1、,15.2.1平方差公式,問題：,灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對(duì)慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長(zhǎng)，您吃虧了!” 慢羊羊村長(zhǎng)很吃驚同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?,相等嗎？,原來,現(xiàn)在,面積變了嗎？,a2,(a+5)(a-5),回顧：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。,計(jì)算下

2、列多項(xiàng)式的積：, (x+1)(x-1)=_ ; (m+2)(m-2)=_ ; (2x+1)(2x-1)=_.,觀察上述算式，等號(hào)左邊的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘有什么規(guī)律？ 觀察計(jì)算結(jié)果, 你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,- 1,- 4,- 1,猜想：(a + b)(a b)=.,a2b2,探究,1、等式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式是相同兩數(shù)的和與差相乘,2、等式右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差,（ x2 - 12 ),( m2 - 22 ),(2x)2 12,(a+b)(ab),解：,=,(a + b)(a b),(a + b)(a b)=a2b2.,我們?cè)賮碛?jì)算：,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等

3、于,這兩數(shù)的平方差.,注：公式中的a,b可以代表數(shù),字母,單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式。,判一判 下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，哪些可以用平方差 公式？哪些不能用？ (1) (2x-3y)(2x+3y) （ ）; (2)(2x-3y)(3y-2x) （ ）; (3)(-2x+3y)(2x+3y) （ ）.,不能,能,能,(3y-2x )(3y+2x),例1： 運(yùn)用平方差公式計(jì)算下列各題：,（1）( 3x+2 )( 3x - 2),（a + b ) ( a b) = a2 - b2,解：原式=(3x)2-22,（2）( -x+2y )(-x-2y),解：原式= (-x)2-(2y)2=x2-4y2,=(3x)2-22

4、,=9x2-4,（a + b ) ( a b) = a2 - b2,=(-x)2-(2y)2,(1)(x+2)(x-2)= x2-2,牛刀小試,相等嗎？,原來,現(xiàn)在,a2,(a+5)(a-5),你能告訴慢羊羊?yàn)槭裁闯蕴潌幔?=a2-25,例 2 ：計(jì) 算：,解： 10298 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996,解： (y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1,注：只有符合公式要求的乘法，才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，其余的運(yùn)算仍按乘法法則進(jìn)行。,(1)、10298,(2)、(y+2 )(

5、 y-2)-(y-1)(y+5),課堂練習(xí)：108頁第2題,運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1).(a+3b)(a-3b) (2).(3+2a)(-3+2a) (3).5149 (4).(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),課堂練習(xí)：108頁第2題,(1)a2-9b2 (2)4a2-9 (3)2499 (4)3x2-5x-10,答案：,同桌間每人利用平方差公式出兩道題，,然后交換解答，找出對(duì)方做錯(cuò)的地方，并,你出題，我來做,通過互助共同解決問題。,談收獲,1.本節(jié)課你有何收獲？ 2.你還有什么疑問嗎？,課本112頁習(xí)題14.2第1題.,作業(yè)：,知難而進(jìn),1.計(jì)算 20042 20032005;,拓展提升,解：,20042 20032005,= 20042 (20041)(2004+1),= 20042, （2004212 ),= 2004