1、5.7生活中圓周運(yùn)動,講課人：朱萬泉,火車轉(zhuǎn)彎,火車在軌道上轉(zhuǎn)彎,火車水平轉(zhuǎn)彎時,火車水平轉(zhuǎn)彎時情況分析：由外側(cè)軌道對車輪輪緣的擠壓力F提供向心力F,一般火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害鐵軌。,外軌高于內(nèi)軌時的轉(zhuǎn)彎,已知 h , L,轉(zhuǎn)彎半徑R,車輪對內(nèi)外軌都無壓力,質(zhì)量為m的火車運(yùn)行的速率應(yīng)該多大?,(1)當(dāng)vv0時，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對輪緣無擠壓作用 (2)當(dāng)vv0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力 (3)當(dāng)vv0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力,拱形橋,小車經(jīng)過三種不同形式的橋,凸形橋面,汽車在凸形拱橋上以速度v前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為R，求汽車過橋的最高點(diǎn)

2、時對橋面的壓力？,解釋：汽車在凸形橋的最高點(diǎn)時，如右圖所示 F向GFNmv2/R FNGmv2/RG 又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力， 所以F壓= Gmv2/RG 由上式可得：v越大，則F壓越小， 當(dāng)F向G 時，F(xiàn)壓0，得 如果V變得很大，汽車就會飄離橋面，甚至完全飛離橋面，做平拋運(yùn)動。,向心力和向心加速度的公式對于變速圓周運(yùn)動同樣適用。,凹形橋面,汽車在凹形拱橋上以速度v前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為R，求汽車過橋的最低點(diǎn)時對橋面的壓力？,解釋：汽車在凹形橋的最低點(diǎn)時，如右圖所示 F向FNGmv2/R FNGmv2/RG 又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力， 所以F壓= G+mv2/RG

3、 由上式可得：v越大，則F壓越大 這也就是橋都做成凸形橋的原因，防止輪胎被壓爆，路面被壓壞。,注意：汽車運(yùn)動到凸形橋的最高點(diǎn)時處于失重狀態(tài),運(yùn)動到凹形橋的最低點(diǎn)時處于超重狀態(tài),航天器中的失重現(xiàn)象,1.航天器中物體的向心力由物體的重力G 和航天器的支持力FN提供，即 GFNmv2/R. 2.當(dāng)航天器的速度_時，F(xiàn)N0，此時航天器及其內(nèi)部物體均處于_狀態(tài) 3.任何關(guān)閉了發(fā)動機(jī)又不受阻力的飛行器中，都是一個_的環(huán)境,完全失重,完全失重,離心運(yùn)動,1.定義：在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力時，物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動,(1)若F合0，則物體沿切線方向飛出 (2)若F合m2r或F

4、合mv2/r ，物體做半徑變小的近心運(yùn)動,繩子（軌道）模型,如圖所示 (1)臨界條件：小球到達(dá)最高點(diǎn)時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零，此時小球的重力提供其做圓周運(yùn)動所需的向心力，由mgmv2/R，可得：v臨 . (2)能過最高點(diǎn)的條件：v (3)不能通過最高點(diǎn)的條件：v ，實(shí)際上物體在到達(dá)最高點(diǎn)之前就脫離了圓軌道,R,O,O,特點(diǎn)：繩子（軌道）只可以拉著物體。,桿（管壁）模型,如圖所示 (1)臨界條件：由于輕桿或管壁的支撐作用，小球能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度v臨0，輕桿或管壁對小球的支持力：FNmg. (2)當(dāng)最高點(diǎn)的速度v 時，桿對小球的彈力(管壁對小球的支持力）為零 (3)當(dāng)0 時，桿對

5、小球有拉力 由mg+FN mv2/R 得FNmv2/Rmg。,O,R,O,特點(diǎn)：桿（管壁）可以支撐物體也可以拉著物體。,隨堂測驗(yàn)一,（變式訓(xùn)練一）1.在高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時，則左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為.設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧,要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零,應(yīng)滿足(),B,隨堂測驗(yàn)二,（變式訓(xùn)練二）2.(2012大同一中高一月考)飛行員的質(zhì)量為m，駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)以速率v做半徑為r勻速圓周運(yùn)動，在其運(yùn)動圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，飛行員對座椅產(chǎn)生的壓力是() A在最低點(diǎn)比最高點(diǎn)大2mv2/r B相等

6、 C在最低點(diǎn)比最高點(diǎn)大2mg D在最高點(diǎn)的壓力大些,C,隨堂測驗(yàn)三,（變式訓(xùn)練三）3.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是() A.當(dāng)物體所受離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時，它將做背離圓心的運(yùn)動 C做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時，它將沿切線做直線運(yùn)動 D做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時，它將做曲線運(yùn)動,解析：選C.做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力是效果力產(chǎn)生離心現(xiàn)象的原因是F合mr2，或是F合0(F突然消失)，故A項(xiàng)錯；當(dāng)F0時，根據(jù)牛頓第一定律，物體從這時起沿切線做勻速直線運(yùn)動，故C項(xiàng)對，B、D項(xiàng)錯,C,經(jīng)典案例,經(jīng)典案例

7、(9分)一細(xì)桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，水的質(zhì)量m0.5 kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離L60 cm. (1)若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率 (2)若在最高點(diǎn)的水桶速率v3 m/s，求水對桶底的壓力(g取9.8 m/s2),【解析】(1)在最高點(diǎn)水恰好不流出的條件： mg (3分) 得v02.42 m/s.(1分) (2)由F 可知，當(dāng)v增大時，物體做圓周運(yùn)動所需的向心力也隨之增大，由于v3 m/s2.42 m/s，因此，當(dāng)水在最高點(diǎn)時，水自身的重力已不足以提供水做圓周運(yùn)動所需的向心力，此時桶底對水有一向下的壓力，設(shè)為FN，則由牛頓第二定律有 FNmg (3分) FN mg2.6 N(1分) 根據(jù)牛頓第三定律可知，水對桶底的壓力大小為2.6 N，方向豎直向上(1分),mv02/L,mv