1、第十六章分式復(fù)習(xí)課,第十六章分式復(fù)習(xí)課,歸納知識，納入系統(tǒng),分 式,分式概念（分母中是否含字母）,分式基 本性質(zhì),約分,通分,定義,解法,應(yīng)用,分式乘除法,分式加減,分式 混合 運算,分 式 方 程,分 式 方 程,冪的運算,科學(xué)記數(shù)法,專題一,分式的有關(guān)概念及運算,1.分式的定義:,2.分式有意義的條件:,B0,分式無意義的條件:,B = 0,3.分式值為 0 的條件:,A=0且 B 0,知識回顧一,形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母.,A0 ,B0 或 A0, B0,A0 ,B0,2.下列各式中x滿足什么條件時,分式無意義.,3.下列分式一定有意義的是（ ）,3,B,練

2、習(xí),1.下列各式 是分式的有_個.,4.當(dāng)x為何值時,下列分式的值為0?,x=4,x=1,x=-3,練習(xí),x1,5.要使分式 的值為正數(shù),則x的取值范圍是_.,1.分式的基本性質(zhì): 分式的分子與分母同乘以(或除以)_，,2.分式的符號法則:,一個不為0的整式,不變,-A,-B,-B,B,-A,B,知識回顧二,分式的值_.,練習(xí)：1.不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).,(1) (2),B,A,4.下列變形正確的是( ),C,A,5.與分式 的值相等的分式是（）,把分子、分母的最大公因式(數(shù))約去.,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母:各分母所有因式的最高次冪的積.,1.約分:,2.通分:,知識回

3、顧三,把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式.,約分與通分的依據(jù)都是:,分式的基本性質(zhì),分式的運算 加減:同分母相加減 異分母相加減 (先通分) 乘法: 除法: 乘方:,知識回顧四,分式的混合運算,分式的混合運算：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運算法則和運算順序；正確的使用運算律，盡量簡化運算過程；結(jié)果必須化為最簡。,（1）,（2）,計算：,知識回顧五,3.(210-3)2(210-2)-3=,1. 0.000000879用科學(xué)計數(shù)法表示為 .,2.如果（2x-1）-4有意義，則 .,4.（an+1bm）-2(anb)=a-5b-3，則m= ，n=_.,1,1,先,化簡,然后請你給,a,選取一個,

4、合適的值,再求此時原式的值,由,，,得,取,a,=1,得原式,=3,解：原式,=,【例1】已知： ，求 的值.,整體代入， 轉(zhuǎn)化出 代入化簡.,整體代入法化簡思想：,=1,【例1】已知： ，求 的值.,【例1】已知： ，求 的值.,專題二,分式方程,2.解分式方程的一般步驟,1、 在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程. 2、解這個整式方程. 3、 把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去. 4、寫出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三檢驗,解方程

5、：,無解,關(guān)于增根的問題：,方程無解原方程的整式方程無解； 或原方程的整式方程有解，但解都是增根。,注：方程有增根，則原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定無解。,1.若方程 有增根，則增根 應(yīng)是,2.解關(guān)于x的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù)a= 。,X=-2,-4或6,專題三,分式方程應(yīng)用,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系.,2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位.,3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.,4.解:認(rèn)真仔細(xì).,5.驗:有兩次檢驗.,6.答:不要忘記寫.,例1：甲、乙倆人合作一項工作，4天后甲因 另有任務(wù)，余下的工作由乙單獨完成，還需 要16天；甲、

6、乙倆人單獨完成這項工作所用 的時間比為4:5問甲、乙單獨完成這項工作 各需要多少天？,分析：,甲乙合作4天的工作量乙單獨做16天的 工作量全部工作量,（2）甲單獨完成工作時間 ：乙單獨完成工 作時間= 4 ：5,經(jīng)檢驗, x=5是原方程的根,且符合題意,由x=5, 得4x=45=20,5x=55=25,答:甲、乙單獨完成這項工作各需要 20天和25天.,解這個方程，得 x=5,解：設(shè)甲、乙單獨完成這項工作分別需要4x天和5x天，由題意， 得,分析：此題的相等關(guān)系為,大汽車行駛的時間-小汽車行駛的時間 =5-,即：,由于已知小汽車與大汽車的速度比為5：2，于是可設(shè)大 汽車的速度為2km/h，則小

7、汽車的速度為5km/h.此題得解。,解：設(shè)大汽車的速度為2km/h，小汽車的速度為5km/h， 根據(jù)題意得,解之得 x=9,經(jīng)檢驗x=9是原方程的解且符合題意，當(dāng)x=9時，2x=18,5x=45,答：大汽車的速度為18km/h,小汽車的速度為45km/h.,通過今天的復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？還有哪些疑問？,小結(jié)：,課后作業(yè),1.課本P32復(fù)習(xí)題【復(fù)習(xí)鞏固】、【綜合運用】，學(xué)有余力的同學(xué)可完成【拓廣探索】 2.獨立完成一份小結(jié)，談一談學(xué)習(xí)本章后的收獲及遇到的困難等,已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速

8、是多少千米?,解:設(shè)江水每小時的流速是x千米，根據(jù)題意列方程,請完成下面的過程,某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?,解:設(shè)他步行1千米用x小時，根據(jù)題意列方程,請完成下面的過程,單價,想一想：,一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?,練一練,1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同， 不同點是，解分式方程必須要驗根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面還要看解出的根是否符合題意. 原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去. 2.列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量