比,2.進(jìn)行位似變換時(shí),位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內(nèi)部或