1、勾股定理的逆定理(羅現(xiàn) 魚化中學(xué)）,學(xué)習(xí)目的 學(xué)生掌握勾股定理的逆定理，了解原命題逆命題的概念。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 勾股定理的逆定理 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 勾股定理的逆定理的證明,創(chuàng)設(shè)情境,工人師傅想要檢測(cè)一扇小門兩邊 AB、CD 是否垂直于底邊BC和門的上邊AD,但他只帶了一把卷尺,你能替工人師傅想辦法完成任務(wù)嗎? 一個(gè)三角形滿足什么條件才能是直角三角形? (1)有一個(gè)角是直角； (2)有兩個(gè)角的和是90 (3)如果三角形的三邊a ,b ,c 滿足a2 +b 2=c2 , 那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎?,探究一,據(jù)說,古埃及人曾用下面的方法畫直角： 把一根繩子打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后把第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)用木

2、樁釘在一起，再分別用木樁把第個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)釘牢（拉直繩子）。這時(shí)構(gòu)成了一個(gè)三角形，其中有一個(gè)角是直角 。 按照這種做法滿足關(guān)系： 324252真能得到一個(gè)直角三角形嗎？,動(dòng)手操作,畫一個(gè)ABC, 使它的三邊長(zhǎng)分別為： （1）6cm、8cm、10cm （2）5cm、12cm、13cm 提問 它們滿足a2 +b 2=c2嗎？ 它們都是直角三角形嗎？ 你能提出何猜想？,結(jié)論,命題 2 ：如果三角形的三邊長(zhǎng)a 、b 、c滿足 a2 +b 2=c2 那么這個(gè)三角形是直角三角形。 命題與勾股定理的題設(shè)和結(jié)論有何關(guān)系?,關(guān)系,勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么 a2 +b 2=c2

3、互逆命題 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足 a2 +b 2=c2 那么這個(gè)三角形是直角三角形。 觀察:這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論有何關(guān)系?,逆定理：,如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2 +b 2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 已知ABC，AB=c，AC=b，BC=a，且a2+b2=c2， 求證：C=900,證明：,證明：作RtABC， 使C=900，AC=b，BC=a 則,ABC ABC(SSS),C= C=900,勾股定理的逆定理：,如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足 a2 +b 2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 思考 原命題正確，逆命題正確嗎？舉例說明。 鞏固應(yīng)用 例1 判斷由線段

4、a,b,c組成的三角形是不是直角三角形 （1）a=15,b=8,c=17 (2)a=13,b=14,c=15 分析：只需驗(yàn)證兩條較小邊長(zhǎng)的平方和是否等于較大邊長(zhǎng)的平方,練習(xí)鞏固(1),1. 判斷由線段，組成的三角形是不是直角三角形: （1）a=7，b=24，c=25； （2）a=1.5，b=2，c=2.5； （3）a=40，b=50，c=60； 2如果三條線段長(zhǎng)a，b，c滿足a2=c2_b 2，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形?為什么? 3.說出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎？ （1）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； （2）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等； （3）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等； （4）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。,練習(xí)鞏固(2),33頁(yè) 1、2題 學(xué)生交流 學(xué)生展示,課堂小結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑？ 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了： 1、勾股定理的逆定理。