1、二次三元因式分解(使用公式方法)(a)二、教育重點(diǎn)、困難、疑點(diǎn)和解決辦法1.講課重點(diǎn)：用公式法進(jìn)行二次三元式因式分解。2.教育難點(diǎn)：一元二次方程的根與二次三元因式分解的關(guān)系。3.教授疑問(wèn)：二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的條件。三、教育階段(a)明確的目標(biāo)二次三元式的因式分解常用方法有公式法、十字乘法等。但是，對(duì)于一些二次三項(xiàng)式，使用二次三項(xiàng)式4x2 8x-1因式分解等牙齒兩種茄子方法更為困難。在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法后，我們知道任何有實(shí)根的一元二次方程都可以用根公式求。這就是我們牙齒上研究的問(wèn)題。也就是說(shuō)，二次三項(xiàng)式因式分解研究和探索的另一種方法3354公式法。(b)總體認(rèn)識(shí)一元二次方程的一

2、般格式為ax2 bx c=0(a0)，是觀測(cè)方程的特征。左邊是二次三項(xiàng)式。利用左邊的二次三項(xiàng)式因式分解(二次二次方程)求解了一次二次方程。相反，也可以利用方程的根分解二次三元式因式分解，即二次三元式，然后寫為Ax2 BX C=A (X-X1) (X-X2)。通過(guò)知識(shí)之間的相互聯(lián)系、交互和交互，進(jìn)行學(xué)生辯證唯物主義思想教育。公式ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2)基于根和系數(shù)之間的關(guān)系。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系為公式ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2)的結(jié)果基礎(chǔ)(c)核心和困難的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程1.復(fù)習(xí)問(wèn)題寫x的二次三元式嗎？(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解下一次三項(xiàng)式。x2-2x

3、1；x2-5x 6；6x2x-2； 4x2 8x-1。感覺(jué)比較困難，引出了這次課要解決的問(wèn)題。2.介紹：觀察常識(shí)，方程的兩根和方程左邊的二次三元式的因式分解關(guān)系。x2-2x 1=0；解決方案：原始變形為(x-1) (x-1)=0。x1=x2=1，x2-5x 6=0；解元方程(x-2)(x-3)=0x1=2，x2=3。6x2 x-2=0解決方案：原始表達(dá)式可以是：(2x-1) (3x2)=0。在上例中，1，2是方程式x2-3x 2=0的兩個(gè)根，x2-3x 2=(x-1)(x-2)、因此，使用一階二次方程式的兩個(gè)根，您可以分解其左側(cè)的二次3推導(dǎo)公式=a (x-x1) (x-x2)。也就是說(shuō)，分解二

4、次三項(xiàng)式ax2 bx c的系數(shù)時(shí)，可以先求出ax2 bx c=0方程的兩個(gè)根x1，x2的公式，然后寫出。Ax2bx c=a (x-x1) (x-x2)。教師從特定數(shù)字系數(shù)的例子中，探討學(xué)生、觀察、結(jié)論，從普通文字系數(shù)的例子中，可以看出一般推導(dǎo)，認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥狻９綉?yīng)用范例1 4x2 8x-1分解因子解決方案：方程4x2 8x-1=0的根教師黑板，學(xué)生回答。從到將4分解為22，分別乘以兩個(gè)茄子因子得到。目的是簡(jiǎn)化1。練習(xí)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解以下內(nèi)容：(1)x2 20x 96；(2)x2-5x 3學(xué)生板書，筆答，評(píng)價(jià)。解決方案2使用兩個(gè)茄子方程，并使用4x2-5分

5、解因子。方法2，求解方法：4x 2-5=0，方法1比2簡(jiǎn)單，需要學(xué)生靈活的選擇，要選擇那個(gè)簡(jiǎn)單的方法。練習(xí)：各種因式分解，例如：(1)4x 2-8x 1；(2)27x 2-4x-8；(3)25x 2 20x 1；(4)2 x2-6 x4；(5) 2x2-5x-3。學(xué)生練習(xí)，板書，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ笇?dǎo)教師，注意以下兩個(gè)茄子事項(xiàng)。(1)要注意一元二次方程和二次三次方程的區(qū)別和聯(lián)系。例如，方程式2x2-6x-4=0可以變形為X2-3x-2=0。但是在做二次三項(xiàng)式分解因子時(shí)，不能將3x2-6x-12轉(zhuǎn)化為x2-2x-4。(2)如果上述示例寫為2x2-5x，還應(yīng)注意符號(hào)錯(cuò)誤。(3)一元二次方程ax2 b

6、x c=0(a0) 0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根。 0時(shí)方程沒(méi)有實(shí)根，B2-4ac小于0時(shí)，二次三元ax2 bx c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解。(d)摘要和擴(kuò)展(1)使用公式，第二次三項(xiàng)式ax2 bx c因式分解步驟是先求出方程ax2 bx c=0(a0)的兩個(gè)根，然后以a(x-x1)(x-x2)的形式寫入ax2 bx c。(2)二階三項(xiàng)式ax2 bx c因式分解條件是，當(dāng)b2-4ac0時(shí)，二階三項(xiàng)式ax2 bx c可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解。B2-4ac 0時(shí)，二次三元式ax2 bx c不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解。(3)通過(guò)本單元結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、柔道、生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究精神，刺激學(xué)生知識(shí)欲望，進(jìn)行學(xué)生辯證唯物主義思想教育，滲透認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律。第四，布置作業(yè)教材P.39中的a 1.2 (1) (7)。五、板書籍設(shè)計(jì)12.5次三元因式分解(a)結(jié)論：分解二次三元式范例1。4x2 8x-1分解因子對(duì)于Ax2 bx c解決方案：首先，您可以使用公式來(lái)求解方程式。.Ax2 bx c=0的兩個(gè)根X1、x2和練習(xí)：Ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2)六、作業(yè)參考答案教材P.38中的A1(1)(5x 6)(x1)；(2)(2y-3)(3y-2)