1、20142014 年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 卷卷 考試時間考試時間:120:120 分鐘分鐘 試卷滿分試卷滿分:150:150 分分 第一部分第一部分 客觀題（客觀題（請用請用 2B2B 鉛筆將正確答案涂在答題卡對應(yīng)的位置上）鉛筆將正確答案涂在答題卡對應(yīng)的位置上） 一、一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的.每小題每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1.2014 的相反數(shù)是 A. B. C. D. 20142014 2.如圖，由 4 個相同的小立方塊組成一個立體圖形，它

2、的主視圖是 A. B. C. D. 3.為迎接“2014 丹東港鴨綠江國際馬拉松賽” ，丹東新區(qū)今年投入約 4000 萬元用于綠化美 化.4000 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. 4106 B. 4107 C. 4108 D. 0.4107 4.下列事件中，必然事件是 A. 拋擲一枚硬幣，正面朝上 B. 打開電視，正在播放廣告 C. 體育課上，小剛跑完 1000 米所用時間為 1 分鐘 D. 袋中只有 4 個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球 5.如圖，在ABC 中，ABAC，A40，AB 的垂直 平分線交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E，連接 BE，則CBE 的度數(shù)為 A. 70 B. 80

3、 C. 40 D. 30 6.下列計算正確的是 A. B. C. D. 33 1 743 xxx532 35 3 2 qpqp 7.如圖，反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn). A、B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 2，-3.通過觀察圖象， 若 ，則 x 的取值范圍是 A. B. 或 20 x03x2x C. 或 D. 20 x3x03x 8.如圖，在ABC 中，CA=CB，ACB=90，AB=2，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，以點(diǎn) D 為圓心作圓心角為 90的扇形 DEF，點(diǎn) C 恰在 弧 EF 上，則圖中陰影部分的面積為 第 2 題圖 2014 1 2014 1 x k y 1 1 21 y

4、y bxky 22 第 8 題圖 B A C D E F B A 第 5 題圖 E C D x -3 y O A B 第 7 題圖 2 A. B. C. D. 2 1 2 4 1 2 1 4 2 1 4 第二部分第二部分 主觀題主觀題（請用請用 0.5mm0.5mm 黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應(yīng)的位置上）黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應(yīng)的位置上） 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9.如圖，直線 ab，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線 b 上， 1=35，則2= . 10.一組數(shù)據(jù) 2，3，x，5，7 的平均數(shù)是 4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 . 11.若式子

5、 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 . 12.分解因式：= . 223 44xyyxx 13.不等式組 的解集為 . 14.小明和小麗到文化用品商店幫助同學(xué)們買文具.小明買了 3 支筆和 2 個圓規(guī)共花 19 元； 小麗買了 5 支筆和 4 個圓規(guī)共花 35 元.設(shè)每支筆 x 元，每個圓規(guī) y 元.請列出滿足題意 的方程組 . 15.如圖，在菱形 ABCD 中，AB=4cm，ADC=120，點(diǎn) E、F 同時由 A、C 兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB 方向向點(diǎn)B 勻速移動 （到點(diǎn)B 為止） ，點(diǎn)E 的速度為 1cm/s，點(diǎn) F 的速度為 2cm/s， 經(jīng)過 t 秒DEF 為等邊三角形，則 t 的值為

6、 . 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A、B 兩點(diǎn)分別在 x 軸和 y 軸上， OA=1，OB=，連接 AB，過 AB 中點(diǎn) C1分別作 x 軸和 y 軸的3 垂線，垂足分別是點(diǎn) A1、B1，連接 A1B1，再過 A1B1中點(diǎn) C2作 x 軸和 y 軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn) Cn的坐標(biāo)為 . 三、解答題（每小題三、解答題（每小題 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 17.計算：.231260tan33 0 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每個小方格都是邊 長為一個單位長度的正方形） （1）將ABC

7、 沿 y 軸方向向上平移 5 個單位，畫出平移 x y x O A B C 第 18 題 圖 第 9 題圖 1 2 a b 第 16 題 圖 A2 A1 AOx B B1 B2 C1 C2 y x x2 . 4 23 , 532 x x C B A D E F 第 15 題 圖 后得到的A1B1C1； （2）將ABC 繞點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后得 到的A2B2C2，并直接寫出點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A2所經(jīng) 過的路徑長. 四、四、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分） 19.某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè) A：踢毽子；B： 籃球；C：

8、跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，隨機(jī)抽 取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制 成如下兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解 答下列問題： （1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （2）請將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整. （3）若該中學(xué)有 1200 名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？ 20.某服裝廠接到一份加工 3000 件服裝的訂單.應(yīng)客戶要求，需提前供貨，該服裝廠決定提 高加工速度，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計劃的 1.5 倍，結(jié)果提前 10 天完工.原計劃每天 加工多少件服裝？ 五、五、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分） 21.甲、乙兩人用如圖所示的

9、兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤 A、B 做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動 兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針分別指向一個數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一 次，直到指針指向某一數(shù)字為止）.用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝； 如果積是偶數(shù)，則乙獲勝.請你解決下列問題： （1）用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果. （2）求甲、乙兩人獲勝的概率. A B 1 23 4 5 7 6 第 21 題圖 第 19 題圖 B C D A B C D 80 60 40 20 0 80 30 50 人數(shù)（單位：人） 項(xiàng)目 A 40% 25% 20% 22.如圖，在ABC 中，ABC=90,以 AB 為直

10、徑的O 與 AC 邊交于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 的直線交 BC 邊于點(diǎn) E， BDE=A （1）判斷直線 DE 與O 的位置關(guān)系，并說明理由. （2）若O 的半徑 R=5，tan A= ，求線段 CD 的長. 六、六、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分） 23.禁漁期間，我漁政船在 A 處發(fā)現(xiàn)正北方向 B 處有一艘 可疑船只，測得 A、B 兩處距離為 99 海里，可疑船只 正沿南偏東 53方向航行.我漁政船迅速沿北偏東 27 方向前去攔截，2 小時后剛好在 C 處將可疑船只攔截. 求該可疑船只航行的速度. （參考數(shù)據(jù)：sin27，cos27，tan27，sin53，cos5

11、3，tan53 20 9 10 9 2 1 5 4 5 3 ） 3 4 24.在 2014 年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進(jìn)一批單價為 40 元的球服，如果按 單價 60 元銷售，那么一個月內(nèi)可售出 240 套.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售 量的減少，即銷售單價每提高5 元，銷售量相應(yīng)減少20 套.設(shè)銷售單價為x（x60）元，銷 售量為y套. （1）求出y與 x 的函數(shù)關(guān)系式. （2）當(dāng)銷售單價為多少元時，月銷售額為 14000 元？ （3）當(dāng)銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 )0( 2 acbxaxy 七、七、 （

12、本題（本題 1212 分）分） 25.在四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，將COD 繞點(diǎn) O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到C1OD1，旋轉(zhuǎn)角為（090） ，連接 AC1、BD1，AC1與 BD1交于點(diǎn) P. 4 3 第 22 題 圖 E A BC D O 53 北 A 第 23 題 圖 B C 27 ) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b （1）如圖 1，若四邊形 ABCD 是正方形. 求證：AOC1BOD1. 請直接寫出 AC1 與 BD1的位置關(guān)系. （2）如圖 2，若四邊形 ABCD 是菱形，AC=5，BD=7，設(shè) AC1=k BD1. 判斷 AC1與 BD1的位

13、置關(guān)系，說明理由，并求出 k 的值. （3）如圖 3，若四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC=5，BD=10，連接 DD1，設(shè) AC1=kBD1. 請直接寫出 k 的值和 的值. 八、八、 （本題（本題 1414 分）分） 26.如圖 1，拋物線 y=ax2+bx -1 經(jīng)過 A（-1,0） 、B（2,0）兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C點(diǎn) P 為拋 物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線交直線 BC 于點(diǎn) D，交 x 軸于點(diǎn) E （1）請直接寫出拋物線表達(dá)式和直線 BC 的表達(dá)式. （2）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 時，求證：OBDABC. （3）如圖 2，若點(diǎn) P 在第四象限內(nèi)，當(dāng) OE

14、=2PE 時，求POD 的面積. （4）當(dāng)以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，請直接寫出動點(diǎn) P 的坐標(biāo). 2 1 2 1 )(kDDAC P A BC D D1 O C1 C DA B D1 P C1 O 圖 1 圖 2 圖 3 第 25 題 圖 C D A B D1 P C1O 3 2 x P AB C O P x y x y A B C O D E 圖 1 圖 2 備用圖 y AB C O D E 第 26 題 圖 201201年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) （若有其它正確方法，請參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）（若有其

15、它正確方法，請參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分） 一、選擇題：一、選擇題：( (每小題每小題 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9. 55 10. 3 11. x2 且 x0 12. x(x-2y)2 13. 1x2 14. 15. 16. 3545 1923 yx yx 3 4 nn 2 3 , 2 1 三、解答題（每小題三、解答題（每小題 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 17.解：231260tan33- 0 分3232331 分3 18. 解：（1）如圖，A1B1C1即為所求. 分 （2）如圖，A2B2C2

16、即為所求. 分 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A2所經(jīng)過的路徑長為：分 2 17 四、四、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分） 19.解：（1）8040%=200（人） 本次共調(diào)查 200 名學(xué)生. 分 （2）補(bǔ)全如圖（每處 2 分）. 分 （3）120015%=180（人） 該學(xué)校喜歡乒乓球體育項(xiàng)目的學(xué)生約有 180 人. 分 20.解：該服裝廠原計劃每天加工 x 件服裝，則實(shí)際每天加工 1.5x 件服裝，根據(jù)題意，得 分 分 10 5 . 1 30003000 xx 解這個方程得 x=100分 經(jīng)檢驗(yàn)，x=100 是所列方程的根. 分 答：該服裝廠原計劃每天加工 100 件服

17、裝. 分 五、五、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分） 21.解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖： 方法一：列表法 方法二：樹狀圖法 題號12345678 答案ACBDDBCD 4 (3,4) 12 5 (3,5) 15 6 (3,6) 18 7 (3,7) 21 4 (2,4) 8 5 (2,5) 10 6 (2,6) 12 7 (2,7) 14 4 (1,4) 4 5 (1,5) 5 6 (1,6) 6 7 (1,7) 7 1 2 3 人 人 C2 B2 A2 C1 B1 A1 C B A O y x 40 25% D C 20% 15% B 40% A 人 人 人

18、 人 人 人 人 人 人 人 DCBA 50 30 80 0 80 60 40 20 分 （2）從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，且每種結(jié)果 出現(xiàn)的可能性相同， 其中積是奇數(shù)的結(jié)果有 4 種，即 5、7、15、21，積是偶數(shù)的結(jié)果有 8 種，即 4、6、8、10、12、14、12、18. 分 甲、乙 兩人獲勝的概率分別為： ， 分 3 1 12 4 )( 甲獲勝 P 3 2 12 8 )( 乙獲勝 P 22. （1）解：直線 DE 與O 相切. 分 理由如下：連接 OD. OA=OD ODA=A 又BDE=A ODA=BDE AB 是O 直徑 ADB=903

19、分 即ODA+ODB=90 BDE+ODB=90 90 DE 與O 相切. 分 （2）R=5 AB=10 在中 tanA= AB BC 4 3 BC= ABtanA=10=6 分 4 3 2 15 AC=7 分 2 25 2 15 10 2 222 BCAB BDC=ABC=90，BCD=ACB BCDACB 8 分 CA CB CB CD 分 4567 1（1，4） 4（1，5） 5（1，6） 6（1，7） 7 2（2，4） 8 （2，5） 10 （2，6） 12 （2，7） 14 3（3，4） 12 （3，5） 15 （3，6） 18 （3，7） 21 A B E C D B A O 2

20、9 2 25 ) 2 15 ( 2 2 CA CB CD A B C 53 北 27 D （其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分） 六、六、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分） 23.解：如圖，根據(jù)題意可得，在ABC 中，AB=99 海里，ABC=53，BAC=27， 過點(diǎn) C 作 CDAB，垂足為點(diǎn). 分 設(shè) BD=x 海里，則 AD=（99-x）海里，在 RtBCD 中， ， BD CD 53tan 則CD=xtan53海里. 分 x 3 4 在 RtACD 中，則 =5 分 x 3 4 )99( 2 1 x 解得，x=27，即 BD=27. 分 在

21、RtBCD 中，則 BC BD 53cos BC=45 452=22.5（海里/時）分 該可疑船只的航行速度為 22.5 海里/時. 分 （其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分） 24.解：（1） 20 5 60 240 x y y=-4x+480分 （2）根據(jù)題意可得，x（- 4x+480）=14000分 解得，x1=70，x2=50（不合題意舍去） 當(dāng)銷售價為 70 元時，月銷售額為 14000 元. 分 （3）設(shè)一個月內(nèi)獲得的利潤為元，根據(jù)題意，得 =（x-40） （-4x+480）分 =-4x2+640 x-19200 =- 4（x-80）2+6400 當(dāng) x=80 時，的

22、最大值為 6400 當(dāng)銷售單價為 80 元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是 6400 元. 分 七、七、 （本題分）（本題分） 25.解： （1）證明： 四邊形 ABCD 是正方形 ，OCOA=，OB= 2 1 2 1 OC=OA=OB， C1OD1由COD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)得到 5 3 27 53cos BD AD CD 27tan )99( 2 1 27tanxADCD P A BC D D1 O C1 圖 1 C DA B D1 P C1 O 圖 2 C D A B D1 P C1O 圖 3 第 25 題圖 O C1= OC，O D1=OD，CO C1=DO D1 O C1= O D1 AO C1=BO D1 AO C1BOD1分 C1BD1分 （2）C1BD1 分 理由如下：四邊形 ABCD 是菱形 OCOA=，OB=，ACBD 2 1 2 1 C1OD1由COD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)得到 O C1= OC，O D1=OD，CO C1=DO D1 O C1OA ，O D1OB，AO C1