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1、西安東儀中學 嚴尚娟,北師大 高中數(shù)學必修2第一章 課題學習,正方體截面的形狀,截一個幾何體,正方體截面的形狀,復習回顧 1、公理：如何確定一個平面呢？ 2、公理：兩個平面相交如果有一個交點，那么有且只有一條過該點的交線。 3、性質(zhì)定理：如果第三個平面和兩個平行的平面相交，那么兩條交線平行,正方體: 8個頂點 6個面 12條棱,一.認識正方體：,截面,正方體的截面,截面定義：用一個平面去截幾何體，得到一個平面圖形，這個平面圖形叫做截面.,思考：用一個平面截一個正方體，截面可能是什么形狀？,二.如果截面是三角形,可以截得什么形狀的三角形？,思考：用一個平面截一個正方體，截面可能是什么形狀？,演示

2、實驗1：用一個平面截一個正方體，截面是三角形.,三 角 形 截 面：,正三角形：,等腰三角形：,三.合作探究：,1.如果截面是四邊形,可以截出什么形狀的四邊形？ 2.能截出五邊形，六邊形嗎？ 3.能截出七邊形嗎？ 4.截面多邊形的邊數(shù)最多有幾條？,演示實驗2：用一個平面截一個正方體，截面是正方形.,演示實驗3：用一個平面截一個正方體，截面是長方形.,四 邊 形 截 面：,正 方 形：,矩形：,演示實驗4：用一個平面截一個正方體，截面是梯形.,四邊形截面：,梯形：,等腰梯形：,平行四邊形,四邊形截面：,四邊形截面：,菱形：,演示實驗5：用一個平面截一個正方體，截面是五邊形.,演示實驗6：用一個平

3、面截一個正方體，截面是六邊形.,你知道嗎？,2.正方體的截面由平面與正方體各表面交線構成；一般的，截面和正方體的幾個面相交就能得到幾條交線，截面就是幾邊形.,1.正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.,所以正方體截面圖形的邊數(shù)n：3n6,正方體截面形狀小結,用平面去截一個幾何體，如果截面是圓面，你能想像出原來幾何體可能是什么嗎？,練一練,你知道CT嗎？,讀 一 讀,CT技術以射線作為無形的刀，按照醫(yī)生選定的方向，對病人的病灶作一系列平行的截面，通過截面圖像的解讀，醫(yī)生可以比較精確地得出病灶大小和位置,CT已經(jīng)成為各大中醫(yī)院必備的檢查設備,CT技術的發(fā)明人A. M. 柯馬赫 和 G. N. 洪斯菲爾德爵士因此獲1979年諾貝爾醫(yī)學獎,拓展,小結,用視頻總結本節(jié)課的內(nèi)容,1.正方體中能用幾個平面截出正四面體，正八面體呢？ 2.求正方體最大面積的截面三角形

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