1、21.2 解一元二次方程,21.2.1 配方法（第2課時(shí)）,第二十一章 一元二次方程,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),1探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟 2能夠利用配方法解一元二次方程,二、溫故知新，提出問(wèn)題,1用配方法解方程,解：移項(xiàng)，得 ,配方，得 ，即 ,由此可得 , ,二、溫故知新，提出問(wèn)題,2用配方法解一元二次方程的一般步驟？,三、合作探究，形成知識(shí),x2+6x+4 = 0,方程左邊是完全平方式嗎？,能用直接開平方的方法求根嗎？,不能,不能,你能解下列方程嗎？從中你能得到什么結(jié)論？,三、合作探究，形成知識(shí),三、合作探究，形成知識(shí),用配方法解一元二次方程的一般步驟： 把方程化為一般形式； 把方程的

2、常數(shù)項(xiàng)通過(guò)移項(xiàng)移到方程的右邊； 方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a； 方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； 此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解； 定解,四、例題分析，綜合應(yīng)用,例 利用配方法解下列方程，你能從中得到在配方時(shí)的規(guī)律嗎？,（2）,（1）,四、例題分析，綜合應(yīng)用,（1）,四、例題分析，綜合應(yīng)用, (x-1)2 0， 當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根,四、例題分析，綜合應(yīng)用,.,一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化成(x+n）2=p（）的形式，那么就有：,（1）當(dāng)p0時(shí)，方程（）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,（2）當(dāng)p=0

3、時(shí)，方程（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=-n；,（3）當(dāng)p0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，都有（x+n）20，所以方程（）無(wú)實(shí)數(shù)根.,歸納總結(jié)：,通過(guò)配成完全平方式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法,配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解,四、例題分析，綜合應(yīng)用,五、反饋練習(xí),1如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m0)的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m等于（ ） A1 B1 C1或9 D1或9,C,2用配方法解下列方程： （1）4x2-6x-3=0； （2）3x2+6x-4=0.,五、反饋練習(xí),解：（1）移項(xiàng)，得4x2-6x=3 系數(shù)化為1，得 ,配方，得 ，,由此可得 , ,五、反饋練習(xí),（2）移項(xiàng)，得 3x2+6x=4 系數(shù)化為1，得 ,配方，得 ，即 .,由此可得 ., .,六、課堂小結(jié),1配方法的定義： 通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解,六、課堂小結(jié),2用配方法解一