1、2020學年下期高二期中考試（文科）數(shù)學試題試卷滿分：150分 考試時間：120分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、已知是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且，則A-1 B1 C- D 2、用反證法證明命題：“不能被5整除，與都不能被5整除”時，假設的內(nèi)容應為A都能被5整除 B不都能被5整除C至少有一個能被5整除 D至多有一個能被5整除3、對兩個變量和進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，則下列說法中不正確的是 A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本中心B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好D兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數(shù)

2、的絕對值越接近于14、某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 根據(jù)上表可得回歸方程的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為A63.6元 B65.5元 C67.7元 D72.0元 5、在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關系的散點圖根據(jù)該圖，下列結論中正確的是A人體脂肪含量與年齡正相關，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%B人體脂肪含量與年齡正相關，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%C人體脂肪含量與年齡負相關，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%D人體脂肪含量與年齡負相關，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%6、觀察下列各式：7249,73

3、343,742401，則72020的末兩位數(shù)字為A01 B43 C07 D497、如圖，程序輸出的結果s132，則判斷框中應填Ai10? Bi11?Ci11? Di12? 8、已知變量x與y正相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)3，3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.49、下列說法中正確的是獨立性檢驗的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法；獨立性檢驗就是選取一個假設條件下的小概率事件，若在一次試驗中該事件發(fā)生了，這是與實際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則作出拒絕的推斷；獨立性檢驗一定能給出明確的結論 A B C D10、某數(shù)學家觀

4、察到：；，于是該數(shù)學家猜想：任何形如都是質(zhì)數(shù)，請判斷該數(shù)學家的推理方式并對該結論給出正誤判斷A類比推理 推理結果正確 B類比推理 推理結果錯誤C歸納推理 推理結果正確 D歸納推理 推理結果錯誤11、對任意實數(shù)、，定義運算，則A B C D12、設的三邊分別為，的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個結論可知：四面體的四個面的面積分別為，內(nèi)切球半徑為，四面體的體積為，則A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、在復平面內(nèi)，復數(shù)滿足，則對應的點的坐標是 14、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結果S_.15、在極坐標系中，點到直線的距離是 16、有一個奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如下：

5、 則第30行從左到右第3個數(shù)是 三、解答題（本大題共6題，共70分）17、數(shù)列中，且，求出并猜想通項公式18、已知，求。19、已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象(如圖)與x軸有兩個不同的公共點，若f(c)0，且0x0.(1)試比較與c的大??；(2)證明：2b1.20、某高校共有學生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)(1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率； (3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”附： K2P(K2k0)0.100.050.0