1、,高中物理必修1人教版,第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 章末總結(jié),加速度,0,重力,9.8 m/s2,10 m/s2,gt,2gh,斜率,一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用解題方法 1常用公式法 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用公式有： vv0at xv0tat2/2 v2v022ax 使用時(shí)應(yīng)注意它們都是矢量， 一般以v0方向?yàn)檎较颍?其余物理量與正方向相同的為正，與正方向相反的為負(fù),2平均速度法 (1) ，此式為平均速度的定義式，適用于任何直線運(yùn)動(dòng) (2) , 只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng),3 . 比例法 對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或末速度為零的勻減速直線 運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，用比例法

2、解題 4 . 逆向思維法 把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法 例如，末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看做反向的初速度為零 的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 5 . 圖象法 應(yīng)用v-t 圖象，可把復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)問題 解決，尤其是用圖象定性分析，可避免繁雜的計(jì)算，快速求解,解析,例1：一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4 s 的位移為1.6 m， 隨后4 s 的位移為零，那么物體的加速度多大？ (設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且返回時(shí)加速度不變) 你能想到幾種方法？,解法一：基本公式法,物體前4 s位移為1.6 m，是減速運(yùn)動(dòng)： x = v0t + at2/2，代入數(shù)據(jù) 1.6 = v

3、04 + a42/2,v0,1.6m,t =4s,t =4s,v0,說明：又回到該位置,v,隨后4 s 位移為零，則物體滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為：t = 4 s 2s6 s 初速度為：v=v0+atv0+6a,由以上兩式得物體的加速度為：a = 0.1 m/s2,解析,例1：一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4 s 的位移為1.6 m， 隨后4 s 的位移為零，那么物體的加速度多大？ (設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且返回時(shí)加速度不變) 你能想到幾種方法？,解法二：推論 法,物體2 s 末時(shí)的速度即前4 s內(nèi)的平均速度為,物體6 s末的速度為v60,物體的加速度大小為,v0,1.6m,t =4s,t =4

4、s,v,v2,v6,解析,例1：一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4 s 的位移為1.6 m， 隨后4 s 的位移為零，那么物體的加速度多大？ (設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且返回時(shí)加速度不變) 你能想到幾種方法？,解法三：推論 法,整個(gè)過程 a 保持不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)， 由于前4s和后4s是相鄰相等的兩段時(shí)間 由xat2 得物體加速度大小為,v0,1.6m,t =4s,t =4s,v,解析,例1：一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4 s 的位移為1.6 m， 隨后4 s 的位移為零，那么物體的加速度多大？ (設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且返回時(shí)加速度不變) 你能想到幾種方法？,解法四：全過程用位移公

5、式,全過程應(yīng)用,v0,1.6m,t =4s,t =4s,v,4s內(nèi)和8s內(nèi)的位移均為1.6m,二、運(yùn)動(dòng)圖象的意義及應(yīng)用 首先要學(xué)會(huì)識圖識圖就是通過“看”尋找規(guī)律及解題的突破口 為方便記憶，這里總結(jié)為六看：一看“軸”，二看“線”，三看 “斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值” (1)“軸”：縱、橫軸所表示的物理量，特別要注意縱軸是位移x, 還是速度v (2)“線”：從線反映運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，如 x-t 圖象為傾斜直線表示勻速 運(yùn)動(dòng)，v-t 圖象為傾斜直線表示勻變速運(yùn)動(dòng),(3)“斜率”：“斜率”往往代表一個(gè)物理量x-t 圖象斜率表示速度； v-t 圖象斜率表示加速度 (4)“面”即“面積 ”：主

6、要看縱、橫軸物理量的乘積有無意義 如x-t 圖象面積無意義，v-t 圖象與 t 軸所圍面積表示位移 (5)“截距”：初始條件、初始位置x0或初速度v0. (6)“特殊值”：如交點(diǎn)，x-t 圖象交點(diǎn)表示相遇 v-t 圖象交點(diǎn)表示速度相等 (不表示相遇),解析,例2：如圖所示是在同一直線上 運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的x-t 圖象， 下列說法中正確的是( ) A甲啟動(dòng)的時(shí)刻比乙早t1 B兩車都運(yùn)動(dòng)起來后甲的速度大 C當(dāng) tt2 時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn) D當(dāng) tt3 時(shí)，兩物體相距x1,AD,甲從計(jì)時(shí)起運(yùn)動(dòng)，而乙從t1 時(shí)刻 開始運(yùn)動(dòng),甲的圖象的斜率小， 所以甲的速度小,t2時(shí)刻，甲和乙到了同一直線上的 同一位

7、置，說明兩物體相遇,t3時(shí)刻，甲在原點(diǎn)處，乙在x1處， 兩物體相距x1,三、追及相遇問題 1追及相遇問題是一類常見的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題,分析時(shí),一定要抓?。?(1)位移關(guān)系：x2x0 x1 其中x0 為開始追趕時(shí)兩物體之間的距離， x1 表示前面被追趕物體的位移， x2 表示后面物體的位移 (2)臨界狀態(tài)：v1v2 當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、 相距最遠(yuǎn)、相距最近等臨界、最值問題,2處理追及相遇問題的三種方法 (1)物理方法：通過對物理情景和物理過程的分析,找到臨界狀態(tài)和 臨界條件，然后列出方程求解 (2)數(shù)學(xué)方法：由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式是時(shí)間t 的一元二次方程，我

8、們可利用判別式進(jìn)行討論： 在追及問題的位移關(guān)系式中， 0，即有兩個(gè)解，并且兩個(gè)解都符合題意，說明相遇兩次； = 0，有一個(gè)解，說明剛好追上或相遇； 0，無解，說明不能夠追上或相遇 (3)圖象法：對于定性分析的問題，可利用圖象法分析， 避開繁雜的計(jì)算，快速求解,解析,例3：甲車以3 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 乙車落后2 s在同一地點(diǎn)由靜止開始，以6 m/s2的加速度做 勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同求： (1)在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？ (2)乙車出發(fā)后經(jīng)多長時(shí)間可追上甲車？此時(shí)它們離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？,兩車速度相等時(shí)，距離最大,0,t,v,甲,乙,2,t,(1)

9、,解析,例3：甲車以3 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 乙車落后2 s在同一地點(diǎn)由靜止開始，以6 m/s2的加速度做 勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同求： (1)在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？ (2)乙車出發(fā)后經(jīng)多長時(shí)間可追上甲車？此時(shí)它們離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？,追上甲車，甲和乙的位移相等,0,t,v,甲,乙,2,t,(2),t+2,圖中面積表示位移 兩塊面積相等時(shí)：追上,設(shè)乙車出發(fā)后經(jīng)t 追上甲車,四、研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理的方法 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，主要研究兩個(gè)方向： (1)利用紙帶求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度：,注意： T=0.02s or T=0.1s,(2)利用紙

10、帶求物體的加速度，方法有以下兩個(gè)： 逐差法 紙帶上有六個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T 內(nèi)的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6. 由xaT2可得：x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2 x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2 x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2 所以 由此可以看出，各段位移都用上了，有效地減小了偶然誤差，所以利用紙帶計(jì)算加速度時(shí)，可采用逐差法,偶數(shù)段：一分為二,v-t 圖象法 先求出各時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、vn，然后作v-t 圖象， 求出該v-t 圖線的斜率k，則ka. 這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以舍掉一些偶然誤差較大的測量值， 因此求得值

11、的偶然誤差較小,v,t,0,解析,例4：如:所示為“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì) 時(shí)器打出的紙帶,相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)未畫出(電源頻率為 50 Hz)由圖知紙帶上D點(diǎn)的瞬時(shí)速度vD_；加速度 a_；E點(diǎn)的瞬時(shí)速度vE_.(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)),0.90m/s,3.33m/s2,1.10m/s,T=0.06s,逐差法：求加速度,利用平均速度推論：,利用速度時(shí)間公式：,1.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用解題方 法) 一輛汽車正在做勻加速直線 運(yùn)動(dòng)，開始計(jì)時(shí)時(shí)速度為6 m/s， 運(yùn)動(dòng)28 m后速度增加到8 m/s， 則下列說法正確的是( ) A這段運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間是4 s B這段運(yùn)動(dòng)的加速度

12、是3.5 m/s2 C自開始計(jì)時(shí)起，2 s 末的速度 是7 m/s D從開始計(jì)時(shí)起，經(jīng)過14 m處 的速度是 m/s,ACD,解析,2(運(yùn)動(dòng)圖象的意義及應(yīng)用)如圖是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象下列表述正確的是( ) A乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B第1 s末甲和乙相遇 C甲和乙的加速度方向 相同 D甲的加速度比乙的小,A,解析,甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng),v-t 圖中的交點(diǎn)，表示速度相同無法判斷是否相遇,v-t 圖象斜率表示加速度 傾斜程度表示加速度大小 正負(fù)表示加速度方向,相反,大,3(追及相遇問題) 如圖所示，A、B兩物體相距s7 m，物體A以vA4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，

13、而物體B此時(shí)的速度vB10 m/s，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2，那么物體A 追上物體B所用的時(shí)間為() A7 s B8 s C9 s D10 s,解析,B,判斷多長時(shí)間停下！,B 停止運(yùn)動(dòng)之前A 不能追上B,4(研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理的方法) 在做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用交流電源 頻率為50 Hz，取下一段紙帶研究，如圖所示，設(shè)0點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)的 起點(diǎn)，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則第1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與起始點(diǎn)間的距離 x1_cm，計(jì)算此紙帶的加速度大小a_m/s2；經(jīng) 過第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度v3_ m/s.,解析,T=0.1s,3,3,x2,x3,x2=6 cm，x3=15 cm-6 cm=9 cm 由于：x3-x2= x2-x1 所以：x1= 2x2-x3= 3 cm,相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差是定值,4(研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處