1、,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第七章圖形與變換,課時27圖形的相似(含位似),2,知識要點 歸納,知識點一比例與比例線段,ad,3,2平行線分線段成比例 (1)基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線,圖1,4,圖2,【注意】求由平行線段截得的線段的長或線段的比值，常常先考慮是否能用平行線分線段成比例來解答,成比例,5,圖3,6,7,1概念 對應(yīng)角_，對應(yīng)邊_的兩個三角形叫做相似三角形相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比,知識點二相似三角形,相等,成比例,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,8,【注意】相似三角形性質(zhì)應(yīng)用：(1)相似三角形的性質(zhì)在線段的求值、角的求值及論證成比例線段等問題

2、中有廣泛的應(yīng)用，周長、面積、三條重要線段(高線、角平分線、中線)在相似三角形中經(jīng)常用相似比來解決；注意相似比是有序的，全等三角形是相似比為1的特殊相似三角形(2)條件中若有直角三角形及斜邊上的高，則可以得到一組相似三角形，如圖4，ABCCBDACD.從基本圖形可以得到多組成比例線段，如AC2ADAB，CB2BDAB，CD2ADDB，CDABACBC，被廣泛應(yīng)用,圖4,9,3相似三角形的判定,夾角,成比例,銳角,10,4相似三角形的判定定理 (1)判定定理1：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似因為DEBC，所以圖5(1)(2)(3)中ABCADE

3、.,圖5,11,圖6,12,13,(4)判定定理4：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似如圖8所示，如果AA，BB，那么ABCABC.,圖8,14,15,5相似三角形的判定思路,16,17,18,B,19,5如圖，在ABC中，A78，AB4，AC6，將ABC沿圖示中的虛線，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(),C,20,6若ABC與DEF相似且面積之比為2516，則ABC與DEF的周長之比為_. 7如圖，在ABC中，D為AB邊上一點，且BCDA.已知BC2，AB3，則BD_.,54,21,8如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7 m，他們在同一盞路燈下

4、的影長分別為1.8 m，1.5 m，已知小軍、小珠的身高分別1.8 m，1.5 m，則路燈的高為_m.,3,22,23,24,1定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別_，邊_，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形_的比叫做相似比 2性質(zhì) (1)相似多邊形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊_. (2)相似多邊形對應(yīng)邊的比、周長的比等于_，面積比等于_.,相等,知識點三相似多邊形及其性質(zhì),成比例,對應(yīng)邊,相等,成比例,相似比,相似比的平方,25,【夯實基礎(chǔ)】 10下列說法正確的是() A矩形都是相似圖形 B各角對應(yīng)相等的兩個正五邊形相似 C等邊三角形都是相似三角形 D各邊對應(yīng)成比例的兩個六邊形相似,C

5、,26,知識點四位似,相似圖形,一點,位似中心,位似比,對應(yīng)角,對應(yīng)邊,27,【注意】(1)位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必能構(gòu)成位似圖形；(2)兩個位似圖形的位似中心有一個或兩個(偶數(shù)邊正多邊形，比如兩個正方形如果位似，那么有兩個位似中心)；(3)兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；(4)位似比就是相似比，利用定義可以判斷這兩個圖形是否位似,28,【夯實基礎(chǔ)】 11如圖，線段CD兩個端點的坐標(biāo)分別為C(1,2)，D(2,0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB. 若點B的坐標(biāo)為(5,0)，則點A的坐標(biāo)為() A(2,5) B(2.5,5) C(

6、3,5) D(3,6),B,29,【例1】(2018貴港)如圖，在ABC中，EFBC，AB3AE. 若S四邊形BCFE16，則SABC() A16B18 C20 D24,重難點 突破,考點1相似三角形的判定與性質(zhì)(高頻考點),B,30,【思路點撥】由EFBC，可證明AEFABC. 利用相似三角形的性質(zhì)即可求出SABC的值,31,本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方相似三角形的性質(zhì)在線段和角的求值以及論證成比例線段等問題中應(yīng)用廣泛，周長、面積、三條重要線段(高線、中線、角平分線)在相似三角形中經(jīng)常用相似比來解決,32,【例2】(2018臨沂)如圖，利用標(biāo)桿

7、BE測量建筑物的高度已知標(biāo)桿BE高1.2 m，測得AB1.6 m, BC12.4 m，則建筑物CD的高是() A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m,考點2相似三角形的應(yīng)用(難點),B,33,34,本題考查相似三角形的應(yīng)用，借助標(biāo)桿或直尺測量物體的高度利用標(biāo)桿或直尺測量物體的高度就是利用標(biāo)桿或直尺的高(長)作為三角形的邊，利用視點和盲區(qū)的知識構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度,35,易錯點相似圖形(三角形)的性質(zhì),36,【錯解分析】對相似圖形(三角形)的性質(zhì)不清楚，不理解.,37,38,【例4】如圖，點A的坐標(biāo)為(0,1)，點B是x軸正半軸上的一動點，