1、2016-2017 學(xué)年北京市懷柔區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 (WORD 版含答案) 懷柔區(qū) 20162017 學(xué)年度第一學(xué)期初三期末質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試卷2017.1 第 1-10 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè) 1.20XX 年 9 月 15 日 22 時(shí) 04 分 09 秒 “天宮二號(hào)”在酒泉衛(wèi)星 發(fā)射中心成功發(fā)射，為祖國(guó)的航天歷史打開(kāi)新的歷程.“天宮二號(hào)” 全長(zhǎng) 10.4 米，總重量達(dá) 8600 公斤，將 8600 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 233 3(A)8610(B)8.610(C)8610(D)0.8610 2.實(shí)數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù) 中，絕

2、對(duì)值最小的是 (A)a(B)b (C)c(D)d 3.已知 5x?6y(y?0)，那么下列比例式中正確的是 (A)xy?56 (B) xyx5?(C) ?65y6 (D) x6? 5y4.已知ABC ?A?B?C?，如果它們的相似比為 32，那么它們的面積比應(yīng)是 (A)3:2(B) 2:3(C)4:9(D)9:4 5.如圖，在ABC 中，DEBC，分別交 AB，AC 于點(diǎn) D，E若 AE3，EC6，則 AD 的值為 AB A E1111(A)(B)(C)(D) 4362 1 BDC 6.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子， 其六個(gè)面上分別刻有 1、 2、 3、 4、 5、6 的點(diǎn)數(shù)，擲這 個(gè)骰子一次，則

3、擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率 是(A) 1 4 (B) 1 6 (C) 11(D) 23 7.將拋物線 y=-x2+1 向上平移 2 個(gè)單位，得到的拋物線表達(dá)式為 (A)y=-(x+2)2(B)y=-(x-2)2 (C)y=-x2-1(D)y=-x2+3 8. 如圖，Rt ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，則 tanA 的值為(A) B 3 4 (C) 433 5 45 C 9.象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史， 屬于二人對(duì)抗性游戲的一種. 由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng).如圖是一 方的棋盤(pán)，如果“馬”的坐標(biāo)是（-2,2） ，它是拋物線 y?ax2(a?0)上的 一個(gè)點(diǎn)

4、，那么下面哪個(gè)棋子在該拋物線上 (A)帥(B)卒(C) 炮(D)仕 第 9 題圖 第 10 題圖 10.在 1?7 月份， 某地的蔬菜批發(fā)市場(chǎng)指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷(xiāo)售某種蔬菜， 并向他們提 供了這種蔬菜每千克售價(jià)與每千克成本的信息如圖所示， 則出售該種 蔬菜每千克利潤(rùn)最大的月份可能是 (A)1 月份 (B)2 月份 (C)5 月份 (D)7 月份 2 二、填空題(本題共 18 分，每小題 3 分) 11.分解因式：ab?b? 12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)（0,3）的拋物線的表達(dá) 式 13.農(nóng)業(yè)部門(mén)引進(jìn)一批新麥種,在播種前做了五次發(fā)芽試驗(yàn), 目的 是想了解一粒這樣的麥種 發(fā)芽情況,實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下

5、: 2 3 估計(jì)在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下,種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率 約為. 14.已知扇形的圓心角是 120，半徑是 6，則它的面積 是. 15.有兩棵樹(shù)， 一棵高 15 米， 另一棵高 7 米， 兩樹(shù) 相距 6 米，一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù) 的樹(shù)梢.問(wèn)小 鳥(niǎo)至少飛行米 16. 閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī) 作圖題： 老師說(shuō)： “小麗的作法正確 ” 請(qǐng)回答：小麗這樣作圖的依據(jù) 是 三、解答題(本題共 72 分，第17-26 題，每小題5 分，第27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程. 17 (?0?

6、2?2cos45?. 18已知 x?x?5?0，求代數(shù)式（x+1）x（2x+1）的值 19如圖，O 的半徑為 5，AB 為弦，OCAB，交 AB 于點(diǎn) D， 交O 于點(diǎn) C，CD2. 求弦 AB 的長(zhǎng) 20已知：如圖，在ABC 中，A=105，B=30，AC=2 . 求 BC 的長(zhǎng). 21如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，AE 平分BAD,交 DC 的 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, AB=3,EF=0.8,AF=2.4.求 AD 的長(zhǎng). 222BCD22如圖，直線 L1：ybxc 與拋物線 L2：y?ax 的兩個(gè) 交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A?m,4?，B?1,1?. （1）求 m 的值； （2）過(guò)動(dòng)點(diǎn) P(n

7、，0)且垂直于 x 軸的直線與 L1，L2 的交點(diǎn)分別 為 C，D，當(dāng)點(diǎn) C 位于點(diǎn) D 上方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 n 的取值范圍. 4 23 雁棲塔位于懷柔“北京雁棲湖國(guó)際會(huì)都中心”所處大島 西南部突出部位的半島上，是“北京雁棲湖國(guó)際會(huì)都中心”的標(biāo)志性 建筑，也是整個(gè)雁棲湖風(fēng)景區(qū)的標(biāo)志性建筑. 某校數(shù)學(xué)課外小組為了測(cè)量雁棲塔 （底部可到達(dá)）的高度， 準(zhǔn)備了如下的測(cè)量工具：平面鏡,皮尺,長(zhǎng)為 1 米的標(biāo)桿,高為 1.5m 的測(cè)角儀（測(cè)量仰角、俯角的儀器 ).第一組選擇用做測(cè)量工 具；第二組選用做測(cè)量工具;第三組利用自身的高度并選用 做測(cè)量工具，分別畫(huà)出如下三種測(cè)量方案示意圖. （1）請(qǐng)你判斷如下測(cè)量

8、方案示意圖各是哪個(gè)小組的，在測(cè)量方 案示意圖下方的括號(hào)內(nèi)填 上小組名稱(chēng). （2）選擇其中一個(gè)測(cè)量方案示意圖，寫(xiě)出求雁棲塔高度的 思路 A A FDBEF()CBD()B( ) 24閱讀下列材料： “懷山俊秀，柔水有情”懷柔，一直受到世人的青睞.早在上 世紀(jì) 90 年代， 聯(lián)合國(guó)第 4 屆世界婦女大會(huì) NGO 論壇的舉辦使懷柔蜚 聲海內(nèi)外，此后，隨著世界養(yǎng)生大會(huì)、國(guó)際青少年嘉年華、全國(guó)汽車(chē) 拉力賽等一系列活動(dòng)賽事的成功舉辦， 為這座國(guó)際交往新城聚集了龐 大的人氣. 20XX 年 11 月 11 日，全世界的眼光再次聚焦在北京懷柔雁 棲湖，這里成功舉辦了第 22 次 APEC 領(lǐng)導(dǎo)人峰會(huì).現(xiàn)如今懷

9、柔已成為 以自然風(fēng)光游為基礎(chǔ)， 休閑度假游、 鄉(xiāng)村美食游、 滿族風(fēng)情游為特色， 影視文化游、健身養(yǎng)生游、競(jìng)技賽事游為時(shí)尚的多元化旅游勝地. 隨著懷柔旅游業(yè)的迅速發(fā)展，也帶動(dòng)了懷柔的經(jīng)濟(jì)收入.據(jù)統(tǒng)計(jì)， 20XX 年全年接待游客 1047 萬(wàn)人次，比上一年增長(zhǎng) 5.3%；20XX 年全 年接待游客 1085 萬(wàn)人次，比上一年增長(zhǎng) 3.7%； 20XX 年全年接待游 客 1107.6 萬(wàn)人次，比上一年增長(zhǎng) 2%； 20XX 年全年接待游客 1135 萬(wàn)人次，比上一年增長(zhǎng) 2.4%；20XX 年全年接待游客 1297.4 萬(wàn)人次， 比上一年增長(zhǎng) 14.3%. （以上數(shù)據(jù)來(lái)源于懷柔信息網(wǎng)） 根據(jù)以上材料

10、解答下列問(wèn)題： （1） 用折線圖將 2011-20XX 年懷柔區(qū)全年接待游客量表示出來(lái)， 并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)； （2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估 20XX 年懷柔區(qū)全 年接待游覽客量約萬(wàn) 人次，你的預(yù)估理由 是. 5 25如圖，AB 是O 的直徑，AE 是弦，直線 CG 與O 相切于 點(diǎn) C，CGAE，CG 與 BA 的延長(zhǎng) 線交于點(diǎn) G，過(guò)點(diǎn) C 作 CDAB 于點(diǎn) D，交 AE 于點(diǎn) F. ?; （1）求證：?AC?CE （2）若EAB=30，CF=a， 寫(xiě)出求四邊形 GAFC 周長(zhǎng)的思路. 26函數(shù) y?x?3x?2 的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答問(wèn)題： 2 （1）當(dāng) x時(shí)，x?

11、3x?2?0； （2）在上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上， 探究解決新問(wèn)題： 函數(shù) yx 的取值范圍是_； 2 下表是函數(shù) yy 與 x 的對(duì)應(yīng)值. 如下圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為 坐標(biāo)的點(diǎn)的大概位置，請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象： 寫(xiě)出該函數(shù)的一條性 質(zhì)：. 6 27已知：關(guān)于 x 的方程 x-(m+2)x+m+1=0. （1）求證：該方程總有實(shí)數(shù)根； 2（2）若二次函數(shù) y= x-(m+2)x+m+1（m0）與 x 軸交點(diǎn)為 A， B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊） ，且 兩交點(diǎn)間的距離是 2，求二次函數(shù)的表達(dá)式； （3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn) 在（2）的條件下，

12、垂直于y 軸的直線 y=n 與拋物線交于點(diǎn) E，F(xiàn). 若拋物線在點(diǎn) E， F 之間的部分與線段 EF 所圍成的區(qū)域內(nèi) （包括邊界） 恰有 7 個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出 n 的取值范圍 備用圖 1 備用圖 2 7 2 28在等邊ABC 中，E 為 BC 邊上一點(diǎn)，G 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) E 作AEM=60，交ACG 的平分線于點(diǎn) M. (1)如圖（1） ，當(dāng)點(diǎn)E 在 BC 邊的中點(diǎn)位置時(shí),通過(guò)測(cè)量 AE，EM 的 長(zhǎng)度，猜想 AE 與 EM 滿足 的數(shù)量關(guān)系是； (2) 如圖（2） ，小晏通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：當(dāng)點(diǎn)E 在 BC 邊的任意位置時(shí)，始終有 AE=EM.小晏把這

13、個(gè)猜想與同學(xué)進(jìn)行交流， 通過(guò)討論， 形成了證明 該猜想的幾種想法： 想法 1：在BA 上取一點(diǎn) H 使 AH=CE，連接EH， 要證 AE=EM， 只需證AHEECM. 想法 2：找點(diǎn) A 關(guān)于直線 BC 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) F，連接 AF，CF，EF.（易證BCF+BCA+ACM=180， 所以 M，C，F(xiàn) 三點(diǎn)在同一直線上）要證 AE=EM，只需證MEF 為等腰三角形. 想法 3：將線段BE 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得到線段BF，連接 CF，EF，要證 AE=EM， 只需證四邊形 MCFE 為平行四邊形. 請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小晏證明 AE=EM.（一種方法即可） AAMBE(1)CBE(2

14、)CG8 29在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 為平面內(nèi)一點(diǎn)，給出如下定 義：過(guò)點(diǎn) A 作 ABy 軸于點(diǎn) B，作正方形 ABCD（點(diǎn) A、B、C、D 順時(shí)針排列） ，即稱(chēng)正方形 ABCD 為以 A 為圓心，OA 為半徑的A 的“友好正方形”. （1）如圖 1，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（1,1） ，則A 的半徑 為. （2）如圖 2，點(diǎn) A 在雙曲線 y=1（x0）上，它的橫坐標(biāo)是 2， 正方形 ABCD 是A 的“友 x 好正方形” ，試判斷點(diǎn) C 與 A 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. （3）如圖 3，若點(diǎn) A 是直線 y=-x+2 上一動(dòng)點(diǎn)，正方形 ABCD 為 A 的“友好正方形” ，且正 方

15、形 ABCD 在A 的內(nèi)部時(shí)， 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) A 的橫坐標(biāo) m 的取值 范圍. 圖 1 圖 3 9 懷柔區(qū) 20162017 學(xué)年度第一學(xué)期初三期末質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考2017.1 一、選擇題(本題共 30 分，每小題 3 分) 三、解答題(本題共 72 分，第17-26 題，每小題5 分，第27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分) 17解：原式=1?2?2?4 分 2 1 ?5 分 18解：原式=x?2x?1?2x?x. ?2 分 =?x?x?1.?3 分 x?x?5?0， x?x?5.?4 分 原式=?x?x?1?(x?x)?1?5?1?4.?5 分 10

16、 2222222 19解：OC 是O 的半徑，OCAB 于點(diǎn) D， ADBD 1 AB ?1 分 2 OC5，CD2， ODOCCD3 ?2 分 在 RtAOD 中， OA5， OD3， AD2?OD252?324， ?4 分 AB2AD8?5 分 20解：A=105，B=30. C=45. ? 1 分過(guò)點(diǎn) A 作 ADBC 于點(diǎn) D， ADB=ADC=90在RtADC中， ADC=90， C=45， AC=2. DAC=C =45. sinC= AD , ?2 分 AC A ?3 分在 RtADB 中，ADB=90，B=30. 由勾股定理得： ?4 分 ?5 分 21解:四邊形 ABCD 為

17、平行四邊形， AB=DC=3,ABDE. ?1 分 AFDC ?. FECE 0.8D AB=3,EF=0.8,AF=2.4, 2.43 ?.?3 分 0.8CE CE=1. ? 4 分 DE=DC+CE=3+1=4. ABDE,BAE=E. AE 平分BAD，BAE=DAE.E=DAE. AD=DE=4. 11 22解： （1）把 B?1,1?代入 y?ax2 得：a=1，y?x.?1 分 2 把 A?m,4?代入 y?x 得 4=m.m=?2.?2 分 22 點(diǎn) A 在二象限，m=-2. ?3 分 （2）-2n1. ?5 分 23解： （1）二組一組三組?3 分 （2）一圖思路:分別測(cè)出在

18、同一時(shí)刻標(biāo)桿 EF 和雁棲塔AB 的影長(zhǎng) DF,CB； AD 的長(zhǎng)為 4. ? 5 分 由ABCEFD，利用 AB?CB 求出 AB 的值. ?5 分 EFDF 二圖思路：用測(cè)角儀測(cè)出ACB 的角度;用皮尺測(cè)量 CB 的 長(zhǎng); AB=CBtanACB; AE=AB+1.5?5 分 三圖思路：用皮尺分別測(cè)量 DF、CF、CB 的長(zhǎng)； 由ABCDFE , 利用 AB?CB 求出 AB 的值 .?5 分 DFCF 24解： （1）如下圖：?3 分 2011-20XX 年懷柔區(qū)全年接待游客量統(tǒng)計(jì)圖 （2）1375（預(yù)估值在 1323?1483 之間都可以） ，預(yù)估理由須包含 折線圖中提供的信息且支 撐

19、預(yù)估的數(shù)據(jù). 如由前幾年平均數(shù)得到等.?5 分 12 25證明：(1)連接 OC,如圖. 直線 CG 與O 相切于點(diǎn) C,CGOC. CGAE,AEOC. ?.?2 分 又OC 為O 的半徑,?AC?CE (2)連接 AC，如圖. ?由EAB=30， CGAE,可得CGB=30， 又由直線 CG 與O 相切于點(diǎn) C，AOC=60， 可推出AOC 是等邊三角形. ?3 分 ?由AOC 是等邊三 角形，EAB=30，CF=a ， B 1 可得CAF=ACF=30，CF=AF=a，DF=a, 2 AD= B a .?4 分 2 ?利用 CGAE，可得到ADFGDC，從而推出 ，GC=3a. 計(jì)算出四

20、邊形 GAFC 的周長(zhǎng)為 5a.(每一步?jīng)]有寫(xiě)出結(jié)果，只要 寫(xiě)出思路就可得滿分)?5 分 26 解： （1） x?2 或 x?1.?2 分 （2）x?2 或 x?1?3 分 如圖: ?4 分 關(guān)于 直線 x=-1.5 對(duì)稱(chēng) 或增減性等. ?5 分 27解： （1）=(m+2)-4（m+1）= m0 不論 m 取何值，該方程總有實(shí)數(shù)根. ?2 分（2）由題意 可知：x1=1，x2=m+1， A（1,0） B（m+1,0）. ?3 分兩交點(diǎn)間距離為 2，m+1-1=2. m=2. ?4 分 2 y= x-4x+3. ?5 分 （3）1n2. ?7 分 13 2 2 x 28(1)相等；?1 分 (2)