1、,2,第二章 相交線與平行線,北師大七年級(下),數(shù)學( 北師大.七年級 下冊 ),郭杜中學 楊玉榮,回顧與思考,兩直線相交形成 4 個角，,1,2,3,4,互補的,從位置關系上講， 2與4形成 角；,對頂,除了能找到互為補角的角、對頂角外，你還能找出 什么具有特殊位置關系的角嗎？,還能找出 角。,同位,4,“三線八角”中 有同位角 組。,從數(shù)量關系上講， 1與2形成 角，,判斷兩條直線平行的方法有幾種？,（1）平行線的定義。,（2）平行線的判定（一）,動腦筋,小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段（如圖所示）。,動腦筋,小明身邊只有一個量角器，,他通

2、過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？,用1與3 的大小；,用2與4 的大小；,2與4,相等,最簡單的是用,量一量： 2與4 的大小,2與4,相等,分解出2與4，,內錯角象個什么呢？,啊哈！,我們稱2和4為內錯角。,它太象個字母 Z了！,內 錯 角,兩被截線之間，其范圍內;,“錯”的涵義：,截線的兩側.,同 旁 內 角,7,2, 與 是內錯角;,4,5,同旁內,同旁內,找一找: 如圖“三線八角”中的 內錯角.,“內”的涵義：,“旁”的涵義:,兩被截線之內;,截線的同旁,“三線八角” 小結,構成的八個角中，,兩直線被第三直線所截,位于兩被截線同一方、, 位于

3、兩被截線的 , 且在截線的 的兩個角,叫做 內錯角 ;,且在截線同一側的 兩個角，叫做 ;,同位角,內部,兩側, 位于兩被截線的 , 且在截線的 的兩個角, 叫做 同旁內角 ;,內部,同旁,Z,U,二直線平行 的 判定, 同旁內角滿足什么關系時？兩直線平行？,為什么？,為什么？,為什么“內錯角相等時,二直線平行”,已知: 如圖 , 二直線a 、 b,b,a,被第三直線 c 所截,求證: 直線 ab.,內錯角 1 = 2 .,證明: 設1 的對項角是3,3 = 1,( ),對項角相等, 1 = 2, (,已知）, 3 = 2; (, 直線 ab. ( ).,等量代換),同位角相等,兩直線平行.,

4、同位角相等,對頂角相等,內錯角相等,為什么“同旁內角互補時,二直線平行”,已知: 如圖 , 二直線a 、 b,b,a,被第三直線 c 所截,求證: 直線 ab.,同旁內角 1 與2互補 .,證明: 設1 的 角是3,已知), 3 ; ( ), 直線 ab. ( ).,同位角相等,同旁內角互補,1,同角的補角 相等,補,互補,= 2,同角的補角相等,同位角相等,兩直線平行.,內錯角相等,同角的補角 相等, 1 、 2 (,補,= 2,同角的補角相等,內錯角相等,兩直線平行.,接做一做,做一做,B,C,D,A,E,圖28,你看得懂她的意思嗎？ 她選的第三線是誰？,他選誰為第三線？,內錯角相等， 兩

5、直線平行。,選BD作第三線，,如圖28，三個相 同的三角尺拼成一個圖 形，請找出圖中的一組 平行線，并說明你的理由。,用三角尺的60角相等說明“同位角相等”。,怎樣來說明 BDAE？,用的是什么角？,內錯角。,你知道這一步的理由嗎？,AC,做一做,再找一組平行線，說明你的理由。,1、觀察右圖并填空： (1) 1 與 是同位角; (2) 5 與 是同旁內角; (3) 1 與 是內錯角;,隨堂練習,p 48,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln .,3. 如圖(1)A=_(已知)， ACED( ) (2)2=_(已知)， ACED( ) (3)A+_=180(已知)， ABFD( ) (4)A+_=180(已知)， DEAC( ) 4.看圖填空： （1）如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線平行 34180 ，( ) ACFG ( ),小結,本節(jié)課你的收獲是什么？, 同位角有4對：, 內錯角有2對：, 同旁內角有2對：,1和2,3和4,5和6,7和8.,7和2,5和4.,7和4,5和2,（1）說明(證明)二直線平行時, 要根據(jù)已知條件,