1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案(三)新教育版教學(xué)過程：實例分析1.如圖所示，一名籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線運行，然后準確地落入籃筐。眾所周知，籃筐中心到地面的距離是3.05米。(1)(2分)球在空中運行的最大高度是多少？(2)(3分)如果運動員起跳時球距地面的高度是2.25米，那么距離籃筐中心的水平距離是多少？2.目前，中國最大跨度鋼管混凝土拱橋永和橋是南寧市的又一標志性建筑。它的拱形是拋物線的一部分(如圖1所示)。正常情況下，位于水面上的橋梁的拱跨為350米，拱高為85米。(1)在給定的直角坐標系中(如圖2所示)，假設(shè)拋物線的表達式為y=ax2 b，請根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算出a和b

2、的值，并寫出拋物線的表達式(不要求寫自變量的取值范圍，但a和b的值保留兩個有效數(shù)字)。(2)7月是汛期。當邕江水位上升時，水面上的拱橋跨度將減小。當水位為4m時，水面上的拱橋跨度有多大？(結(jié)果保留整數(shù))。3.被譽為“中國珍貴水果”的“常山胡柚”，是我市特產(chǎn)。小明有7.5厘米成熟的胡柚樹。去年摘胡柚時，小明用他的知識測量了胡柚的等級和產(chǎn)量：他隨機選擇了一棵胡柚樹，摘了120棵胡柚，測量并統(tǒng)計了這些胡柚的直徑，繪制了頻率分布直方圖(如圖)(1)小明從這棵樹上摘了一等葡萄柚；小明去年一級鮮葡萄柚產(chǎn)量約為100公斤。(2)由于儲存條件、季節(jié)氣候等因素的影響，滬油的質(zhì)量和銷售價格會隨著時間而變化。小明根

3、據(jù)今年1月至5月一級虎友每公斤質(zhì)量和售價的縮水變化繪制了功能圖(如圖)?，F(xiàn)在，請使用函數(shù)圖像和屬性進行分析。頭等艙的虎游應(yīng)該在哪個月賣得最多？小明的一流柚子最多能賣多少錢？4.每件產(chǎn)品的成本為10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價格x(元)與產(chǎn)品y(件)的日銷售量的關(guān)系如下：x(元)152030y(件)252010如果日銷售量y是銷售價格x的線性函數(shù).(1)找出日銷售量y(件)與銷售價格x(元)之間的函數(shù)關(guān)系；(2)為了使日銷售利潤最大化，每種產(chǎn)品的銷售價格應(yīng)該設(shè)定多少？此時的每日銷售利潤是多少？同步練習(xí)：1.如圖所示，AB和CD是兩條跨河電纜的塔。甲乙塔高40米，甲乙塔中點為p，甲乙塔底距水面垂直

4、高度為6米。由于重力作用，橫跨河流的電纜自然下垂成拋物線形狀。為保證過往船舶的安全，電纜弧垂最低點至水面的高度不得小于30米。眾所周知，人們只看到e點、p點和c點在塔底b點以西50米的地面上的e點上是一條直線；向西走150米，你可以看到f點、a點和c點在地面上與f點成一條直線。(1)計算兩個鐵塔軸線之間的距離(即直線AB和CD之間的距離)；(2)若以A點為坐標原點，以向東的水平方向為軸，單位長度為1米，以BA的延伸方向為軸建立坐標系。找到滿足最小高度要求的拋物線的解析公式。2.一家企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，預(yù)計該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，年利潤將達到33萬元。生產(chǎn)線投產(chǎn)后，第一年至第x年

5、的維護費用為Y(萬元)，y=ax2 bx。如果第一年的維護費用是20000元，第二年的維護費用是40000元。(1)找到y(tǒng)的解析公式；(2)投產(chǎn)后，企業(yè)需要多少年3.我區(qū)某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏遠，嚴重制約了經(jīng)濟發(fā)展。豐富的花卉和樹木產(chǎn)品只能在當?shù)劁N售。我區(qū)政府在這種花木產(chǎn)品上每投入X百萬元，利潤為P=-(X-30)210萬元。為響應(yīng)西部大開發(fā)的重大決策，我區(qū)政府在制定10年經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃時，計劃開發(fā)這種花木產(chǎn)品。開發(fā)前后，可用于本項目投資的專項資金每年可達50萬元。如果開發(fā)該產(chǎn)品，前五年每年必須投資25萬元修一條公路，修完公路五年后，花木產(chǎn)品除了在當?shù)劁N售外，還可以在其他地方銷售，在其他地方銷售的花木產(chǎn)

6、品可以獲得Q=-(50-x) 2 (50-x) (2)的利潤如果按照這個計劃進行開發(fā)，10年的最大利潤是多少？(3)根據(jù)(1)和(2)的計算結(jié)果，請用一句話談?wù)勀愕南敕ā?.為了指導(dǎo)某一季節(jié)性商品的生產(chǎn)和銷售，一家商業(yè)公司從3月到7月調(diào)查了該商品的價格和產(chǎn)量。結(jié)果如下：商品的價格m(元)與時間t(月)之間的關(guān)系可以用線段上的一個點來表示(如圖1所示)；一種商品的成本q(元)與時間t(月)的關(guān)系可以用拋物線上的一個點來表示，6月份的成本最高(如圖2所示)。根據(jù)圖片提供的信息回答以下問題：(1)當一種商品在三月份售出時，利潤是多少？(利潤-價格-成本)(2)找出圖2所示商品的成本Q(元)和時間T(月)之間的函數(shù)關(guān)系；(3)你能找到一種商品的利潤W(元)和從3月到7月的時間T(月)之間的函數(shù)關(guān)系嗎？如果公司一個月能賣出3萬件這種商品，請計算一下公司一個月的最低利潤。5.如圖所示，在底部邊緣BC=160厘米、高度AD=120厘米的ABC鐵屑上應(yīng)截取一個矩形EFGH，這樣H點在AB上，G點在AC上，E點和F點在BC上，AD在m點與HG相交。(1)設(shè)矩形EFGH的長度HG=y，寬度HE=x，并確定y和x之間的函