1、,21.4 二次函數(shù)的應(yīng)用,第二十一章二次函數(shù)與反比例函數(shù),安徽省壽縣茶庵初級(jí)中學(xué) 譚中山,第2課時(shí) 求“拋物線”形 最值問(wèn)題,1,建立坐標(biāo)系解拋物線形建筑問(wèn)題,2,建立坐標(biāo)系解拋物線形運(yùn)動(dòng)的最值題,學(xué) 習(xí) 目 標(biāo),【例1】 如圖，懸索橋兩端主塔塔頂之間的主懸鋼索，其 形狀可近似地看作拋物線，水平橋面與主懸鋼索 之間用垂直鋼索連接已知兩端主塔之間水平距 離為900m，兩主塔塔頂距橋面的高度為81.5m， 主懸鋼索最低點(diǎn)離橋面的高度為0.5m.,1,知識(shí)點(diǎn),建立坐標(biāo)系解拋物線形建筑問(wèn)題,(1)若以橋面所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸， 建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，求這條拋物線對(duì)應(yīng)的 函數(shù)表達(dá)式

2、； (2)計(jì)算距離橋兩端主塔分別為100 m，50 m處垂直 鋼索的長(zhǎng) 解：(1)根據(jù)題意，得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0.5)， 對(duì)稱軸為y軸，設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 yax20.5. 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(450，81.5)，代入上式，得 81.5a45020.5.,解方程，得 答：所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 (2) 當(dāng) x450100350(m)時(shí)，得 當(dāng) x45050400(m)時(shí)，得 答：距離橋兩端主塔分別為100 m，50 m處垂直 鋼索的長(zhǎng)分別為49.5 m，64.5 m.,【例1】 如圖，懸索橋兩端主塔塔頂之間的主懸鋼索，其形狀可近似地看作拋物線，水平橋面與主懸 鋼索之間用垂直鋼索

3、連接.已知兩端主塔之間水平距離為900 m，兩主塔塔頂距橋面的高度為81.5 m， 主懸鋼索最低點(diǎn)離橋面的高度為0.5 m.,2,知識(shí)點(diǎn),建立坐標(biāo)系解拋物線形運(yùn)動(dòng)的最值問(wèn)題,【例2】 （實(shí)際應(yīng)用題）如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃， 球沿拋物線 運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃 筐內(nèi)已知籃筐的中心離地面的距離為3.05 m. (1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？ (2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)， 球出手時(shí)離地面的高度 為2.25 m，則他距離籃 筐中心的水平距離l是 多少？,解：(1)因?yàn)閽佄锞€ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3.5)， 所以球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5 m. (2)在 中，當(dāng)y3.05時(shí)， ， 解得x1.5. 因?yàn)榛@筐在第一象限，所以x1.5. 當(dāng)y2.25時(shí)， ，解得x2.5. 因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員在第二象限，所以x2.5. 故該運(yùn)動(dòng)員距離籃筐中心的水平距離為 1.5(2.5)4(m),1.拋物線形建筑物問(wèn)題：幾種常見(jiàn)的拋物線形建筑物 有拱形橋洞、隧道洞口、拱形門(mén)等解決這類(lèi)問(wèn)題 的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件選擇合理的位置建立直角坐 標(biāo)系，結(jié)合問(wèn)題中的數(shù)據(jù)求出函數(shù)表達(dá)式，然后利 用函數(shù)表達(dá)式去解決問(wèn)題,課堂小結(jié),2.運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：(1)運(yùn)動(dòng)中的距離、時(shí)間、速度問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題多根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律中的公式求解(2)物體的運(yùn)動(dòng)路線(軌跡)問(wèn)題解決這類(lèi)問(wèn)題的思想方法是利用 數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想，