1、浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學命題比賽模擬試題102020年高考模擬試卷數(shù)學卷命題雙向細目表題序考查內(nèi)容分值難易程度1集合運算4容易題2復數(shù)及其運算4容易題3充分條件與必要條件4容易題4雙曲線的定義與幾何性質(zhì)4容易題5數(shù)列及其前n項和性質(zhì)4中檔題6函數(shù)的圖像與性質(zhì)4中檔題7線性規(guī)劃4中等偏難題8導數(shù)定義及其應(yīng)用4中等偏難題9基本不等式運用4較難題10函數(shù)及其性質(zhì)應(yīng)用4較難題11 三視圖，直觀圖6容易題12直線與圓的性質(zhì)6中檔題13隨機變量的期望與方差6容易題14二項式定理6中檔題15排列組合4中檔題16向量運算以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想4中檔題17函數(shù)性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合、空間構(gòu)造等綜合運用4較難題18

2、三角恒等變換、三角函數(shù)性質(zhì)等綜合運用14中檔題19空間幾何體的特征；平行垂直關(guān)系；空間角；空間向量方法15中檔題20前n項和，等比數(shù)列，裂項相消法，數(shù)列單調(diào)性15中檔題21橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系15較難題22函數(shù)與導數(shù)綜合，極值點偏移問題15較難題說明1、本試卷的命題方向和命題意圖主要從以下幾點為出發(fā)點：（1）強化主干知識，強化知識之間的交叉，滲透和綜合：基礎(chǔ)知識全面考，重點知識重點考，注意信息的重組及知識網(wǎng)絡(luò)的交叉點。（2）淡化特殊技巧，強調(diào)數(shù)學思想方法?？疾榕c數(shù)學知識聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學問題的科學方法。 （3）深化能力立意，突出考察能力與素質(zhì)，對知識的考察側(cè)重于理解和運用

3、。淡化繁瑣、強調(diào)能力，提倡學生用簡潔方法得出結(jié)論。（4）控制難度. “易中難=352” .（5）新增知識考查力度及所占分數(shù)比例可略超課時比例。基礎(chǔ)題象“會考”，壓軸題似“競賽”.2、試卷結(jié)構(gòu)與2020年樣卷保持一致（1）題型結(jié)構(gòu)為， 10道選擇、7道填空、5道解答的結(jié)構(gòu)；（2）賦分設(shè)計為，選擇每題4分、填空題單空體每題4分，多空題每題6分，解答題共74分；（3）考查的內(nèi)容，注重考查高中數(shù)學的主干知識：函數(shù)與導數(shù)，三角函數(shù)和解三角形，立體幾何，解析幾何，數(shù)列等。3、立足基礎(chǔ)，突出主干命題把重點放在高中數(shù)學課程中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容上，充分關(guān)注考生在學習數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學解決問題中必須掌握的核心觀念、

4、思想方法、基本概念和常用技能。對基礎(chǔ)知識的考查主要集中在小題上，具體知識點分布在集合、向量、直線與圓、數(shù)列、函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)、線性規(guī)劃、三視圖、三角函數(shù)、圓錐曲線性質(zhì)、空間角等內(nèi)容上，而且小題的考查直接了當，大部分是直接考查單一知識點，試卷對中學數(shù)學的核心內(nèi)容和基本能力，特別是對高中數(shù)學的主干知識進行較為全面地考查。注重了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，重點內(nèi)容重點考，沒有片面追求知識及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念。4、試題難度適中，層次分明試卷在三種題型中體現(xiàn)出明顯的層次感，選擇題、填空題、解答題，層層遞進。試卷的入口題和每種題型的入口題較好的把握了難度。試卷對較難的解答題利用分步給分的

5、設(shè)計方法，在化解難度的同時，又合理區(qū)分不同層次的考生。試卷控制了較難題的比例，較難題基本集中在每種題型的最后一或兩題，約占全卷的20%。適合作為高考模擬試卷。2020年高考模擬試卷數(shù)學卷注意事項： 1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答答題前，請在答題卷的密封線內(nèi)填寫學校、班級、學號、姓名; 2本試題卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘參考公式：如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互獨立，那么如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示

6、球的半徑棱柱的體積公式，其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高棱錐的體積公式，其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高棱臺的體積公式，其中分別表示棱臺的上、下底面積，表示棱臺的高第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1（2020.01臺州一模改編）設(shè)集合，N，則 ABCD2（2020.01嘉興一模改編）已知復數(shù)，（是虛數(shù)單位），則 A B CD3（2020.01寧波一模）已知平面，直線滿足，則是的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充分必要條件 既不充分也不必要條件4（2020.01上虞一模改編）已知雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙

7、曲線的離心率是 A. BC D5（2020.01紹興一中模擬改編）設(shè)為數(shù)列的前項和，若，則 A B C D6.（2020.01浙南聯(lián)考）函數(shù)的圖象可能是 A. B. C. D.7（2020.01臺州一模）已知實數(shù)滿足不等式組則的取值范圍是 A B C D8（2020.03溫州二模）已知函數(shù)與的圖象如圖所示,則 （ ）A.在區(qū)間上是減函數(shù) B.在區(qū)間上是減函數(shù)C. 在區(qū)間上是減函數(shù) D.在區(qū)間上是減函數(shù)9（2020.04浙江高考模擬）已知（），則的最小值為 A B9 C D 10（暨陽聯(lián)誼學校2020屆高三4月聯(lián)考）是定義在上的函數(shù)，若，對任意，滿足：及，則的值為（ ）A、2020 B、2020

8、 C、2020 D、2020第卷二、填空題（本大題共7小題，多空題6分，單空題4分，共36分）11. （2020浙江名校協(xié)作體）一個棱長為2的正方體被一個平面截去一部分后，剩下部分的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為 ，體積為 12.（2020.05寧波模擬）已知直線若直線與直線平行，則的值為 ；動直線被圓截得弦長的最小值為 13（2020.05鎮(zhèn)海中學模擬改編）隨機變量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則P(|X|1) ，方差取最大值時a的值是 14.（2020.12七彩陽光期中模擬改編）若，且是常數(shù)，則_；_.15.（2020綠色聯(lián)盟）有7個球，其中紅色球2個（

9、同色不加區(qū)分），白色，黃色，藍色，紫色，灰色球各1個，將它們排成一行，要求最左邊不排白色，2個紅色排一起，黃色和紅色不相鄰，則有 種不同的排法（用數(shù)字回答）16（2020.05柯橋二模）已知向量滿足則的最大值是_17（2020.01寧波一模）如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=BC=1，AD=CD=,點P為AD中點，M,N分別在線段BD,BC上，則的最小值為 3、 解答題（本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）182020.01臺州一模改編（本小題滿分14分） 已知函數(shù),為常數(shù)），且，（）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（）當時，求函數(shù)的值域192020.01溫州十校 (本題滿分

10、15分)如圖四邊形PABC中，現(xiàn)把沿AC折起，使PA與平面ABC成，設(shè)此時P在平面ABC上的投影為O點（O與B在AC的同側(cè)），（1）求證：平面PAC；（2）求二面角PBCA大小的正切值。 202020.01上虞一模（本題滿分15分）已知數(shù)列的前項和為，且其中為常數(shù).（）求的值及數(shù)列的通項公式；（）記，數(shù)列的前項和為，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.212020.01紹興一中高三期末（本題滿分15分）已知橢圓的焦點坐標為(-1,0)，(1,0)，過垂直于長軸的直線交橢圓于P、Q兩點，且|PQ|=3，（1） 求橢圓的方程；（2） 過的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，則MN的內(nèi)切圓的面積是

11、否存在最大值？若存在求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由. 222020.01嘉興一模（本題15分）已知函數(shù)，且曲線在點處的切線方程為（）求實數(shù)的值；（）函數(shù)有兩個不同的零點，求證： 2020年高考（或中考）模擬試卷數(shù)學參考答案與評分標準一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。題號12345678910答案CCA DABDCBC二、填空題: 本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分。11.， 12.-1 ， 13.， 14.1，-3015. 16.3 17.1三、解答題18（本小題滿分14分）解

12、：（）由題得：，由，得故，4分，當時,的單調(diào)遞減,可得，的單調(diào)遞增區(qū)間為；8分（）由（）得， 由得：.，故在上的值域為14分19.（本題滿分15分）解：（1）連AO，因為平面ABC，得。又因為，得平面PAO，。3分因為是PA與平面ABC的角，。因為，得。在中，故有，6分從而有，得平面PAC。 8分（2）過O作BC的垂線交CB延長線于G點，連PG，則是二面角PBCA的平面角。在中，易知，所以15分另解：（1）同上（2）以O(shè)B、OA、OP為x、y、z軸，建立坐標系，可得。可求得平面ABC的法向量是，平面PBC的法向量是，所以二面角PBCA大小的余弦值是，即 20 （本題滿分15分）（）中，令，得，

13、又，解得，2分由，相減得，數(shù)列是以，公比為的等比數(shù)列，4分可得.6分（） 8分所以10分，即對任意恒成立12分設(shè)，當時，數(shù)列單調(diào)遞減，時，數(shù)列單調(diào)遞增； 又，數(shù)列最大項的值為，.15分21 （本題滿分15分）（1） 設(shè)橢圓方程為=1（ab0）,由焦點坐標可得c=1,由PQ|=3，可得=3，解得a=2，b=，故橢圓方程為=1 4分 （2） 設(shè)M，N,不妨0, 0,設(shè)MN的內(nèi)切圓的徑R，則MN的周長=4a=8，（MN+M+N）R=4R因此最大，R就最大， ， 由題知，直線l的斜率不為零，可設(shè)直線l的方程為x=my+1，由得+6my-9=0，8分得， 則AB（）=，10分令t=,則t1, 則,令f（t）=3t+，當t1時， f(t)在1,+)上單調(diào)遞增，有f(t)f(1)=4, =3,即當t=1,m=0時，=3, =