1、既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?,創(chuàng)設(shè)問題,19.2.2一次函數(shù)圖象和性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,、知道一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)， 會(huì)熟練地畫一次函數(shù)的圖象。 、理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位 置關(guān)系 、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。,.,.,.,.,.,.,1、請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象。,合作探索,0,-3,1,-4,2,-2,3,-1,4,0,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,2、觀察與比較： 觀察它們的圖象有什么特點(diǎn)？,結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一

2、條直線，即函數(shù)y=kx+b（k0)的圖象叫直線y=kx+b,把一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比較，發(fā)現(xiàn)： 1、這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度_ _. 2、函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)_ ，即它可以看作由直線y=x向_平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)_ _，即它可以看作由直線y=x向 平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得到,直線,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,比較三個(gè)函數(shù)的解析式， 相同 它們的圖象的位置關(guān)系是 .,自變量系數(shù)k,平行,3、觀察三個(gè)函數(shù)圖象的平移情況：,4

3、、你能說出一次函數(shù)y=-x-1與y=-x+1 的 圖象是由直線y=-x怎樣平移得到的嗎？,你能猜想一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正 比例函數(shù)y=kx圖象有什么關(guān)系嗎？,課堂練習(xí)1：,(1)直線y=-6x+5可由直線y=-6x 向 平移 單位得到。,(2)直線a1; y=-2x-1, 直線a2 : y=-2x, 直線a3 : y=-2x+1的位置關(guān)系是 。,上,5,平行,(3)直線y=kx-4與直線y=-2x平行， 則k= 。,-2,(4) 函數(shù)y=2x- 4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 為 與x軸的交點(diǎn)為 。,(0,-4),(2,0),直線y=kx+b（k0)與y軸的交點(diǎn)為（0，b),與 x軸的交點(diǎn)為

4、 ( ,0),例1,畫出函數(shù)y=2x-1與 的圖象.,y,x,o,1,1,y=2x-1,-1,1,2,-1,解：,0,0,0,2,由于一次函數(shù)的圖象是直線，所以只要確定兩個(gè)合適的點(diǎn)就能畫出它。,在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 的圖象 （1）y=x+l與 y=2x+1 ， （2）y=-2x+l與y=-x+1 觀察：k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么 影響？,合作探究2：,y=x+l,y=2x+l,O,y,x,y=-x+l,y=-2x+l,結(jié)論：當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大； 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小 。,例 題,例2、對(duì)于一次函數(shù)y=(3m+6)x+m-4,求 (1)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？ (2

5、) m為何值時(shí),該直線經(jīng)過原點(diǎn)？ (3) m為何值,該直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？,解:(1)因?yàn)閥隨x的增大而減小， 所以 3m+6 0 即 m-2,(2)由題意得： 3m+60且m-4=0 解得：m=4,(3)由題意得： 3m+60且m-40 解得：m4且m -2,2、對(duì)于函數(shù)y=mx-3,y隨x增大而減小，則該直線經(jīng)過 象限 。,1、有下列函數(shù)：y=2x+1, y= -3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；,其中過原點(diǎn)的直線是_；,函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；,課堂練習(xí)：2,第 二、三、四,3、一次函數(shù)y=(4m+1)x-(m+1) (1)當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而增大。 (2)當(dāng)m 時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方。,相對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k0),這里的k、b分別代表什么式子？,4、一次函數(shù)y=kx+b中，kb0,且y隨x的增大 而減小，則它的圖象大致為（ ）,C,