1、數(shù) 學(xué),新課標(biāo)（RJ） 九年級下冊,第二十七章相似,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,教材重難處理,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,探 究 新 知, 活動(dòng)1 知識準(zhǔn)備,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,27.3相似三角形應(yīng)用舉例, 活動(dòng)2 教材導(dǎo)學(xué),27.3相似三角形應(yīng)用舉例,一、測量金字塔高度問題(閱讀教材第39頁例4) 分析：根據(jù)太陽光是平行光線，可知在太陽光下，同一時(shí)刻豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度 問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度？,圖27285,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,答案 答案不

2、唯一，如利用鏡面反射原理如圖27285，點(diǎn)A處是一面小鏡子，根據(jù)光的反射定律，由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形解法略,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,新 知 梳 理, 知識點(diǎn) 設(shè)計(jì)測高和測距的方案,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,1在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多不便于測量的垂直高度或水平距離對于這些實(shí)例，我們可以設(shè)計(jì)出方便操作的相似形模型，從而求出它們的垂直高度或水平距離 2仰角與俯角：從觀察者眼睛的位置畫出水平線，位于水平線上方，視線與水平線的夾角叫做仰角；位于水平線下方，視線與水平線的夾角叫做俯角,重難互動(dòng)探究,探究問題一利用太陽光或平面鏡測高,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,27.

3、3相似三角形應(yīng)用舉例,圖27287,解析 由反射角等于入射角有DEFBEF，而FEAC，DECBEA，可得出DECBEA，從而求出AB的高度,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,歸納總結(jié) 利用相似三角形的知識解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形數(shù)學(xué)模型，數(shù)據(jù)模型有： (1)利用“太陽光下，同一時(shí)刻的物高和影長對應(yīng)成比例”構(gòu)造相似三角形 (2)利用“標(biāo)桿在測量中的作用”構(gòu)造相似三角形 (3)利用“平面鏡的反射原理”構(gòu)造相似三角形 相似圖形模型如圖27288所示,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,圖27288,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,探究問題二利用平面上的相似三角形測距,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,圖27289,解析 由題中的條件可得ABCDEC，由相似三角形的對應(yīng)邊的比相等可求出AB的值,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,27.3相似三角形應(yīng)用舉例,歸納總結(jié) 利用相似三角形可以解決一些不能直接測量的地面上的水平距離解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)計(jì)出