1、一次函數(shù)1.課標解析一次函數(shù)是初中階段學生初次接觸到的函數(shù)知識，它是在學生學習了一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程組的基礎上進行學習的。它是學生學習反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基礎與條件，是數(shù)形結合思想的一種完美體現(xiàn)，在整個數(shù)學知識體系中具有不可替代的作用。同時，一次函數(shù)也是學生利用變量知識解決實際問題的一種數(shù)學模型，是學生了解物質(zhì)世界變化規(guī)律的一種思維方式，2.知識目標了解一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能正確畫出一次函數(shù)的圖象,并能根據(jù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì)；能根據(jù)具體條件列出一次函數(shù)的關系式。3.能力目標讓學生經(jīng)歷知識的梳理過程和歸納總結過程，加深對數(shù)形結合的數(shù)學思想的理解,強化

2、數(shù)學的建模意識,提高利用演繹和歸納進行復習的方法的掌握程度。4.考試內(nèi)容（1）一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其應用。（2）考查學生對“由形到數(shù)”和“由數(shù)到形”的感知能力和抽象能力。教學過程(一)、知識回顧:開門見山地給出一次函數(shù)的定義,圖象和性 質(zhì)等的框架圖。(二)、提出“六求”:本單元的知識點比較繁多,且地位比較重要。因此,我將本單元題目歸為“六求”（三）分“求”例析及練習1、求系數(shù)(指數(shù))：例1、已知函數(shù)y=(k-1)x + m-2若它是一個正比例函數(shù),求k , m的值。若它是一個一次函數(shù)，求 k , m的值。分析：這類題目主要考察對函數(shù)解析式的特征的理解，在講解時要突出兩點：一是一次函數(shù)中自變量

3、的指數(shù)等于，而不是；二是一次函數(shù)解析式中自變量的系數(shù)不為零。、求位置：是指一次函數(shù)的圖象在坐標系中的位置，直線經(jīng)過的象限：一般的，一條直線都經(jīng)過三個象限，因此我把這個知識點編成順口溜：“小小不過一，大小不過二，小大不過三，大大不過四，”，意思是當k0，b0是，直線經(jīng)過二三四象限，以此類推。同學們很容易記住并理解：例：兩直線 y=ax+b 和 y=bx+a 在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是 ( )、求交點：一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點坐標以及兩直線交點坐標的求法。直線y=kx+b與x軸的交點坐標（b/k,0），與y軸的交點坐標是（,b）,兩條直線的交點坐標的求法：是將兩直線的解析式聯(lián)立得一個二

4、元一次方程組，解這個方程組，將解寫成一個有序?qū)崝?shù)對，就是兩直線的交點坐標。例：已知，一次函數(shù)y=2x-6與y=-x-2,求其交點坐標。、求面積：一次函數(shù)的圖象與兩條坐標軸圍成的直角三角形面積的求法，這可以用一個三角形面積公式來表達,即S=b2/2|k|兩條直線與坐標軸共同圍成的圖形的面積。直線l1的解析式為y= -3x+3 ，且 l1 與 x 軸交于點 D，直線l2 經(jīng)過點A,B,直線l1 l2 交于點 C求ADC的面積、求范圍：、求自變量的取值范圍：初中階段不外乎三種情況：一是當自變量在分母上時，分母的式子不等于零；二是當自變量在根號內(nèi)時，根號內(nèi)的式子大于等于零；三是當自變量既不在分母上，也不在根號內(nèi)時，自變量的取值為任意實數(shù)。、根據(jù)函數(shù)的圖象或函數(shù)的解析式，給出x的取值范圍能判定y的相應的取值范圍，或給出y的取值范圍判定x的相應的取值范圍，這是一類較難的問題，講解時，要特別注意數(shù)形結合。例.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當yy2 B.y1 =y2 C.y1 y2 D.不能比較 3、如果彈簧的長度y cm與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關系是一次函數(shù),圖象如圖所示,那么彈簧不掛物體時的 長度是( )A.9 cm B.10cm C.10.5cm D.11cm x kg