1、,與三角形有關(guān)的角（第1課時(shí)）,閆麗敏,銅冶鎮(zhèn)第一中學(xué),三角形的內(nèi)角和,在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng),三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?,你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,通過(guò)度量、剪拼圖或折疊的方法驗(yàn)證了手 中的三角形紙片的三個(gè)內(nèi)角和等于180，但我們手中 的三角形只是所有三角形中有限的幾個(gè)，而形狀不同的 三角形有無(wú)

2、數(shù)多個(gè)，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚?三個(gè)內(nèi)角的和都等于180”這個(gè)結(jié)論呢？,需要通過(guò)推理的方法去證明,思考,（1）拼圖的實(shí)質(zhì)是什么？,（2）移角的目的是什么？,（3）何處能提供180？,C,（4）怎樣實(shí)現(xiàn)移角？,（移角）,（構(gòu)造角的和是180）,（平角或同旁內(nèi)角）,（作平行線）,A,B,C,l,B,B,B,A,A,C,C,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,在操作過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內(nèi)角和等于180”的思路嗎？,通過(guò)添加與邊BC 平行的輔助線l，利用 平行線的性質(zhì)和平角 的定義即可證明結(jié)論,請(qǐng)你根據(jù)拼圖，嘗試畫(huà)出幾何圖形 并證明,

3、為了證明三角形的內(nèi)角和為1800,我們將這三個(gè)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或互補(bǔ)的一組同旁內(nèi)角,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于1800,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,例1如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù),如圖,C島在A島的北偏東50方向,B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向. 從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,解：CAB BADCAD 805030,50,80,40,？,由ADBE，可得 BADABE180 所以ABE180BAD 18080100，,ABCABEEBC1004060,

4、在ABC中， ACB180ABCCAB 180603090,答：從C島看A、B兩島的視角ACB是90.,課堂練習(xí),如圖，說(shuō)出各圖中1 的度數(shù),一 、選擇題 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，則B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在ABC中，A =500, B =800,則C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （3）在ABC中，A =800, B =C，則B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）A:B:C=3:4:5，則B = （2）C =900，A =300，

5、則B = （3）B =800，A =3C，則A =,B,600,750,B,600,A,如圖，從A 處觀測(cè)C 處的仰角CAD = 30，從B 處觀測(cè)C 處的仰角CBD = 45從C 處觀測(cè)A，B 兩處的視角ACB 是多少？,課堂練習(xí),如圖，某模具廠的一種模具按規(guī)定BA，CD的延長(zhǎng) 線的夾角應(yīng)為61，因交點(diǎn)不在模板上，不方便測(cè)量， 王師傅測(cè)得B=42，C=79，請(qǐng)你幫王師傅判 斷該模具-（填“符合”或“不符合”）要求，說(shuō)明理 由。,E,能力提升: 如圖,求A+ B+ C+ D+ E+ F 的度數(shù).,A,B,C,D,M,E,N,F,O,1,3,分析：三個(gè)三角形9個(gè) 內(nèi)角之和為5400,所以A+ B+ C+ D+ E+ F =5400-1800=3600,1+ 2+ 3=1800,2,今天你學(xué)到了什么？,1.三角形內(nèi)角和的定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 2.探索到一個(gè)數(shù)學(xué)