1、河南省正陽縣第二高級中學(xué)2020學(xué)年高二理科數(shù)學(xué)周練（十一）一.選擇題：1.已知復(fù)數(shù)z滿足，則=（ ）A. B.1 C. D.22.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若，則ABC的形狀是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形3.在等差數(shù)列中，前4項之和為20，最后4項之和為60，前n項之和為100，則n=（ ）A.9 B.10 C.11 D.124.若的展開式中第三項的二項式系數(shù)為15，則展開式中所有項系數(shù)之和為（ ）A. B. C. D.5.若，則a+b的最小值為（ ）A. B. C. D.6.直線l過拋物線的焦點，且交拋物線于A，B兩點，交其準(zhǔn)

2、線于C點，已知=4，則p值為（ ）A. B. C.2 D.47.用數(shù)學(xué)歸納法證明時，由n=k到n=k+1,則左邊應(yīng)增加的式子為（ ）A. B. C. D.8.已知x,y滿足約束條件，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a0,b0)在約束條件下取得最小值1時，的最小值為（ ）A. B. C. D. 9.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(1,1),若P（X3）=0.977,則P(-1X1 B. C. D.0a0)作圓的切線，切點為E，延長FE交拋物線于點P，為原點，若，則雙曲線的離心率等于（ ）三.解答題：17.在ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a,b,c,已知cos2C-3cos(A+B)=1(1)求角C

3、的大?。?）若，求ABC面積的最大值18.數(shù)列中，（1）求的通項公式（2）若，求的前n項和19.節(jié)能燈的質(zhì)量通過其正常使用的事件來衡量，將使用時間大于或等于6千小時的產(chǎn)品稱為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)有A，B兩種不同型號的節(jié)能燈，個隨機抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到的實驗結(jié)果如下表：A型號：使用時間3,44,55,66,77,8相應(yīng)概率0.10.20.20.40.1B型號：使用時間3,44,55,66,77,8相應(yīng)概率0.10.20.30.30.1（1）現(xiàn)從大量的A，B兩種型號的節(jié)能燈中個隨機抽取兩件產(chǎn)品，求恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率（2）已知A型節(jié)能燈的生產(chǎn)廠家對使用時間小于6千小時的節(jié)能燈實行“三包”。通過多年統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，A型節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤y(元)與使用時間t（千小時）的關(guān)系式如下表：使用時間tt44t0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：1-6.ABBCAB 7-12.DDCBCB 13.-80 14.312 15. 16.17.（1）60（2） 18.（1）（2）19.（1