1、(僅限浙江省)2020高考數(shù)學(xué)第三輪沖刺模擬卷(4)第一，選擇題(牙齒大問(wèn)題共10個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題4分，共40分)1.已知集a=、b=、a-b是()A.(-，1) B. (0，1) C. (-1，0) D. (-1，1)答案b解決“A=X |-11)全部成立”問(wèn)題所需的不充分條件為()。A.a0b.a1c.a2d.a3答案a分析在nlga (n 1) lgaa中為NLG a1，LG A0，n=1-、又1-1，a1。A1時(shí)，不等式NLG A (N 1) LGAA成立。然后A0是所需的不充分條件。A1是其必要的充分條件。A2、a3是完全不必要的條件。6.函數(shù)f (x)=與sinx2 cos x

2、中的某些圖像匹配()答案b分析f (0)=sin0 cos0=1排除c，F(xiàn)=sin cos=sin0，a，d。排除7.已知隨機(jī)變量的分布如下表所示。135P.0.40.1x射線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)差是()A.3.56 b.c.3.2d .答案b故障排除方法如下：e ()=10.4 30.1 5 (1-0.4-0.1)=3.2，d()=(1-3.2)20.4(3-3.2)20.1(5-3.2)20.5=1.936 0 . 004 1.62標(biāo)準(zhǔn)差。8.在四面體ABCD中，P，Q，R分別位于棱鏡AB，AD，AC中，AQ=QD，=，二面角A-PQ-R，A-PR-Q，如圖所示A. B. C. D. 答案d分析ABCD

3、分別位于四面體、p、q、r的棱鏡AB、AD、AC中，AQ=qd、=、設(shè)置為鈍角，、設(shè)置為銳角，p到平面ACD的距離設(shè)置為h1、p9.點(diǎn)c位于以AB為直徑的圓中，如圖所示。其中，通過(guò)ab=2，a與點(diǎn)c的切線(xiàn)垂直，與p垂直時(shí)，最大值為()A.2b.1 c.0d.-1答案b解析連接BC(圖)時(shí)，ACB=90，APPC、=2，根據(jù)標(biāo)題，如果可以證明rtAPCrtACB=，即PC=，ac2 cb2=ab2，ac2 cb2=42 acbc、僅當(dāng)Ac=CB時(shí)，才使用等號(hào)的ACBC2。PC1、=21，的最大值為1。10.設(shè)置等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn。已知2 019 2 019 a2 017 2 021=2

4、000，(a2 020-1) 2 019 2 019 a2 020 (a2 020A.2 019b.2 020c.2 021d.4 036答案d解決方法是(a2 017-1)2 019 2 019 a2 017(a2 017-1)2 021=2 000結(jié)果：(a2 017-1) 2 019 2 019 (a2 017(a2 020-1)2 019 2 019 a2 020(a2 020-1)2 021=2 038得出的結(jié)果：2 019 2 019 2 021=19，F(xiàn) (x)=x2 019 2 019 x x2 021，表達(dá)式為f=-19。表達(dá)式為f=19，此外，f f(x)=0，即f(x)是

5、奇數(shù)函數(shù)。并且=0，a2 017 a2 020=2，S4 036=2 018=2 018(a2 017 a2 020)=4 036。第二，填補(bǔ)公共問(wèn)題(本大制共7個(gè)小問(wèn)題，多工問(wèn)題每問(wèn)題6分，單工問(wèn)題每問(wèn)題4分，共36分)11.復(fù)數(shù)z=的共軛復(fù)數(shù)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的_ _ _ _ _ _ _ _ _象限中?；卮?I 1分析=I，共軛復(fù)數(shù)是-I，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第一個(gè)象限。12.已知圓c: x2 y2-2ax 4ay 5a2-25=0的中心位于直線(xiàn)L1: x y 2=0處，a=_ _ _ _ _圓c被直線(xiàn)L2: 3x 4y-5=0切斷的

6、弦長(zhǎng)為_(kāi) _ _答案2 8將圓c: x2 y2-2ax 4ay 5a 2-25=0的標(biāo)準(zhǔn)方程式解析為(x-a) 2 (y 2a) 2=52時(shí)，中心座標(biāo)為(a，)將中心坐標(biāo)賦給直線(xiàn)L1: X Y 2=0的表達(dá)式，得到A=2。圓的中心為(2，-4)，從圓心到直線(xiàn)L2: 3x 4y-5=0的距離d=3。因此弦長(zhǎng)為2=2=8。13.x (1-MX) 4=a1x a2 x2 a3x3 a4 x4 a5x5，其中a2=-6的實(shí)數(shù)m=_ _ _ _ _ _ A1 a3 a5=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案分析x (1-MX) 4=a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5

7、x5，X (1-MX) 4=x。-4m=a2=-6。理解m=。如果X=1，則4=a1 a2 a3 a4 a5，如果X=-1，則-4=-a1 a2-a3 a4-a5，2=4 4，A1 a3 a5=。14.在ABC中，角度a，b，C的另一側(cè)分別為a，b，C，已知sin a sin b=sin c，ABC的周長(zhǎng)為9，ABC的面積為3sin C回答4-分析在ABC中，角度A、B、C成對(duì)的邊分別為A、B、C。Sin a sin b=sin c，a b=，并且ABC的周長(zhǎng)是9。C=9。理解C=4。因?yàn)锳BC的面積等于3sin C所以ABS in c=3s in c，整理為Ab=6。a b=5，解決方案或c

8、os c=-。15.莫吉火炬接力傳送路線(xiàn)共分為6個(gè)段落，傳送活動(dòng)由6名火炬接力賽跑者完成。如果第一個(gè)烽火賽跑者只能發(fā)生在甲、乙、丙中的3人，那么最后一個(gè)烽火賽跑者只能在甲、乙兩人之間生產(chǎn)，那么徐璐其他的歡送方案都可以答案96如果第一個(gè)火炬手是甲或乙，最后一根球棒只能完成甲、乙中不跑一桿的火跑者，其余四段路線(xiàn)都安排好了，此時(shí)有2A種的其他傳遞方案。如果第一個(gè)火炬手是病因，最后一根球棒將由甲或乙完成。剩下的4段線(xiàn)路都安排好了。此時(shí)有2A種不同的交付方案。分類(lèi)加法計(jì)算原理都是2A 2A=96(種)的不同傳遞方案。16.設(shè)定橢圓c的兩個(gè)茄子焦點(diǎn)是穿過(guò)F1、F2、F1的線(xiàn)和橢圓c相交于p、q，| pf2

9、 |=| f1 F2 |和5 | pf1 |=6 | f1q |，則橢圓的離心率為答案如圖所示繪制圖形。根據(jù)橢圓的定義，| pf1 | | pf2 |=| qf1 | | qf2 |=2a，| f1 F2 |=2c。| pf2 |=| f1 F2 |，| pf2 |=2c，| pf1 |=2(a-c)。5 | pf1 |=6 | f1q |，| | qf1 |=| pf1 |=(a-c)，| | qf2 |=。從PF1F2余弦定理：cospf1f 2=，從QF1F2余弦定理：cosqf1f 2=。pf1f 2；qf1f 2=180， cos pf1f2=-cos qf1f2、=-，9a=11c

10、。e=。17.在ABC中，角度A，B，C的另一側(cè)分別為A，B，C。對(duì)于任意 R，如果不等式|-| | |始終成立，則的最大值為_(kāi)答案分析由任意 r，不等式|-| | | |一致設(shè)置為BC邊的高h(yuǎn)a。在ABC中，ah=BCS in a，即BC=，從ABC余弦定理B2 C2=a2 2 BC cos a=a2，=sin a 2 cos a=sin (a )、其中tan =2，如果A =和h=a，則將獲得最大值。第三，回答問(wèn)題(牙齒大問(wèn)題共5個(gè)小問(wèn)題，共74分)。18.(14分鐘)已知：函數(shù)f (x)=(sin x-cos x)。(1)找到函數(shù)f(x)的“最小正持續(xù)時(shí)間”和“值”字段。(2)函數(shù)f(x

11、)的圖像過(guò)重時(shí)為。求f的值。釋放(1) f (x)=(sin x-cos x)=2=2=2sin。函數(shù)最小正持續(xù)時(shí)間為2，范圍為 y |-2y2 。(2)按照問(wèn)題的意思，2 sin=，sin=，0-、cos=、f=2 sin=2 sin=2=2=。19.(15分鐘)在金字塔P-ABCD中，它被稱(chēng)為PA平面ABCD、AB-CD、AB-BC、CD=2AB=4、BC=2，如圖所示。(1)認(rèn)證：PCBD；(2)如果線(xiàn)AB與平面PBD的角度為，請(qǐng)取得PA的長(zhǎng)度。分析(1)連接AC，在ABC中，ab=2，BC=2，所以tan-ACB=。由于AB-CD、AB-BC，CD-BC。在RtBCD上，CD=4，因此

12、tanBDC=，所以tan-ACB=tan-BDC，所以 ACB= BDC .Ac b ACD=，因?yàn)锽D AC ACD=，所以BD AC。Pa平面ABCD，BD平面ABCD，因此pa-BD。另外，pa平面PAC、AC平面PAC、pa由于Pc平面PAC，PCBD。(2)方法是PA=T，AC和BD與點(diǎn)M相交，連接PM，通過(guò)點(diǎn)A將AHPM連接到點(diǎn)H，然后連接BH，如圖所示。(1)BD平面PAC，ah平面PAC，因此BDah。AH PM，PM平面PBD，BD平面PBD，PM BD=M，所以AH平面PBD，所以ABH是線(xiàn)AB和平面PBD的角度。在RtABC中，AB=2，BC=2，因此AC=2，所以在三

13、角形中，am=。RtPAM中易于識(shí)別的ah=。線(xiàn)AB與平面PBD的角度相同，因此ABH=。因此，sin _ abh=、所以t=2，所以PA的長(zhǎng)度是2。方法2獲取光盤(pán)的中間點(diǎn)e，連接AE，AB-ce和ab=ce，因?yàn)锳B-CD，CD=2ab=4，所以四邊形ABCE是平行四邊形，所以是BC-AE。由于AB-BC，AB-AE。pa平面ABCD，所以pa ab，pa AE，因此，AE、AB、AP是兩個(gè)垂直的，因此將A設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)，將AE、AB、AP的線(xiàn)分別設(shè)置為X、Y和Z軸，如下所示：如果設(shè)定Pa=t，則CD=2ab=4，因此A(P(0，0)，B(0，2，0)，P(0，0，t)，D(2)平面如果將P

14、BD的法線(xiàn)向量設(shè)定為n=(x，y，z)X=、y=1、z=，因此n=是平面PBD的法線(xiàn)向量。線(xiàn)AB和平面PBD的角度因此，sin=| cos |=、所以t=2。所以PA的長(zhǎng)度是2。20.(15分鐘)序列an滿(mǎn)意：a1=1，a2=2，an 2=2 (-1) n an 2，n=1(1)求出a3，a4，證明它是數(shù)列A2N 1牙齒等比數(shù)列。(2)查找序列an的前2n項(xiàng)和S2n。解決方案(1) n=1時(shí)，a3=a1 2=3，如果N=2，則a4=3a2 2=8，N=2k，a2k 2=3a2k 2 (k=1，2，3，)、即a2k 2 1=3 (a2k 1) (k=1，2，3，)。所以序列a2n 1是等比序列。(2)從(1)得到。n牙齒偶數(shù)時(shí)an=-1。如果是n牙齒奇數(shù)，則an 2=an 2，即序列an中的奇數(shù)條目將構(gòu)成等差數(shù)列(an=n)。an的一般公式an=所以在前2n項(xiàng)中，s奇數(shù)=n1 N2=N2，s偶數(shù)=-n=-n，S2n=s奇數(shù)s偶數(shù)=N2-n