1、矩形,七十二團(tuán)中學(xué),復(fù)習(xí),什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？,我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形矩形,活動一：思考討論,1:矩形是平行四邊形嗎？,2:平行四邊形經(jīng)過怎樣的 變化就成為了矩形呢？,矩形定義：,有一個內(nèi)角是直角的 平行四邊形叫做矩形。,在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀。,活動二,（1）隨著a的變化,兩條對角線的長度 怎樣變化的？,（2)當(dāng)a是銳角時，兩

2、條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)a是鈍角時呢？,（3)當(dāng)a是直角時，平行四邊形變成 矩形，此時兩條對角線的長度有什么 關(guān)系？,隨著a的變化，一條對角線在變長，一條在變短。,當(dāng)a是銳角時，過a的頂點的那條對角線 比另一條長；當(dāng)a是鈍角時，過a的頂點 的那條對角線比另一條短,兩條對角線相等,已知：矩形ABCD 求證：AC = BD,證明：在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90 （ ） AB = DC ， BC = CB ABCDCB AC = BD,?,活動四：議一議,（1)矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？ 如果不是，簡述你的理由。,矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸,在矩形ABCD

3、中，,BO=OD (矩形的對角線互相平分） BD=AC (矩形的對角線相等）,(2)如圖，矩形ABCD中，對角 線AC、BD相交于點O，請?zhí)接?OC與BD的關(guān)系,推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,已知ABC中ACB=90，AD = BD 求證：CD = AB,證明：延長CD到E使DE=CD， 連結(jié)AE、BE.,AD = BD ，CD = ED ACBE是平行四邊形,E,矩形的對角線相等,歸納：,例1：如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線的長是13cm，那么矩形的周長是多少？,例一：如圖

4、：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O, AB=OA=4cm. 求：BD與AD的長,解： 四邊形ABCD是矩形,BD=AC=2OA=8cm， ，BAD90,在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得：,答：BD=8cm，,例1 已知：矩形ABCD的兩條對角線相交， AOD=120，AB = 4cm. 求矩形對角線的長,解：四邊形ABCD是矩形 OA = OD（ ） AOD=120 1=30 又四邊形ABCD是矩形 ABC=90（ ） BD = 2AB=24=8cm,?,2. 過四邊形的各個頂點分別作對角線的平行線，若這四 條平行線圍成一個矩形，則原四邊形一定是,課堂練習(xí),D,D,D,（4）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ） （A）內(nèi)角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等,（5）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） （A）對角線相等（B）四個角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直,D,D,矩形的定義及性質(zhì)質(zhì),一個角是直角,定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角,性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等,推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,例1 練習(xí)