1、,14.2.1 平方差公式,課件說(shuō)明,本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法與合并同類項(xiàng)知識(shí) 的基礎(chǔ)上，對(duì)特殊形式的乘法運(yùn)算概括出了乘法公 式平方差公式，平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基礎(chǔ)，在代數(shù)中具有廣泛的應(yīng)用,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解平方差公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算 2在探索平方差公式的過(guò)程中，感悟從具體到抽象 地研究問(wèn)題的方法，在驗(yàn)證平方差公式的過(guò)程中， 感知數(shù)形結(jié)合思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 平方差公式,在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究平方差公式,上述問(wèn)

2、題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？,相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有 什么關(guān)系？,探究平方差公式,在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究平方差公式,你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎？,在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,你能對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？,探究平方差公式,理解平方差公式,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于

3、這兩個(gè)數(shù)的 平方差,前面探究所得的式子 為乘法 的平方差公式，你能用文字語(yǔ)言表述平方差公式嗎？,你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？,理解平方差公式,理解平方差公式,解：（1）,例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1） ； （2） ,理解平方差公式,例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1） ； （2） ,解：（2）,鞏固平方差公式,練習(xí)1下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng) 怎樣改正？ （1） ； （2） .,對(duì).,不對(duì)，改正：（x+2）（x-2）=x2-4.,從例題1和練習(xí)1中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng) 注意什么？,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式 的結(jié)構(gòu)特征； （2）一定要

4、找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè) 數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b； （3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個(gè)數(shù)”a 的符號(hào)相同， “第二個(gè)數(shù)”b 的符號(hào)相反；,從例題1和練習(xí)1中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng) 注意什么？,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),（4）公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多 項(xiàng)式等； （5）不能忘記寫公式中的“平方”,鞏固平方差公式,例2計(jì)算： （1） ； （2）10298,解：（1）原式=y2-4-（y2+4y-5）=-4y+1. （2）10298=（100+2）（100-2）=10000-4=9996.,鞏固平方差公式,練習(xí)2運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1） ； （2） ； （3） 5149； （4） ,a2-9b2,22a-9,2499,5x2-