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文檔簡介

1、平 行 四 邊 形 的 性 質,定義,兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。,符號表示:,記作： ABCD,讀作：平行四邊形ABCD,D,C,A,B,注意：表示一般按一定的方向依次寫出各頂點字母,2.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線,線段AC就是它的一條對角線,1.平行四邊形相對的邊稱為對邊 ，相對的角稱為對角,平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，你能找到它的對稱中心嗎？,想一想：,結論1：平行四邊形是中心對稱圖形， 兩條對角線的交點是他的對稱中心,兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。,D,C,A,B,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,深化認識,觀測這個

2、平行四邊形,除了“兩組對邊分別平行”以外，還有哪些性質呢？,如何證明,二、概括證明，探究性質： ,D,C,A,B,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.,D,C,A,B,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.,證明:連接BD. 四邊形ABCD是平行四邊 AD / BC，AB / CD 1=2，3=4 AC=CA ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB,D,C,A,B,證明:,連接BD,ADBC, DCAB,3=4,1=2,ADBCBD(ASA),A=C,1+3=2+4,ADC=CBA,ACCA,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:A=C,B=D.

3、,四邊形ABCD是平行四邊形,D,C,A,B,歸納結論:,平行四邊形對邊相等;,平行四邊形對角相等.,平行四邊形的性質:,四邊形ABCD是平行四邊形,應用鞏固 深化提高,已知:如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn) 是對角線AC上的兩點，且AE=CF 求證：BE = DF,證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,已知平行四邊形一個內角的度數(shù)，能確 定其他三個內角的度數(shù)嗎？說說你的理由。,隨堂練習：,小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形場地，其中一條邊AB長為8m,其他三條邊各長多少？,解：四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD,AD=BC AB=8， CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36. AD=BC=10(m),2.在ABCD中，AEBD，CFBD垂足為E、F，那么BE與DF相等嗎？說說你的理

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