1、11.2.1 三角形的內(nèi)角,Zx xk,在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶.你知道其中的道理嗎？,內(nèi)角三兄弟之爭,三兄弟的和應(yīng)為180度！,你會證明三角形的和為180度嗎？,小學(xué)時用的證明方法,拼湊法證明,平行線法證明,其他方法證明,Zx xk,經(jīng)典例題,C島在A島的被偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西 40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB 是多少度？,分

2、析：A、B、C三島的連線構(gòu)成ABC,所求的是ABC的一個內(nèi)角.如果能求出CAB、 ABC，就能求出ACB.,解：,答：從C島看A、B兩島的視角ACB 是90.,還有其他解法嗎？,經(jīng)典例題Zx xk,（1）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由,下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角?將所得結(jié)果與(1)的結(jié)果進行比較.,按三角形內(nèi)角的大小分類Zx xk,銳角三角形,三個內(nèi)角都是銳角,鈍角三角形,有一個內(nèi)角是鈍角,直角三角形,有一個內(nèi)角是直角,注意:1.常用符號“RtABC”來表示直角三角形ABC.,直角邊,直角邊,斜邊,2.把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊, 夾

3、直角的兩條邊稱為直角邊.,3.直角三角形的兩個銳角互余.,對號入座,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,1、從A處觀測C處的仰角CAB =30,從B處觀測C處時仰角CAB =45,從C處觀測A、B兩處時的視角ACB 是多少度？Zx xk,練 習(xí),2、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中A =150, B = D= 40, 求C的度數(shù).,習(xí)題11.2 3，4，7，,作 業(yè),先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖1），然后把另處兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c與已折角的頂點相嵌合（圖2）、（圖3），最后得到（圖4）所示的結(jié)果。,小學(xué)時用的證明方法,我們知道，將一

4、個三角形的一個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180,a,b,拼湊法證明,(2)將1撕下，如左上圖，其中1的頂點與2的頂點重合，它的一條邊與2的一條邊重合。, 3與 4的大小有什么關(guān)系？ 為什么？,1的另一條邊b與3的一條邊a平行嗎？Why?,(3)如右圖，將 3與 2的公共邊延長，它與b所夾的角為 4。,拼湊法證明,已知：如圖， ABC 求證：1+2+3180,證明: 作BC的延長線CD，則 CE/AB （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 43（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 1+2+4180（一平角180） 1+2+3180（等量代換）,拼湊法證明,在證明三角形內(nèi)角和定理時，小明的想法是把三個角“湊”到A處，他過點A作直線PQ/BC，他的想法可行嗎？,3,2,1,證明: 過點A作射線PQ/BC，則 2（兩直