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1、第一節(jié).計(jì)數(shù)原理 主講人：賴敏,北師大版選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理,問題2: 如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?,問題3：用前6個(gè)大寫英文字母和19個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字,以A1,A2,B1,B2的方式給教室的座位編號(hào).,有多少不同的號(hào)碼?,A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9,9種,9種,6 9 =54,類比,乘法原理看成“串聯(lián)電路”,加法原理看成“并聯(lián)電路”;,聯(lián)系,區(qū)別一,完成一件事情共有n類 辦法，關(guān)鍵詞是“分類”,完成一件事情,共分n個(gè) 步驟，關(guān)鍵詞是“分步”,區(qū)別二,每類辦法都能獨(dú)立完成 這件事情。,每一步得到的

2、只是中間結(jié)果， 任何一步都不能獨(dú)立完成 這件事情，缺少任何一步也 不能完成這件事情，只有每 個(gè)步驟完成了，才能完成這 件事情。,分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是關(guān)于 完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。,區(qū)別三,各類辦法是互斥的、 并列的、獨(dú)立的,各步之間是相關(guān)聯(lián)的,分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：,1.商店里有15種上衣，18種褲子，某人要買1件上衣或1條褲子，共有多少種選法？若要買上衣和褲子各1件，共有多少種選法？ 2.完成一件工作，有兩種方法，有5人只會(huì)用第一種方法，另外有4人只會(huì)用第二種方法，從這9人中任選1人完成工作，一共有多少種選法？,一個(gè)三位密碼鎖,各位上數(shù)字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字組成,可以設(shè)置多少種三位數(shù)的密碼(各位上的數(shù)字允許重復(fù))?首位數(shù)字不為0的密碼數(shù)是多少?首位數(shù)字是0的密碼數(shù)又是多少?,分析: 按密碼位數(shù),從左到右依次設(shè)置第一位、第二位、第三位, 需分為三步完成; 第一步, m1 = 10; 第二步, m2 = 10; 第三步, m3 = 10. 根據(jù)乘法原理, 共可以設(shè)置 N = 101010 = 103 種三位數(shù)的密碼。,練習(xí),小結(jié),1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些主要內(nèi)容？,答:分類記數(shù)原理和分步記

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