1、特殊一般的思想學習目標：1 .以特殊問題為起點，抓住數(shù)學問題的特點，分階段分析、比較、討論，層次深入，揭示規(guī)則，從而普及2 .培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力學習重點：了解和運用“特殊到一般”的專門化思想，解決相關(guān)問題學習難點：從解決特殊問題的規(guī)則中尋求解決一般問題的方法和規(guī)則一、上課前暖和身體1 .公式規(guī)律型1. (2015郴州)觀察以下方程式的規(guī)律：、則。是。2 .模式規(guī)則類型2.(2015重慶)以下的圖形都是同樣大小的小圓，按照一定的規(guī)則構(gòu)成，其中第1圖形中共有6個小圓，第2圖形中共有9個小圓，第3圖形中共有12個小圓按照這個規(guī)則排列(1)第七個圖形有_ _ _ _ _ _個小圓；(2)

2、第n個圖形有_ _ _ _個小圓。(3)第幾個圖形有2016個小圓？ 說明理由3 .類比歸納預期型3. (2015德克薩斯州)(一)問題如圖1所示，在四邊形ABCD中，點p是AB上的點，DPC=a=b=90，求出證據(jù)： ADBC=APBP。乙dap型c圖1(2)探究如圖2所示，在四邊形ABCD中，點p是AB上的點，在DPC=a=b=時，上述結(jié)論是否依然成立。 說明理由dap型c乙圖24 .用專門化方法解決一般問題三、例題的選言例1. (1)等腰直角三角形兩直角邊AB=AC=5，p是斜邊BC上的一個動點，如果通過p把PEAB設為e，把PFAC設為f，則PE PF=。a乙p型efc變形形式： (2

3、)若在上題中將等腰直角三角形變更為等腰三角形，則兩腰AB=AC=5、底邊BC=6，如果過了b把BDAC變成d的話，BD=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ )如果超過p把PEAB設為e，把PFAC設為f，則pepf=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ )a乙p型cedfa乙p型cdf展開： (3)p是邊長為a的正三角形ABC內(nèi)的任意點，如果到三邊的距離分別為PD、PE、PF，則可知PD PE PF=_

4、。a乙efdp型c例2.(2015南昌)我們將兩個中線相互垂直的三角形稱為中垂三角形，例如在圖1、圖2、圖3中，AF、BE是ABC的中線，AFBE，垂足是p .像ABC、特例搜索(1)如圖1所示，在45的情況下，如圖2所示，|在30的情況下，=；ceaf乙p型圖1圖2cefap型乙歸納證明(2)請看(1)的修正計算結(jié)果，推測三者間的關(guān)系，用等式表示，用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式cefa乙圖3p型4 .總結(jié)“特殊和一般”是中學數(shù)學的重要數(shù)學思想和方法，在解決問題時，要以特殊問題為起點，抓住數(shù)學問題的特點，分階段分析、比較、討論，分階段深入，揭示規(guī)則，然后普及到一般，從解決特殊問題的規(guī)則中尋求解決一般

5、問題的方法和規(guī)則，并5、課后工作：能力自我測量完成P193194特殊和一般思想問題的選擇(1)放學后的練習：1.(2015臨沂)觀察以下相關(guān)單項式，探討其規(guī)律您可以選擇、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或根據(jù)上述規(guī)律，第2016個單項式是2.(2015廣東深圳)觀察以下圖形，它們按照一定的規(guī)則排列，遵守該規(guī)則(1)第五個圖形有太陽。圖1的圖23.(鹽城中考題)將矩形的ABCD紙片沿對角線AC切割，得到ABC和acd，如圖1所示，acd的頂點a和點a重合，圍繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)。圖3問題的探討：在圖3、ABC中，AGBC位于點g，把a作為直角頂點，分別把AB、AC作為直角邊，在ABC之外制作等腰RtABE和等腰RtACF，越過點e、f，制作放射線GA的垂線，圖4擴展延伸：